分式、整式中的自招习题

自主招生A七年级秋季第二讲：整式、分式中自招难度习题选讲一，配方法：例题1：求代数式(x-1)2+(y-2)2+(x+y)2的最小值。例题2：设ad-bc=1，求证：12222cdabadcb例题3：若M=3x2-8xy+9y2-4x+6y+13（x,y为实数），则M的值一定是2014复附A零B负数C正数D整数例题4：22227xyzxyxzyz，求yz的最大值。2014七宝例题5：设abc≠0，消去下列各式中的a、b、c：a2+b2=abz，b2+c2=bcx，c2+a2=cay，建立x、y、z之间的关系式。2015复附LS专场二、因式分解法：例题6：已知2222114abab，求20112012baab的值。2013华二例题7：若实数a满足322331132aaaaaa，则1aa__________；2015交中例题8：已知实数x，且2262412xxxx,求22xx的值。2014交中例题9：已知x,y,z为实数，且x+y+z=5,xy+yz+xz=3,则z的取值范围。2014复附例题10：设2221,2,3abcabcabc，求111111abcbcacab的值？三、其它变型方法：例题11：已知关于x的多项式ax7+bx5+x2+x+12(a,b为常数)，且当x=2时，该多项式的值为-8，则当x=-2时，该多项式的值为。2011华二例题12：设x、y、z为实数，且0222yxzxzyzyx，则yxzxzyzyx______2015延安例题13：已知dxxbca，bxxdca，且bd，求证：1)()(2222dbadbc例题14：已知32()fxxaxbxc(abc、、为常数），()1,(2)2fxf，又若(8),(5)fmfn，那么mn的值为。2013华二例题15：已知均不为0的三个实数a、b、c满足1111abcababcbcac，求abc的值．四、课后作业：1、若x2+4y2+9z2=x3+2y3+3z3=x4+y4+z4，求x、y、z及上述各式的值2、p为奇素数，则方程2xy=p(x+y)的正整数解为？2014复附3、已知正实数x、y、z满足291,51,1xyzxxyz，则yz1_______.4、已知：k是正整数，231111kpkkk，则使得乘积：23...nppp大于2011的最小正整数n是多少？5、因式分解：（1）1051aa（2）444222222222182xyzxyzxyyzzxxyzn为正整数，若36|1996nn，则称n为1996年的吉祥数，比如546|41996，4就是一个吉祥数，则1996年的所有吉祥数的和为；