第120讲流体力学流动阻力和水头损失一2010年新版

环球网校：视频授课+名师答疑+在线模考+内部资料，考试通过无忧！考试问吧，有问必答！音频、讲义网校免费提供，如有贩卖勿上当，免费咨询：400-678-3456转6011页造价工程师|监理工程师|咨询工程师|一级建造师|二级建造师|会计证|建筑师|安全工程师|会计职称|注册会计师|注册税务师|银行从业|证券从业|期货从业|经济师|报关员|外销员|执业药师|卫生职称|助理医师|职称英语|职称日语|职称计算机|雅思|公共英语|自考英语|新概念|BEC|托福|公务员|人力资源师|高考|中考|司法考试|更多需要课件请联系QQ149420357或547343758第四节流动阻力和水头损失第三节中讨论了能量方程，但并未讨论能量方程中由于流动阻力所产生的能量损失．在第一节中曾经指出，水、空气等都是有勃性的，因而将产生流动阻力。流体在固体壁面的约束下流动，如管流或明渠流等称为内部流动，此时流体要流动就必须克服阻力做功，由此产生能量损失。流体绕固体流动或者说固体在流体中运动时，称为外部流动，如风吹过烟囱或颗粒在流体中上升或沉降，此时气流受到烟囱的阻力或者颗粒受到流体的阻力都是勃性阻力，称为绕流阻力。本节主要讨论内部流动的能量损失；对绕流阻力仅作简单介绍。由于流动有层流和紊流两种流态，不同流态的能量损失的规律是不同的。所以下面还将讨论以上两种流态。一、流动阻力和水头损失的分类根据流体流动的边界条件不同，流动阻力和水头损失可以分为两类。当流体受边界限制做均匀流动（如断面大小、流动方向沿程不变的管流）时，流动阻力中只有沿流程不变的摩擦阻力，称为沿程阻力或摩擦阻力，由于沿程阻力做功所引起的水头损失，称为沿程水头损失，以hf表示。当流体经过边界急剧变化处，由于边界的改变引起断面流速的大小、方向、流速分布发生急剧变化，还有漩涡区的形成，这种集中发生在较短范围的阻力称为局部阻力，相应的水头损失称为局部水头损失，以hj表示.沿程水头损失的计算公式（达西公式）:式中l——管长．d一一管径．v—一断面平均流速；γ—―沿程阻力系数.局部水头损失的计算公式式中——局部阻力系数。二、实际流体的两种流态―层流和紊流环球网校：视频授课+名师答疑+在线模考+内部资料，考试通过无忧！考试问吧，有问必答！音频、讲义网校免费提供，如有贩卖勿上当，免费咨询：400-678-3456转6012页造价工程师|监理工程师|咨询工程师|一级建造师|二级建造师|会计证|建筑师|安全工程师|会计职称|注册会计师|注册税务师|银行从业|证券从业|期货从业|经济师|报关员|外销员|执业药师|卫生职称|助理医师|职称英语|职称日语|职称计算机|雅思|公共英语|自考英语|新概念|BEC|托福|公务员|人力资源师|高考|中考|司法考试|更多（一）雷诺实验雷诺曾经以图6-4-1的装置来进行实验，揭示了两种流态不同的本质并确定圆管流态的判别数。打开玻璃管的调节阀，玻璃管中水开始流动再打开颜色液的小阀，颜色水将进人玻璃管，与水一起流动．当管中平均流速v较小时，颜色液呈一直线状（如图6-4-1中a),与周围清水互不掺混，这种有规则的分层流动被称为层流。随着v的增大，颜色液将产生波动，直到某一数值，颜色液扩散到清水中，不复再见（见图6-4-1中b）。这时，两者已互相掺混，每个流体质点的轨迹是十分混乱的，这种流态被称作紊流。此时若再将流速减小，必须减小到比前一临界值更小的数值，流态才会转变为层流。层流和紊流由于两者内部结构不同，能量损失的规律也不同。由实验得到：直管上下游断面间的水头损失，层流时与断而平均流速的一次方成正比，即hfv1.0;紊流时则与流速的1.75–2.0次方成正比，hfv1.75-2.0。（二）层流和紊流的判别数―雷诺数由于层流和紊流水头损失的规律不同，在计算水头损失前，必须判别流态。流态的确定除了与流速的大小有关外，还与管径和流休的勃性有关。因此采用综合性的雷诺数Re作为判别流态的无量纲数。式中υ、d、v分别为流速，管径和流体的运动黏性系数。实验证明，由紊流转变到层流的下临界雷诺数是相当稳定的ReC=2300。而从层流转变到紊流的上临界雷诺数R'eC却与实验环境的扰动的大小有关，自4000-20000之间变化，所以取ReC作为判别的依据。Re≤2300是层流状态。Re2300可以认为是紊流状态。对于非圆管中的流动，雷诺数计算中特征长度d可以用水力半径R或当量直径d当来代替式中A―过流断而面积；环球网校：视频授课+名师答疑+在线模考+内部资料，考试通过无忧！考试问吧，有问必答！音频、讲义网校免费提供，如有贩卖勿上当，免费咨询：400-678-3456转6013页造价工程师|监理工程师|咨询工程师|一级建造师|二级建造师|会计证|建筑师|安全工程师|会计职称|注册会计师|注册税务师|银行从业|证券从业|期货从业|经济师|报关员|外销员|执业药师|卫生职称|助理医师|职称英语|职称日语|职称计算机|雅思|公共英语|自考英语|新概念|BEC|托福|公务员|人力资源师|高考|中考|司法考试|更多x一湿周，指过流断面上与流体相接触的那部分固体边界的长度这里，我们是将与非圆管的水力半径相等的圆管直径定义为非圆管的当量直径d当的。因为对于圆管对于其他形状的断面，若用d当代替d来计算雷诺数，临界值仍是2300；若用R代替d计算雷诺数，临界值变为23004=575.【例6-4-1】内径d=6mm的水管，水温20℃，管中流量为0021/s，试判别流态.若管中通过的是v=2.2×10-6m2／s的油，流量仍为0.021/s，流态如何？三、圆管中的层流运动（一）均匀流动方程式取一段等直径圆管中的恒定均匀流来讨论，见图6-4-2。均匀流动中的能量损失只有沿程不变的切应力产生的沿程损失，用hf表示。对l一1和2一2断面写能量方程：环球网校：视频授课+名师答疑+在线模考+内部资料，考试通过无忧！考试问吧，有问必答！音频、讲义网校免费提供，如有贩卖勿上当，免费咨询：400-678-3456转6014页造价工程师|监理工程师|咨询工程师|一级建造师|二级建造师|会计证|建筑师|安全工程师|会计职称|注册会计师|注册税务师|银行从业|证券从业|期货从业|经济师|报关员|外销员|执业药师|卫生职称|助理医师|职称英语|职称日语|职称计算机|雅思|公共英语|自考英语|新概念|BEC|托福|公务员|人力资源师|高考|中考|司法考试|更多再取1一1和2一2断面之间的流体写出动量方程:式中，A为圆管断面面积，x为断面上流体与固体壁面相接触的周界长度。将lcosθ=z1一z2代入上式并将各项除以ρgA得与能量方程联立，可得式中J为水力坡度。见式（6-3-9）。式（6-4-6）或式（6-4-7）给出了沿程水头损失与切应力的关系，即为均匀流动方程式。以上是取半径为r0的流段来讨论的，其边界上的切应力为τ0，若取半径为r的流段，边界上的切应力为τ，同上可有而对于圆管式（6–4-7）可以写为τ0=ρg02rJ,与式（6-4-8）比较，可得说明在圆管均匀流的过流断面上，切应力呈直线分布，管壁处切应力最大为τ0，管轴处切应力为零。（二）圆管中的层流运动对于圆管将dy改为dr，又因du与dr符号相反，将上式改写为与式（6-4-8）联立可得:环球网校：视频授课+名师答疑+在线模考+内部资料，考试通过无忧！考试问吧，有问必答！音频、讲义网校免费提供，如有贩卖勿上当，免费咨询：400-678-3456转6015页造价工程师|监理工程师|咨询工程师|一级建造师|二级建造师|会计证|建筑师|安全工程师|会计职称|注册会计师|注册税务师|银行从业|证券从业|期货从业|经济师|报关员|外销员|执业药师|卫生职称|助理医师|职称英语|职称日语|职称计算机|雅思|公共英语|自考英语|新概念|BEC|托福|公务员|人力资源师|高考|中考|司法考试|更多经积分得管壁上r=r0u=0得从以上的推导得出的结论是:圆管中的层流，断面上流速分布是旋转抛物面。平均流速是最大流速的一半.式中γ―沿程阻力系数.所以，从圆管中层流的推导得到的又一个重要结论是：圆管中层流的水头损失只与雷诺数有关，而与管壁条件无关。且水头损失与流速的一次方成正比。四、紊流运动的特征环球网校：视频授课+名师答疑+在线模考+内部资料，考试通过无忧！考试问吧，有问必答！音频、讲义网校免费提供，如有贩卖勿上当，免费咨询：400-678-3456转6016页造价工程师|监理工程师|咨询工程师|一级建造师|二级建造师|会计证|建筑师|安全工程师|会计职称|注册会计师|注册税务师|银行从业|证券从业|期货从业|经济师|报关员|外销员|执业药师|卫生职称|助理医师|职称英语|职称日语|职称计算机|雅思|公共英语|自考英语|新概念|BEC|托福|公务员|人力资源师|高考|中考|司法考试|更多紊流中，流体质点在运动中不断互相混杂，使各点的流速、压强等运动要素都随时间作无规则的变化，这种变化称为脉动现象。图6-4-3表示紊流中某点x方向速度ux随时间t变化的曲线。同样也可测出该点uy、uz和p随时间的变化曲线。看起来这种变化迅速而无规律，使对紊流的研究十分困难。但经深人分析可知，这种脉动是围绕某一平均值而变化的这样，可以将紊流看作两个流动的叠加。即时间平均流动和脉动的叠加。某点在某一瞬时x方向的速度ux就等于时间平均速度xu和该瞬时脉动流速ux的代数和。即引人时间平均流动的概念后，尽管紊流实质上是极无规则的非恒定流，但只要它的时均值是一常数就可以将它看成恒定流。或者它的时均值随时间遵循某一规律变化，就可看作是随时间遵循某一规律变化的非恒定流（如水箱中水无补给时，经水箱孔口的出流）,而且前面提到的概念如流线、断面平均流速等等对于时间平均流动仍可照常应用。但对于紊流的切应力、紊流扩散等问题的研究却必须考虑紊流的脉动.紊流中的切应力除了由于黏性所产生的切应力外，由于质点互相掺混、动量的交换，还存在着紊流的附加切应力，又称为雷诺应力。τt为紊流附加切应力即雷诺应力。经分析可得：τt=xyuu但xyuu等脉动流速难以求出。为了找到由于脉动所引起的紊流附加应力与时均流速的关系，普朗特提出半经验的混合长度理论，推导出：式中l―混合长度，流体质点因横向脉动流速作用，横向运动一段距离后，才与周围质点进行动量交换．混合长度即与此距离有关。由试验知l=ky,k为卡门通用常数；环球网校：视频授课+名师答疑+在线模考+内部资料，考试通过无忧！考试问吧，有问必答！音频、讲义网校免费提供，如有贩卖勿上当，免费咨询：400-678-3456转6017页造价工程师|监理工程师|咨询工程师|一级建造师|二级建造师|会计证|建筑师|安全工程师|会计职称|注册会计师|注册税务师|银行从业|证券从业|期货从业|经济师|报关员|外销员|执业药师|卫生职称|助理医师|职称英语|职称日语|职称计算机|雅思|公共英语|自考英语|新概念|BEC|托福|公务员|人力资源师|高考|中考|司法考试|更多dudy一时均流速梯度.当雷诺数较小时，以黏性切应力τv为主。随Re的增加，紊流附加切应力τt在τ中的分量逐渐增大，至雷诺数相当大时，勃性切应力甚至可以忽略不计。由紊流的半经验理论可以得到沿边界法线方向的流速分布为对数函数式中0v，直接反映边界上的切应力τ0，因具有速度的量纲，故称为剪切速度；c由边界条件确定.紊流的流速分布，靠近固体边界处与核心区域是不同的。紧贴边界的流体质点流速为零，近边界处流速显著减小，在边界附近存在着很薄的黏性底层。在黏性底层内流速分布可作为直线分布。而紊流核心区域内由于质点相互掺混和动量交换，使速度趋于平均化。此外依据试验资料还提出了紊流流速分布的指数公式：如在Re=1.1×105时式中r0为圆管半径．y为流速为u的点至壁面的距离。黏性底层的厚度随Re的增大而减小，它虽然很薄，但对能量损失影响很大.五、沿程水头损失流体作均匀流动时，切应力沿程不变，单位长度的能量损失相等，这种损失称为沿程损失，它的大小与长度成正比，用hf表示