初二数学上期末测试卷及答案

第1共4页2013-2014学年八年级（上）数学期末测试题（测试内容：三角形、全等三角形、轴对称、整式的乘除与因式分解、分式）（时间：120分钟总分：150分）一、精心选一选：(本题共32分，每小题4分)1、下列运算中，正确的是（）。A、x3·x3=x6B、3x2÷2x=xC、(x2)3=x5D、(x+y2)2=x2+y42、下列图形中，不是轴对称图形的是（）。3、下列各式由左边到右边的变形中，是分解因式的为（）A、a(x+y)=ax+ayB、x2－4x+4=x(x－4)+4C、10x2－5x=5x(2x－1)D、x2－16+3x=(x－4)(x+4)+3x4、如果把yxy322中的x和y都扩大5倍，那么分式的值（）A、扩大5倍B、不变C、缩小5倍D、扩大4倍5、如图，E、B、F、C四点在一条直线上，EB=CF,∠A=∠D再添一个条件仍不能证明ΔABC≌ΔDEF的是（）A．AB=DEB.DF∥ACC．∠E=∠ABCD．AB∥DE第5题第8题6、已知m6x，3nx，则2mnx的值为（）。A、9B、43C、12D、347、如图，C、E和B、D、F分别在∠GAH的两边上且AB=BC=CD=DE=EF，若∠A=18°，则∠GEF的度数是()A.80°B.90°C.100°D.108°8、如图，C为线段AE上一动点（不与点A，E重合），在AE同侧分别作等边三角形ABC和等边三角形CDE，AD与BE交于点O，AD与BC交于点P，BE与CD交于点Q，连结PQ．则四个结论：①AD=BE；②∠OED=∠EAD；③∠AOB=60°；④DE=DP中正确的是A.①②③B.①②④C.①③D.①④二、细心填一填：(本题共32分，每小题4分)9、计算(－3a3)·(－2a)-2＝_____________10、当_______时，分式1-x3无意义；当______时，分式39x2x的值为0.11、如图，点P在∠AOB的平分线上，若使△AOP≌△BOP，则需添加的一个条件是___________（写一个即可）12、因式分解:3226126yxyyx=13、多项式1a42加上一个单项式后，使它能成为一个整式的完全平方，那么加上的单项式可以是______________________。（填上两个你认为正确的即可）14、甲、乙两人分别从两地同时出发，若相向而行，则a小时相遇；若同向而行，ABCDABFECDABPOEDCABHFG第2共4页BCA则b小时甲追上乙.那么甲的速度是乙的速度的倍。15、等腰三角形一腰上的中线把这个三角形的周长分成12cm和21cm两部分，则这个等腰三角形的底边长是________．16、大家一定知道杨辉三角（Ⅰ），观察下列等式（Ⅱ）1222332234432234()()2()33()464abababaabbabaababbabaabababbⅡ根据前面各式规律，则5()ab．三、认真做一做：(本题共86分)17、计算（8分）（1）|－3|－(5－1)0＋(41)－1－(－1)4（2）aaaaa-336122318、（8分）解分式方程：22416222xxxxx－19、（8分）先化简，再求值[(x+y)2-y(2x+y)-8x]2x其中x=-220、（8分）已知：如图，已知△ABC，（1）分别画出与△ABC关于x轴、y轴对称的图形△A1B1C1和△A2B2C2；（2）写出△A1B1C1和△A2B2C2各顶点坐标；21、（8分）已知实数a满足a2＋2a－8=0，求22213211143aaaaaaa的值.111121133114641．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．Ⅰ第3共4页22、（10分）已知：如图，△ABC中，∠ACB＝45°，AD⊥BC于D，CF交AD于点F，连接BF并延长交AC于点E，∠BAD＝∠FCD。求证：（1）△ABD≌△CFD（2）BE⊥AC23、（10分）．2011年雨季，一场大雨导致一条全长为550米的污水排放管道被冲毁，为了尽量减少施工对城市交通所造成的影响，实际施工时，每天的工效比原计划增加10%，结果提前5天完成这一任务，问原计划每天铺设多少米管道？24、（12分）如图,在四边形ABCD中,∠B=90°，DE//AB交BC于E、交AC于F，∠CDE=∠ACB=30°，BC=DE．（1）求证：△FCD是等腰三角形；（2）若AB=4,求CD的长.FEABCDFEDCBA第4共4页25、（14分）(1)如图(1)，已知：在△ABC中，∠BAC＝90°,AB=AC，直线m经过点A，BD⊥直线m,CE⊥直线m,垂足分别为点D、E.证明:DE=BD+CE.(2)如图(2)，将(1)中的条件改为：在△ABC中，AB=AC，D、A、E三点都在直线m上,并且有∠BDA=∠AEC=∠BAC=,其中为任意锐角或钝角.请问结论DE=BD+CE是否成立?如成立,请你给出证明;若不成立,请说明理由.(3)拓展与应用：如图(3)，D、E是D、A、E三点所在直线m上的两动点（D、A、E三点互不重合）,且△ABF和△ACF均为等边三角形，连接BD、CE,若∠BDA=∠AEC=∠BAC，试判断△DEF的形状？第5共4页参考答案：1-8：ABCBACBA9、a4310、1，-311、OA=OB或其他12、6y(x-y)213、4a或-4a14、abba15、516、54322345510105babbababaa17、（1）、5（2）、4a2-3a+118、x=-2，代入检验无解19、0.5x-4代入值为：-520、略21、（1）ASA证明：∠BAD＝∠FCD；AD=CD；∠ADB＝∠CDF;(2)BD=DF，∠FBD＝∠BFD=450,∠ACB＝45°;BE⊥AC22、92122；值为）（a；23、∠DCF=60°-30°=30°;∠CDE=∠DCF=30°;等腰（2）△ABC≌△CED(ASA)证明：∠CDE=∠ACB=30°，BC=DE，CD=2CE=2AB=824、设每天铺x米管道5%)101(550550xx；x=1025、（1）△ABD≌△CAE(AAS)证明：∠ABD=∠CAE，∠BDA=∠CEA=90°,AB=AC，（2）、与（1）同理（3）、△ABD≌△CAE(AAS)，所以BD=AE,∠ABD=∠CAE；再证△FBD≌△FAE(SAS)因为BF=AF,∠FBD=∠FAE,BD=AE；所以FD=FE,∠BFD=∠AFE,又因为∠BFA=60°，所以∠DFE=60°,(等腰加60°)所以△DEF为等边三角形。