公共基础力学精讲班第六章流体力学二1532160562209

环球网校学员专用资料第1页/共10页五、流体静力学基本方程的意义流体静力学基本方程的另一种形式：(一)几何意义流体静力学基本方程的意义z为位置水头为压强水头为测压管水头静止流体中测压管水头为常数。(一)能量意义质量为M的流体质点距离某一基准面O-O的高度为z，该质点具有位势能：mgz；每单位重量的流体所具有的位势能为：任意点的具有长度量纲，称为测压管高度，也称为压强水头，为单位重量流体具有的压能，也是潜在的位势能。五流体静力学基本方程的意义(一)能量意义流体静力学基本方程的能量意义：Z为单位重量流体具有的位能环球网校学员专用资料第2页/共10页为单位重量流体具有的压能为单位重量流体具有的总势能静止流体中单位重量流体具有的总势能守恒测压管水头六、静水压强分布图由于静水压强是一种分布力，故可以用压强分布图表示：静水压强分布图绘制原则：压强大小：根据计算，用成比例线段表示；压强方向：根据内法线方向确定，用箭头表示。六、静水压强分布图静止流体中测压管水头为常数环球网校学员专用资料第3页/共10页绘制原则：压强大小：根据计算(只计相对压强），用成比例的线段表示；压强方向：根据内法线方向确定，用箭头表示。如两侧受力：分别绘制即可。曲面壁上静水压强分布图前述两个原则同样适用七测压计等压面：与质量力正交。两互不相混的流体平衡时，交界面是等压面，而且是水平面。静止流体中，水平面是等压面的条件：静止、同种、连通同时成立，缺一不可。2、3点压强相等6、7点压强相等p2p1;p3=p4;p5p4;此处p0大于大气压题6-9，题6-11环球网校学员专用资料第4页/共10页正确判断等压面----静止、同种、连通的水平面，用公式计算。题6-9（2008）盛水容器A和B的上方密封，测压管水面位置如图所示，其底部压强分别为pA和pB。若两容器内水深相等，则pA和pB的关系为（）解：在仅受重力作用的静止液体中，等压面为水平面，据此分别绘容器A和B的等压面M-M及N-N，液面均为大气压。由于可知：表示大气压答案：A例6-11（2010年）如图所示，在上部为气体下部为水的封闭容器上装有U形水银测压计，其中1、2、3点位于同一平面上，其压强关系为（）(A)p1p2p3(B)p1p2p3(C)p2p1p3(D)p2=p1=p3解：水平面是等压面的条件---静止、同种、连通。故点1、2、3压强不相等。绘等压面M-M及N-N,再比较三点压强.空气的重度远远小于水的重度，可忽略不计环球网校学员专用资料第5页/共10页黄色点和绿色点分别为等压面故：答案：A七测压计(一)测压管：直接用同种液体的液柱高度测量液体中静水压强。一般用于较小压强的测量。A点相对压强为：（二）U型测压计N-N为等压面（三）U型压差计可测出液体中两点的压强差或测压管水头差。等压面两侧列方程：环球网校学员专用资料第6页/共10页八.作用在平面壁上的静水总压力1.解析法:（力的三要素：大小、方向、作用点）静水总压力的大小：受压面形心点的压强×面积静水总压力的作用点：总压力作用点坐标受压面形心点坐标惯性矩作用在平面壁上的静水总压力1.解析法:倾斜置于水下的任意形状平面总面积为A，与水平线交角为α，分析该面积所受静水总压力P的大小：微元面积dA上受到的压力：总压力的大小：静水总压力：受压面形心点的压强×面积注意：C和D的区别：C----受压面形心D----总压力作用点Y和h的区别：Y----坐标h----淹没深度环球网校学员专用资料第7页/共10页静水总压力的作用点D根据合力矩定理求解：合力对任一轴的力矩等于各分力对该轴力矩之代数和。面积A对OX轴的惯性矩：惯性矩的移轴定理整理：总压力作用点的D：总压力作用点D低于或等于受压面形心点C：静水总压力的大小：静水总压力作用点：由于：总压力作用点D低于等于受压面形心点C：常用惯性矩公式：圆形面积：矩形面积：2.图解法静水总压力的大小：为压强分布图的体积：——静压分布图面积环球网校学员专用资料第8页/共10页静水总压力的作用线：通过压强分布图的重心作用在曲面壁上的静水总压力可以分解为水平分力和铅垂分力水平分力Fx:结论：作用于曲面上的静水总压力F的水平分力Fx大小:等于作用于该曲面的铅直投影面上的静水总压力，方向:水平指向受力面，作用线:通过面积Az的压强分布图体积的重心。垂直分力Pz式中：Vp——压力体体积注意不是面积单位环球网校学员专用资料第9页/共10页结论：作用于曲面上的静水总压力F的铅垂分力Fz等于该曲面上的压力体所包含的液体重力，其作用线通过压力体的重心，方向铅垂指向受力面。静水总压力作用在曲面上的静水总压力F与水平面的夹角：作用线：必通过Fx，Fz的交点，但这个交点不一定位于曲面上。对于圆弧面，F作用线必通过圆心。F的作用点作用在F作用线与曲面的交点。静水总压力作用在曲面上的静水总压力水平分力Fx按平面问题求解：作用在平面上静水总压力的大小：总压力作用点D：铅垂分力Fz根据压力体概念求解：例题（2014）：如图示水下有一半径为R=0.1m的半球形侧盖，球心至水面距离H=5m,作用于半球盖上的水平方向的静水压力是：A0.98kNB1.96kNC0.77kND1.54kN分析：半球形侧盖为曲面，求受压曲面的水平分力，按平面问题求解。环球网校学员专用资料第10页/共10页解：先求受压曲面在铅垂面上的投影面面积；其次求：该投影面面积上的静水压力。答案：D