问题解决中几种常用的策略

问题解决中几种常用的策略1、画图策略画图解题策略是指：我们在解题过程中，运用画图的方式，画出与题意相关的图形或图案，借以帮助我们观察、推理、思考，是解决数学问题的一种手段。解题时，根据题的内容画图，把题的条件、问题在图上标明，这样有助于我们正确审题，理解题意，从而正确解题，提高我们分析和解决问题的能力。画图策略主要应用于分析问题和解决问题中。在分析问题中，画图策略主要是指用图把问题进行表征，从而把抽象的数量关系直观化。在解决问题中，画图策略主要是指利用图形直观，从而搜寻到解决问题的思路和方法。画图策略中的图，除了大家熟悉的线段图，还包括学生运用自己的方式给出的图形表征，如实物图、示意图、统计图等。结合不同的内容画不同的图，常用的图有：平面图、立体图、分析图、线段图、表格图和思路图等。例题：求是一块长方形纸板长10厘米，宽4厘米，请你能剪下一块最大的半圆后剩下纸板料的面积．分析（1）根据长方形内最大的半圆的半径特点可知：这个半圆的半径是4厘米，由此即可在图中画出这个半圆，（2）剩下的纸板料的面积就等于长方形的面积减去半圆的面积，由此利用长方形和圆的面积公式即可解答．解：（1）观察图形可知，半圆的半径是4厘米，由此以长方形的一条长的中点为圆心，以4厘米为半径，在这个长方形纸板上画出这个半圆如图所示：；（2）10×4-3.14×42÷2，=40-25.12，=14.88（平方厘米），答：剩下的纸板的面积是14.88平方厘米．点评：此题考查了长方形内最大的半圆的画法以及长方形与圆的面积公式的灵活应用2．列表尝试策略列表的策略，有时候我们也叫列举信息的策略。在解决问题的过程当中，我们将问题的条件信息用表格的形式把它列举出来，往往能对表征问题和寻求问题解决的方法，起到事半功倍的效果。例如仓库里有如下几种规格的长方形、正方形铁皮：（1）长0.6米，宽0.3米；（2）长0.6米，宽0.5米；（3）长0.5米，宽0.3米；（4）边长0.3米。李师傅要从中选择5张铁皮正好焊成一个无盖长方体水箱，应取几张？请你找出来，并把每种规范铁皮取的张数填入下表。铁皮规格（1）（2）（3）（4）取法一取法二取法三取法四取法五取法六取法七取法八看了题目，学生一脸迷茫。老师举起小纸片友情提醒了一下，孩子们马上用桌上的学具拼摆起来，不一会儿，他们就兴奋地举起了手：“老师，我知道了，把两张（1）作左右面，两张（2）作前后面，1张（3）作底面，就可以拼成长方体了。”“用4张（1）作前后左右四个面，1张（4）作底面，就能拼成长方体”……在操作活动中，优等生甚至发现总结出：“用两组有联系的长方形铁皮分别做对面，用一张与这两组长方形都有联系的长方形铁皮作底面就能拼成长方体。”“用1张正方形铁皮作底面，4张与正方形的边长有联系的长方形铁皮分别作侧面就能拼成长方体”。在3．模拟实验操作策略。模拟操作是通过探索性的动手操作活动，来模拟问题情境，从而获得问题解决的一种策略。学生是通过自己探索的过程，将需要解决的问题，转化为一个已知的问题来进行推导性的研究。通过这种开发性的操作的策略的训练，不仅能够使学生获得问题的解决，而且在这个过程当中，也能培养学生的创造性思维。例如：剪一剪：用一张长方形纸，你能剪出一个最大的正方形吗？在学生操作后通过比较辨析，统一了剪法，从中感知到：把长方形的长缩短到与宽同样长时，可得到一个正方形，进一步感知了长、正方形的联系。我没有满足于此，而是追问道：“这个正方形的边长是多少？为什么？”生答：“正方形的边长是8厘米，因为长方形的长变了，宽没有变，所以正方形的边长就是长方形的宽。”接着我又拿出一张长方形纸，不折不剪，要求学生想象怎样剪出一个最大的正方形，边长是多少。然后我在黑板上画了一个长方形，要求学生用虚线表示剪法，并标出正方形的边长，以及剪去小长方形的长和宽，最后我口述长方形的长、宽，让学生在脑中想象折、剪的过程。应该说，教学过程是细致的，在步步深入的引导中，学生不知不觉地经历着思维的洗礼。原来很普通的一道习题，在教师的引领下，学生身心愉悦、情意自由、主动积极地进行灵活、创造性地思维，在发现探索、解决问题的活动中，学生的空间观念得到有效培养，形象思维逐步提升为抽象思维。4.逆推策略逆推也叫还原，就是说从反面去思考，从问题的结果一步一步地反面去思考。在解决某一个问题的过程当中，当你从正面进行思考遇到了阻碍，碰到困难的时候，可以换个思路从相反的方向，即从问题的结果一步一步的往前推。例如：甲乙两人同时从AB两地相向而行，甲乙的速度比是5：7，5小时后两人在距中点10千米处相遇。求乙每小时行多少千米？方法1甲乙的速度比是5：7，则相遇时甲乙的路程比是5：7相遇时，甲行了全程的5÷（5＋7）＝12分之5甲距离中点2分之1－12分之5＝12分之1全程是10÷12分之1＝120（千米）相遇时乙行了120－120×12分之5＝70（千米）乙每小时行70÷5＝14（千米）。5、反思策略由于学生思维活动具有内隐性和自动化的特点，目前大多数学生在思考问题时很少意识到自己的思维过程，很少了解影响思维的变量，缺乏反思意识和反思能力，无法独立地判断自己思维过程的正确与否，甚至待老师评判其错误后，学生的反思意识也很弱。为此，在数学教学中，结合学生现状，我觉得培养学生的反思意识和能力非常迫切。只有重视了学生反思意识和能力的培养，才能成分调动他们学习的主动性，才能使学生学会自我评价和自我总结，从而有效地发展空间观念，提升思维品质。例如，在解答问题中，可以这样安排教学：1、学生自己尝试设计出周长是20米的花圃，借助书上的方格图，大部分学生能正确画出图来。2、体验不同的探索过程：学困生们大部分是用“凑”的方法画出图的，而思维敏捷的同学是这样想的：先确定长加宽的和（即周长的一半）是多少，再确定长、宽分别是多少。3、引导学生反思：哪种思考方法简便？这种思考方法对自己今后学习有什么启发？通过亲身体验、反馈、反思，让学生们有了比获得答案更大的收获，让他们学习多角度地思考探索的方法、策略，在自我反思、对他人反思中，加强数学知识和能力的相互沟通，提高进行数学活动的能力，发展了问题的解决能力。6、联系生活，建立数学模型策略联系生活，建立数学建模的策略，获取知识后及时安排丰富多彩的数学活动，可使学生获得的结论、特征、方法更为深刻，进而内化为一种稳定的、清晰的知识结构，成为数学素养的重要组成部分，有效地将问题得到解决。在学习了圆柱体表面积的计算方法以后，我组织学生讨论：实际生活中哪些问题需要运用圆柱体表面积的计算方法来解决，这些问题是不是都要求三个面的总面积？让学生举出实际例子，说一说每种情况各应用什么方法计算。如计算做一个圆柱体油筒用多少铁皮应求三个面的总面积；计算粉刷圆柱体蓄水池要多少水泥应求侧面积和一个底面的总面积；计算圆柱体食品盒上商标纸的面积、塑料管的面积、烟囱的面积等只要求侧面积就行了。我还组织学生实际测量，并计算：①学校行政楼前三根圆柱体柱子需包装多少平方米铝形材料？②六年级教学楼前的红领巾圆柱体活动场所需贴多少平方米地砖？③自找三个圆柱体包装盒，并计算它外面的包装纸的面积。通过表面积计算的实际应用，使学生明确了表面积的计算要根据具体情况而定。古希腊哲学大师亚里士多德说：人有两种，一种即“吃饭是为了活着”,一种是“活着是为了吃饭”.一个人之所以伟大，首先是因为他有超于常人的心。“志当存高远”,“风物长宜放眼量”,这些古语皆鼓舞人们要树立雄无数个自己，万千种模样，万千愫情怀。有的和你心手相牵，有的和你对抗，有的给你雪中送炭，有的给你烦忧……与其说人的一生是同命运抗争，与性格妥协，不如说是与自己抗争，与自己妥协。人最终要寻找的，就是最爱的那个自己。只是这个自己，有人终其一生也未找到；有人只揭开了冰山的一角，有人有幸会晤一次，却已用尽一生。人生最难抵达的其实就是自己。我不敢恭维我所有的自己都是美好的，因为总有个对抗的声音：“你还没有这样的底气。”很惭愧，坦白说，自己就是这个样子：卑微过，像一棵草，像一只蚁，甚至像一粒土块，但拒绝猥琐！懦弱过，像掉落下来的果实，被人掸掉的灰尘，但拒绝屈膝，宁可以卵击石，以渺小决战强大。自私过，比如遇到喜欢的人或物，也想不择手段，据为己有。贪婪过，比如面对名利、金钱、豪宅名车，风花雪月，也会心旌摇摇，浮想联翩。倔强过，比如面对误解、轻蔑，有泪也待到无人处再流，有委屈也不诉说，不申辩，直到做好，给自己证明，给自己看！温柔过，当爱如春风袭来，当情如花朵芳醇，黄昏月下，你侬我侬。强大过，内刚外柔，和风雨搏击，和坎坷宣战，不失初心，不忘梦想，虽败犹荣。这样的自己一个个站到镜中来，千面万孔。有的隐着，有的浮着，有的张扬，有的压抑，有的狂狷，有的沉寂，有的暴躁，有的温良……庸俗的自己，逐流的自己，又兼点若仙的自己，美的自己，丑的自己，千篇一律的自己，独一无二的自己。我们总想寻一座庙宇，来安放尘世的疲惫，寻一种宗教，来稀释灵魂里的荒凉。到头来，却发现，苦苦向往的湖光山色，原来一直在自己的心里，我就是自己的庙宇，我就是自己的信仰。渺小如己，伟大如己！王是自己，囚是自己。庙堂是自己，陋室是自己。上帝是自己，庶民是自己。别人身上或多或少都投射着一个自己，易被影响又不为所动的自己。万物的折痕里都会逢到一个缩小版的自己，恍如隔世相逢，因此，会痴爱某一物，也会痛恨某一物的自己。万事的细节里都会找到自己的影子，或喜或忧的自己。自己，无处不在。它和大海一样广阔，和天空一样无垠。有时似尘埃泛滥拥挤，有时又似山谷空洞留白。但它却从不曾逃出拳拳之心，忠诚于心的自己。