六年级奥数小升初难题易错精讲(附答案)

六年级冲刺重点中学必读——小升初奥数易错题精讲附答案（一）计算篇：1、乘法分配率+积不变定律2、除法的性质3、裂项法4、约分法5、化繁为简设重复运算为A、B6、等差数列求和7、先去括号、再结合。8、解方程、解比例【典型考题-计算题】（1）8.15×158+67.6×18.5+81.5×51.8=(8.15*158+8.15+518)+67.6*18.5=8.15*676+1.85+676=10*676=6760（2）4.6×1.25+141×4.3-0.9×125%-1=4.6*1.25+4.3*1.25-0.9*1.25-1=8*1.25-1=10-1=9（3）4.8÷0.5+0.33÷0.05+19÷5=0.48\0.05+0.33\0.05+0.19\0.05=(0.48+0.33+0.19)*20=1*20=20(4)4131×43+5141×54+6151×65=124/3*3/4+205/4*4/5+306/5*5/6=31+41+51=72+51=123(5)41×(4.85÷185-3.6+6.15×353)=0.25*(4.85*3.6-1*3.6+6.15*3.6)=0.25*3.6*(4.85+6.15+1)=0.9*10=9(6)121+261+3121+4201+5301+…+101101=(1+2+3+...+10)+(1-1/2)+(1/2-1/3)+(1/3-1/4)...-1/10)=55+1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4...-1/10=55+1-1/10=55.9(7)23-65+127-209+3011-4213+5615-7217+9019=(1+1/2)-(1/2+1/3)+(1/3+1/4)...+(1/9+1/10)=1+1/2-1/2-1/3+1/3+1/4-1/4...+1/9+1/10=1+0.1=1.1(8)(40.2×8.1×4.8)÷(0.048×0.81)=40.2*8.1*4.8/0.048*0.81=40.2*1000*8.1*4.8/4.8*8.1=40.2*1000=40200(9)2010×2011000-2011×2010000=2010*2011*1000-2010*2011*1000=0(10)(1-41)×(1-91)×(1-161)×(1-251)×(1-361)×(1-491)=3/4*8/9*15/16*24/25*35/36*48/49=5/28(11)(1+3+5+7+…+2011)-(2+4+6+8+…+2010)=1*2010/2=1*1005=1005(12)21+(31+32)+(41+42+43)+…+(101+102+…+109)=0.5+1+6/4+10/5+15/6+21/7+28/8+36/9+45/10=0.5+1+1.5+2+2.5+3+3.5+4+4.5=22.5（13）求未知数x.(1)75(150)15033xx(2)x:8=43:151解:(7/3-5/3)X=200解:1.2X=6X=300X=5(二)典型应用题一、分数、百分数、比的应用（1）量率对应,求单位1（2）转换为不变量作单元1的题型（3）打折销售中的成本与利润计算（4）溶液浓度混合配比（加盐法，加水稀释，两种不同浓度配制指定浓度）二、行程问题（1）两车相遇点距离中点多少千米,求全程？（2）一次相遇后,继续行驶,第二次相遇点距第一次相遇点(或距离A点或B点)多少千米,求全程？三、工程问题（1）合作中途有人离开；（2）已知效率和，题中不合作；（3）轮流各做1小时；（4）工资的按劳分配。四、典型应用题（1）平均数问题（2）年龄问题（3）植树问题（4）假设法（5）盈亏问题（6）还原法五、列方程解应用题;（1）题中几个量都发生了数量变化,统一单位一比较困难时,用方程解；（2）题目中出现两个或两个以上相关联的未知变量时,用方程解。【典型考题-应用题】(1)客车和货车分别从A、B两地同时出发相向而行,客车行完全程需4小时,货车行完全程需8小时,两车的相遇点在距AB中点20千米处,求AB两地的距离?1/8+1/4=3/81\3/8=8/3时1/8*8/3=1/31/2-1/3=1/620*1/6=20*6=120千米（2）甲、乙两车同时从A、B两地相向而行,它们相遇点距A、B两地中点处8千米,已知甲车速度是乙车的1.2倍,求A、B两地的距离是多少千米？A:6份B:5份中点:(5+6)/2=11/2=5.56-5.5=0.5份8/0.5*11=8*22=176千米(3)甲、乙两车同时从A、B两地相向而行,速度比是7:11,它们第一次相遇后继续行驶,分别到达B、A两地后立即返回.当第二次相遇时,甲车距B地80千米,求AB两地的距离.3*7-7-11=380/3*18=480千米(4)甲﹑乙两车分别从A﹑B两地出发，相向而行。出发时，甲﹑乙的速度比是5:4，相遇后，甲的速度减少20％，乙的速度增加20％，这样，当甲到达B地时，乙离A地还有10千米。那么A﹑B两地相距多少千米?5*0.8=44*1.2=4.84/4=11*4.8=4.85-4.8=0.25+4=910/0.2*9=10*45=450千米(5)某公司托搬运站送900个玻璃花瓶,双方商定每个运费是1.2元，如打破一个，这一个不但不计运费，还要赔偿9.3元。结果搬运站共得运费1038元。求搬运过程中打破了几个玻璃花瓶？900*1.2=1080元1080-1038=42.8元9.3+1.2=10.5元42.8/10.5=4个(6)王阿姨载了一车西瓜去卖,第一天卖了全部的一半又半个,第二天卖了剩下的一半又半个,第三天卖了剩下的一半又半个,第二天卖了剩下的一半又半个,最后只剩下1个西瓜,求王阿姨这车西瓜共有多少个?(1+0.5)*2=3个(3+0.5)*2=7个(7+0.5)*2=15个(15+0.5)*2=31个(7)一项挖土工程，如果甲队单独挖16天可以完成，乙队单独挖要20天才能完成。现在两队同时施工，工作效率提高了20％。当工程完成了1/4时，突然遇到地下水，影响施工进度，使得每天少挖了47．25立方米的土，结果共用了10天完成工程。整个工程要挖土多少立方米?1/16+1/20=9/801\9/80*1.2=7+11/2710-7-11/27=2+16/2747.25*10=472.5立方米472.5/60\27=17.5*60=1050立方米改正：合作的工作效率：（1/16+1/20)x(1+20%)=9/80x6/5=27/200合作1/4所需时间：1/4÷27/200=200/108（天）遇到了地下水所需时间：10-200/108=880/108（天）遇到了地下水的工作效率：（1-1/4）÷880/108=81/880突然遇到了地下水，影响了施工进度，使得每天少挖了47.25方土，整个工程要挖：47.25÷（27/200-81/880）=47.25÷（594/4400-405/4400）=47.25X4400/189=0.25x4400=1100（立方米）(8)文化用品商店批发价买进一批小皮球,每个0.35元,零售价每个0.40元.当卖到还剩余20个小皮球时,就已获利10元。求商店共买进多少个小皮球?20*0.35+10=17元0.4-0.35=0.05元17*0.05+20=18*20=360个(9)某纺织厂女工人数比全厂人数的43还多100人，男工是女工的51，这个纺织厂共有多少人？0.75*0.2=0.15100*0.2=20人0.15+0.75=0.91-0.9=0.120+100=120人120/0.1=1200人（10）甲、乙、丙、丁四人共植树60棵。甲植树的棵树是其余三人总数的21，乙植树的棵树是其余三人总数的31，丙植树的棵树是其余三人总数的41，丁植树多少棵？1-1/3-0.25-0.2=2/3-0.45=13/6060*13/60=13棵（11）分数8611的分子和分母加上一个相同的数，约分后变成72，求加上的这个数是多少？86-11=757-2=575-5=157*15=105105-86=19（12）生产一种机床，次品数是正品数的19，后来复查，发现正品中又有3个不合格，这时次品数是正品数的322，共有多少个零件？3/22=6/441/9=5/453*(5+45)=3*50=150个（13）将含盐10%的盐水50千克,要使浓度提高到20%,需加盐多少千克?50*(1-0.1)/(1-0.2)-50=6.25千克（14）甲、乙两种酒精溶液的浓度分别为95%和80%,要想得到浓度为85%的酒精溶液270克,应从甲、乙两种酒精中各取多少克?0.95-0.85=0.10.85-0.8=0.050.1:0.05=2:12+1=3270*2/3=180克270*1/3=90克（15）甲乙丙三人参加１００米赛跑，当甲达到终点时，乙离终点还有２０米，丙离终点还有２５米；当乙达到终点时，丙离终点还有多少米？甲100乙80丙75100/80=1.25100-75*1.25=6.25米(16)甲、乙、丙三个人共同承包一项任务,发给他们的工资一共是1800元,三人完成任务的情况如下:甲、乙两人6天完成了这项工程的31;因甲有事,接着乙、丙合作2天完成了余下任务的41;最后三人一起合作5天完成了这项任务.按每人完成工作量的多少付酬,甲、乙、丙各得多少元?2/3*3/4=0.50.5\5=0.11/3\6=1/180.1-1/18=2/452/3*1/4=1/61800*2/45*7=560元1/6/2-2/45=7/1801800*7/180*13=910元1/18-7/180=1/601800*1/60*11=330元(17)一个蓄水池有甲、丙两根进水管和乙、丁两跟排水管。要灌满一池水,单开甲管需3小时,单开丙管需5小时;要放空一池水,单开乙管需4小时,单开丁管需6小时.现在池内有61池水,如果按照甲、乙、丙、丁……的顺序轮流各开一个小时,多少时间后才有水溢出?1/3-1/4+1/5-1/6=7/6060*2/3=404*6+1=25时修改：7/60*6=42/60;(1-42/60)除以1/3=9/10小时，共：4*6+9/10=24又9/10小时。（18）甲乙两个粮仓共有粮食55吨，如果甲仓运出53，乙仓运出6吨，则甲乙两仓存粮相等，甲、乙两仓原来各存粮多少吨？55-6=4949/7/5=35吨49-35=14吨14+6=20吨（19）张勇从家到县城去上学，他以每分钟50米的速度走了2分钟，发现按这个速度走下去就要迟到8分钟。于是他立即加快了速度，每分钟多走10米，结果到学校时，离上课还有5分钟。张勇到学校的路程是多少？50*8=400米50+10=60米400+60=460米460/10=46分41*60=2460米改正：50*8=400米，50+10=60米，60*5=300m（400+300）/（60-50）=70分钟，全程共：（70+8）*50+50*2=4000m（20）有甲、乙两桶油，甲桶油再注入15升后，两桶油质量相等；如乙桶油再注人145升，则乙桶油的质量是甲桶油的3倍，求原来两桶油各有多少升．?(145+15)/2=160/2=80升80+15=95升（三）几何图形篇一、组合图形的面积计算常用方法总结1、割补法2、等积代换3、从整体中减去多余面积4、两个等底、等高的三角形面积相等5、两个等高的三角形，面积的比等于底边的比（三等分点的运用）6、正方形内的最大圆7、圆内的最大正方形二、典型考题(1)三角形ABC是直角三角形,阴影部分①的面积比阴影部分②的面积小28平方厘米.AB长40厘米,BC长厘米.(2)ABC是等腰直角三角形.D是半圆周的中点,BC是半圆的直径,已知:AB=BC=10,那么阴影部分的面积是多少?(圆周率14.3)(3)如下图,已知大圆直径AC=4cm,小圆直径BC=2cm,求阴影部分的面积.(2*2+1*1)*3.14-4*2