公共基础数理化精讲班高等数学考前宣讲1530860887089

环球网校学员专用资料第1页/共12页数学宣讲课一、数学试题的特点及分布1.考试涉及内容多注册工程师公共基础考试数学部分包含《高等数学》（18道题）、《线性代数》（3道题）、《概率论与数理统计》（3道题）三门课程的内容，涉及的知识非常多，结合考试大纲及对历年考题的统计分析，主要知识点和考题分布情况如下：2.公共基础数学考试历年考点及试题分布200520062007200820092010201120122013201420162017合计1向量及运算1111111182空间的平面和直线21211111111133空间的曲面和曲线1111121194一元函数及性质112考点试题环球网校学员专用资料第2页/共12页5极限1111111121116函数的连续和间断1111111187一元函数的导数和微分111211112111148一元微分学的应用1222122122179多元函数的导数和微分11122221110多元微分学11114环球网校学员专用资料第3页/共12页的应用11不定积分111221221111512定积分11111111121113广义积分1111111714二重积分111111111915三重积分11216曲线积分11111517积分的应用2111111818数项21111111111113环球网校学员专用资料第4页/共12页级数的收敛与发散19幂级数1111111111111220傅立叶级数1121微分方程的概念1111422可分离变量微分方程1211111111023齐次和一阶线性方程111115环球网校学员专用资料第5页/共12页24可降阶方程111325二阶线性常系数方程111111111926行列式11111527矩阵11111211928向量组的线性相关性11111529线性方程组11111111830矩阵1111111119环球网校学员专用资料第6页/共12页的特征值和特征向量、矩阵的相似及对角化31二次型111332随机事件及概率1212122111111633随机变量11111111834随机变量的数字特征111115351113环球网校学员专用资料第7页/共12页样本及抽样分布36参数估计111111637假设检验113.题目难度不高因为公共基础考试主要是考知识面，所以题目的难度并不高。（1）基本概念题例如：利用函数在一点连续的定义【2016，5】()fx在点0x处的左、右极限存在且相等是()fx在点0x处连续的:A.必要非充分的条件B.充分非必要的条件C.充分且必要的条D.既非充分又非必要的条件解：由()fx在点0x处连续，能得出()fx在点0x处的左、右极限存在且相等，但仅由()fx在点0x处的左、右极限存在且相等，不能得到()fx在点0x处连续。答案：A（2）基本结论题例如：利用“当方程个数和未知量个数相同时，齐次方程组有非零解的充分必要条件是其系数行列式为零”这个结论。【2010，19】设齐次方程组121231230500xkxkxxxxxx，当方程组有非零解时，k值为：(A)2或3环球网校学员专用资料第8页/共12页(B)2或3(C)2或3(D)2或3解：齐次方程组有非零解的充要条件是系数行列式等于零，即2105160111kkkk，求解得32k和。再如利用“连续型随机变量在某区间的概率等于其密度函数在该区间上的积分”这个结论。【2010，23】设随机变量X的概率密度为21,1()0,xfxx其它，则(03)PX等于：（A）13（B）23（C）12；（D）14解：(03)PX3320112()3fxdxdxx。答案：B（3）基本方法题例如求不定积分的第一类换元法，就是一个高频考点，一定要熟练掌握该方法。【2011，8】(1)dxxx等于：（A）tanarcxC（B）2tanarcxC（C）tan(1)x（D）1tan2arcxC环球网校学员专用资料第9页/共12页解：(1)dxxx=221()dxx2tanarcxC。二、学习数学的方法1.突出重点：对高频考点，全面、准确、熟练掌握有关内容。2.准确理解并记住基本概念，并会用定义做题。注：定义都是充分必要的。3.接受并正确理解重要结论，并清晰地知道该结论的用处。不要追究“为什么”，只要知道“是什么”，怎么用就行了。4.熟练掌握重要的解题方法。5.厘清知识点之间的关系三|、数学考试的技巧1.充分利用已有知识，排除错误选项，提高得分概率。【2006，3】球面2229xyz与平面1xz的交线在xoy坐标面上投影的方程是：(A)222(1)9xyx;(B)222(1)90xyxz;(C)222(1)9zyz;(D)222(1)90zyzx解：联立2229xyz和1xz消去z，得投影柱面方程，222(1)9xyx。答案：B2.利用验证法，能完成许多题目。特别是微分方程的题目，大多可用验证法完成。例如：【2017-15】微分方程xyyye的特解是：(A)xye(B)12xye环球网校学员专用资料第10页/共12页(C)13xye(D)14xye解:该题可用验证法，将选项依次代入方程xyyye验证，也可得到结果。【2017-19】矩阵002030100A的逆矩阵1A是：(A)10021003001（B）10021003100（C）00110031002（D）006020300解：利用逆矩阵定义，用验证法得到结果，因环球网校学员专用资料第11页/共12页002030100001100100010300110023.充分利用有关结论，提高答题速度。例如：【2007，10】3329dxxx等于:(A)0(B)9(C)3(D)29解：该题可用第一类换元法求解，033)9(31)9(921-92323322332xxdxdxxx但如果大家知道这个结论“积分区间关于原点对称，被积函数是奇函数,积分为0”,就能很快得到结果啦！四、本课程的教学安排课程分为四个阶段，共20个小时。第一阶段：课程宣讲（1小时）第二阶段：教材精讲（15小时)根据考试大纲和历年考题，将教材的主要内容分成11章，围绕基本概念、重要结论、重要解题方法进行详细讲解，结合真题帮助大家消化理解这些内容。同时进一步突出重点，突出必要的解题技巧。每章提供课后作业，供大家练习。教材精讲具体安排如下：第一章：函数、极限、连续（约1小时）第二章：一元函数的导数和微分（约2小时）第三章：一元函数积分学（约2小时）环球网校学员专用资料第12页/共12页第四章：空间解析几何（约1小时）第五章：多元函数微分学（约1小时）第六章：重积分（约1.5小时）第七章：平面曲线积分（约0.5小时）第八章：无穷级数（约1小时）第九章：微分方程（约1小时）第十章：线性代数（约2小时）第十一章：概率统计（约2小时）第三阶段：模考试题讲解（2小时）结合高频考点编写两到三套考题，并进行详解，帮助大家进一步明确重点，全面了解考题的模式，检验复习效果，找出遗留的问题。第四阶段：真题解析（2小时）选择最近的二到三套真题，结合存在的问题，提炼重点知识点，把握考试方向和命题动向。