流体力学基础1

第一章流体力学基础1.2流体静力学及其应用1.2.1静止流体所受的力前已述及，流体所受外力有质量力和表面力，而表面力又分为切向力和法向力（拉应力或压应力）。那么静止的流体将受到哪些外力呢？静止的流体不能承受切向力。不管多小的切向力，只要持续地施加，都能使流体发生任意大的变形，流体的这个宏观性质称为易流动性。这与大家熟知的静止固体的性质截然不同，当固体受到切向作用力时，将沿切线方向发生微小的变形，而后达到平衡状态。静止流体也不能承受拉应力。流体所能承受的拉应力是不会大于流体分子间的内聚力的，因为内聚力很小，所以，工程上认为静止流体不能承受拉应力。由此可知，静止流体所受的外力有质量力和压应力两种。静止流体单位面积所受到的压应力称为压强，习惯上又称为静压力。因为静止流体中任一点不同方向的静压力数值上相等，所以，静压力只要说明其大小即可，通常用标量符号p表示。（1）压力单位在国际单位制（SI制）中，压力的单位为N/m2，称为帕斯卡（Pa），帕斯卡与其它压力单位之间的换算关系为：1atm（标准大气压）=1.033at（工程大气压）=1.013′105Pa=760mmHg=10.33mH2O（2）压力大小的两种表征方法压力大小的一种表征方法是用压力实际数值来表示，称为绝对压力，简称绝压。另外，因为整个地球都处在大气层的压力下，故压力还可以取当地大气压作为基准来计量，通常由压力表或真空表测出，称为表压或真空度。表压或真空度与绝压的关系为：在同一地理位置，若表压越大，表明绝压也越大；若真空度越大，则说明绝压越小，真空程度越高。大气压即大气层压力的大小，与经纬度、海拔高度等因素有关，当地大气压可由气压计测量。1.2.2流体静力学基本方程    对静止流体作力的平衡，可得到静力学方程式。为此，在静止流体中任意选取一微元六面体，其边长分别为dx、dy、dz，如图1-3所示。作用于该流体微元上的力有质量力和静压力。设单位质量流体的质量力在x、y、z方向的分量大小分别为gx、gy和gz，则该流体微元的质量力在x、y和z方向的分量分别为rgxdxdydz、rgydxdydz和rgzdxdydz。再设六面体顶点M处的静压力为p，则过点M的三个微元面上受到的静压力均为p，作用在其余三个面上的静压力则分别为p+(p/x)dx，p+(p/y)dy和p+(p/z)dz。对微元体作x方向力的平衡，有：式中FBM为单位质量流体的质量力。式1-7或1-8为流体静力学微分方程式。若仅考虑重力，在图1-3所示的坐标系中，gx=gy=0，gz=-g，代入式1-7中得：对连续、均质且不可压缩流体，r=常数，积分上式得：式中，p1/rg、p2/rg具有高度单位，称为静压头；相应地，z1、z2称为位头。式1-9~11是积分形式的静力学方程，适用于重力场中静止的、连续的、均质的不可压缩流体。从这些式子中可得出如下结论：（1）式1-9表明，等高面（即水平面）就是等压面；（2）若记，G称为广义压力，代表单位体积静止流体的总势能（即静压能p与位能rgz之和），则式1-9又表明，静止流体中各处的总势能均相等。因此，位置越高的流体，其位能越大，而静压能则越小；（3）由式1-9可见，若某一平面上压力有任何变化，必将引起流体内部各点发生同样大小的变化，即压力可传递，这就是巴斯噶定理。  化简得：（1-7a）同理，在y、z方向有：（1-7b） （1-7c）写成矢量形式则为：(1-8)* 可见，p只是z的函数，于是：  （1-9）对于静止流体中任意两点1和2，则有： （1-10）将式1-10两边同除以rg，得：（1-11）返回目录上一页化工原理网络教程下一页