《矩形》说课

矩形北师大版九年义务教育课程标准实验教科书八年级数学上册第四章第四节宜昌市上海中学主讲：周荣点评：陈治军一、教材分析1、教材的地位和作用《矩形》是初中数学的重要内容之一。这节课安排在平行四边形、菱形之后，正方形之前，它即是平行四边形知识的延伸，又为学习其它特殊平行四边形提供了研究方法和学习策略，更为今后学习其他有关知识奠定了基础。同时，矩形又是日常生活中常见的、应用广泛的几何图形，因此，本节课的学习能使学生体会到几何知识来源于生活又应用于实际生活。2、教学重难点学习重点：对矩形的性质、推论及判定方法的理解。学习难点：对角线相等的平行四边形是矩形。学习关键：解决矩形问题的基本思想是转化为三角形问题来解决。3、教学目标分析知识与技能目标：（1）理解矩形的概念。（2）掌握矩形的性质、推论和判定方法。（3）初步学会矩形的性质和常用判别方法在实际问题中的应用。过程与方法目标：（1）经历探索矩形的有关性质和判别条件的过程，在简单的说理过程中发展学生的合情推理能力，主观探索习惯，逐步掌握说理的基本方法。（2）知道解决矩形问题的基本思想是化为三角形问题来解决，渗透转化的数学思想。情感与态度目标：（1）感受数学思考过程的条理性及解决问题策略的多样性，增强应用数学意识。（2）让学生感受数学活动充满探索的乐趣，培养学生主动探索和独立思考的习惯，增强学生合作交流的意识和大胆猜想、乐于探究的良好品质。二、教学方法分析1、学情分析在知识掌握上，通过前一时期对探究平行四边形、菱形相关知识方法的培养，学生具有了一定的独立思考和探究的能力，再加上学生在此之前已经学习了长方形，对长方形（即矩形）的性质特征已经有了初步的认识，因此，我把教材中力求让学生通过图形变换和简单推理，自主地探索出矩形的有关性质这一探究过程放在了课前预习中，课中仅对“直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半”这一性质推论作合情推证。这样做可以为顺利完成本节课的教学任务打下基础，但对于矩形判定的理解，由于其抽象程度较高，同时学生对几何语言的使用,仍旧欠缺严谨性和条理性，学生可能会产生一定的困难，所以教学中应予以充分的讨论和重点分析。2、教法设定采用“教师引导—自主探究—合作交流—充分展示成果”的教学方法。3、学法设定让学生“独立思考归纳—分组讨论交流—代表展示质疑”的学习方式。同学们，为了检查家中的门框是不是长方形（矩形），你准备怎么做？三、教学过程分析为有序、有效地进行教学，本节课我主要安排五个教学环节：(一)情境引入，明确目标1.理解矩形的概念。2.掌握矩形的性质、推论和判定方法。3.初步学会矩形的性质和常用判别方法在实际问题中的应用。设计意图：以问题创设情境，用生活实例“家中的门框是不是矩形，怎样检查？”，引起学生的认知，激发学生探求答案，获得新知的欲望，从而引出课题，明确目标，把学生带入下一环节。有一个角是直角的平行四边形叫矩形。3.矩形的性质：四个角都是直角相等且互相平分1.矩形的定义：边：角：对角线：5.对称性：对边平行且相等O矩形是轴对称图形.ABCD矩形是特殊的平行四边形。2.矩形与平行四边形的关系：4.性质推论：直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半.(二)自主学习，掌握性质学生自学P112-113页：按要求归纳矩形的相关知识。设计意图：这一环节是在学生课外充分预习的前提下进行的，课中学生先独立归纳矩形性质，后又小组合议总结，学生能够很快获得矩形的相关性质特征，达到熟悉矩形性质的目的；然后又在师生的共同推理交流中进一步理解矩形性质，并由矩形对角线性质进一步推导得出“直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半”这一重要推论（视频）。在这里，学生独立思考、小组交流得出矩形性质，老师引导学生归纳、总结和创新，得出推论，这一过程学生还可以充分感受到矩形与直角三角形、等腰三角形这间的相互联系。这既是对学生预习的检测，又是对预习内容的深化挖掘，同时可以突出重点，便于操作。想一想：对角线相等的平行四边形为什么是矩形？解：∵四边形ABCD是平行四边形∴AB=DC，AB//DC∴∠BAD+∠CDA=180°∴在⊿BAD和⊿CDA中AB=DCBD=CAAD=DA∴⊿BAD≌⊿CDA（SSS）∴∠BAD=∠CDA∴∠BAD=90°∴ABCD是矩形现在，为了检查家中的门框是不是矩形，你准备怎么做？说说你的思路。ABCD(三)合作交流，探求判定设计意图：回归课前引例，先采用小组合作的形式，让学生充分开展讨论，在交流中寻找解决问题的方法，并归纳出矩形的判定条件。让小组代表就“门框是否矩形”的判定方法和理由进行充分展示，同时对学生理解困难的“对角线相等的平行四边形是矩形”这一判定方法，还可以进行再议再认识，达到有效突破教学难点的目的，体现和培养学生的创造性（有三个角是直角的四边形是矩形）（视频）。(四)小结归纳，当堂检测1、课堂小结：1）这节课我学到了哪些知识？2）我体会到什么样的数学思想方法？设计意图：这一环节是为了让学生进行知识的整理，优化认知结构，完善知识体系，体会转化的数学思想方法，教师的补充可以让学生充分意识到解决矩形问题的基本思想是化为三角形问题来解决。ABCDOE2.在矩形ABCD中，AE⊥BD于E，若BE=OE=1，则AC=,AB=.1.具备条件____的四边形是矩形．A.两条对角线相等B.对角线互相垂直C.一组对角是直角D.有三个角是直角3.如图，ABCD中,且AE=DF,BF=CE.试说明：ABCD是矩形.ABCDEF当堂检测环节：是给学生一块用武之地，以展示自我，体验成功。基础性试题，由浅入深、由易到难、各有侧重，体现新课标提出的让不同的学生在数学上得到不同发展的教学理念，能很好的检测本节课的教学内容。这一环节总的设计意图是反馈教学，内化知识。如图：已知ABCD的对角线AC,BD相交于点O，△AOB是等边三角形。1）ABCD是矩形吗?为什么？2）若AB=4cm，求BD与AD的长。ABOCD（五）强化训练，拓展深化设计意图：有学习压力才有学习动力，所以我采用2分钟思考，2分钟口述解题思路的快速思维训练方法，培养学生思维的敏捷性和灵活性。1、教材P114-1、2、3。四、课后反思本节课是在学生对长方形性质特征已有的认知上，又在平行四边形及菱形的教学之后才开展教学的，所以学生已经具备一定自主探索的方法，能自己动手猜想验证一些矩形的特殊性质，矩形的相关计算问题可以转化为应用直角三角形有关知识来解决。成功之处：1、鼓励学生在几何学习中的创新思维。在引导学生由定义得性质，由性质得推论，由定义、性质得判定的过程中，处处体现了学生的观察、归纳和创新能力。通过不同类型，不同层次的练习，调节了课堂气氛，激发了学习兴趣，学生思维活跃，发言积极。2、加强了小组合作学习的管理与评价，《数学课程标准》要求“教师要让学生在具体的操作活动中进行独立思考，鼓励学生发表自己的意见，并与同伴进行交流”。“要进行有效的学习，合作学习，相互交流是很有效的方式”，本节课学生自主学习约10分，合作学习约10分钟；学生展示24人次，师生双边活动约23分钟，并适时加强对学生的评价，促使了目标达成，促进了学生全面发展，取得了很好的效果。有待改进之处：1.教师语言不够精炼，讲解稍多。2.小组合作、学生展示的方式有些单一，还可在课堂结构和知识的呈现方式上多做一些探讨。3、学生合情推理的能力还不够熟练，需要我不断引导和加强学生的课后辅导。