第五章相交线与平行线测试题(人教版)

1《相交线与平行线》单元测试题一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）1．下列各图中，∠1与∠2是对顶角的是（）2．如图，给出了过直线外一点画已知直线的平行线的方法，其依据是（）A．同位角相等，两直线平行B．内错角相等，两直线平行C．同旁内角互补，两直线平行D．两直线平行，同位角相等3．如图，直线AB、CD相交于点O，EO⊥AB于点O，则图中∠1与∠2的关系是（）A．对顶角B．一对相等的角C．互余的两个角D．互补的两个角第3题图第4题图4．如图，下列条件中，能判断AD∥BC的是（）A．∠C＝∠CBEB．∠ADB＝∠CBDC．∠ABD＝∠CDBD．∠A﹢∠ADC＝180°5．下列命题中真命题是（）A．同位角相等B．两点之间，线段最短C．相等的角是对顶角D．互补的角是邻补角6．如图，上面有四个形状和大小相同的四个等腰三角形，下面的四个图形中不能由上面四个小2三角形经过平移得到的是（）7．a、b、c为平面内不同的三条直线，若要a∥b，以下条件不符合的个数有（）①a∥c,b∥c；②a⊥c，b⊥c；③a⊥c，b∥c；④c截a、b所得的内错角的邻补角相等A．0个B．1个C．2个D．3个8．如图，直线l∥m，将三角形△ABC（∠ABC＝45°）的直角顶点C放在直线m上，若∠1＝20°，则∠2的度数为（）A．20°B．25°C．30°D．35°9．如图，AB∥CD，BF平分∠ABE，且BF∥DE，则∠ABE与∠D的关系是（）A．∠ABE＝3∠DB．∠ABE﹢∠D＝180°C．∠ABE－∠D＝90°D．∠ABE＝2∠D10．如图，CD∥AB，OE平分∠AOD，OF⊥OE，OG⊥CD，∠CDO＝50°，则下列结论：①∠AOE＝65°；②OF平分∠BOD；③∠GOE＝∠DOF；④∠AOE＝∠GOD，其中正确结论的个数是（）A．1个B．2个C．3个D．4个第8题图第9题图第10题图3二、填空题（本题共6小题，每小题3分，共18分）11．如图，体育课上老师要测量学生的跳远成绩，其测量时主要依据是_______________12．如图，直线AB、CD相交于点E，DF∥AB，若∠AEC＝100°，则∠D＝_________第11题图第12题图第13题图13．如图，将一幅三角板叠放在一起，使直角顶点重合于点O，则∠AOB﹢∠DOC＝_________14．如图，在宽为20米、长为30米的矩形地面上修筑宽均为2米的道路（图中阴影部分），余下部分种植草坪，则草坪的面积为_________平方米第14题图第15题图15．如图，将一张矩形纸片ABCD沿EF折叠，使顶点C，D分别落在点C′，D′处，C′E交AF于点G，若∠CEF＝70°，则∠GFD′＝_________16．如果一个角的两边分别平行于另一个角的两边，且其中一个角是另一个角的4倍，则这个两个角的度数分别是__________三、解答题（共9小题，共72分）17．（8分）如图，直线c、d分别截直线a、b，已知∠1＝∠2，∠4＝48°，求∠5和∠3的度数.418．（8分）如图，已知AB、CD、BF相交于O点，AB⊥CD，∠DOF＝32°，求∠AOF和∠AOE的度数.19．（8分）请将横线上的过程补充完整：如图，已知∠1＝∠2，∠A＝∠C，试说明∠E＝∠F答：理由是：∵∠1＝∠2（已知）∴________∥________（内错角相等，两直线平行）∴∠ABF＝∠C（两直线平行，同位角相等）又∵∠A＝∠C∴∠_______＝∠_______（等量代换）∴________∥________（内错角相等，两直线平行）∴∠E＝∠F（两直线平行，）20．（8分）如图，直线AB、CD相交于点O，OM⊥AB：(1)若∠1＝∠2，求∠NOD的度数；(2)若∠1＝41∠BOC，求∠AOC和∠MOD的度数.521.（8分）如图，E在CA的延长线上，AD⊥BC于点D，EF⊥BC于点F，交AB于点G，∠2＝∠3，求证：AD平分∠BAC.22．（10分）如图，AB∥CD，∠1＝∠2，∠3＝∠4，求证：（1）∠BAE＝∠CAD（2）AD∥BE.623．（10分）问题：已知线段AB∥CD，在AB、CD间取一点P（点P不在直线AC上），连接PA、PC，试探索∠APC与∠A、∠C之间的关系.(1)端点A、C同向：如图1，点P在直线AC右侧时，∠APC－(∠A﹢∠C)＝_________度（2分）.如图2，点P在直线AC左侧时，∠APC﹢(∠A﹢∠C)＝_________度（2分）.(2)端点A、C反向：如图3，点P在直线AC右侧时，∠APC+(∠A－∠C)＝_________度（2分）.如图4，点P在直线AC左侧时，∠APC、∠A、∠C三个角之间有怎样的数量关系？并写出证明过程（4分）.724．（12分）如图，直线EF∥GH，点B、A分别在直线EF、GH上，连接AB，在AB左侧作三角形ABC，其中∠ACB＝90°，且∠DAB＝∠BAC，直线BD平分∠FBC交直线GH于D(1)如图1，若点C恰在EF上，则∠DBA＝_________（3分）(2)将A点向左移动，其它条件不变，如图2，则（1）中的结论还成立吗？若成立，证明你的结论；若不成立，说明你的理由.（5分）(3)若将题目条件“∠ACB＝90°”，改为：“∠ACB＝120°”，其它条件不变，那么∠DBA＝_________（直接写出结果，不必证明）（4分）