江西省宜春市2016-2017学年七年级数学上学期期末考试试题

江西省宜春市2016-2017学年七年级数学上学期期末考试试题说明：1.试卷共4页，答题卡共4页。考试时间100分钟，满分100分。2.请在答题卡指定位置填写好学校、班级、姓名、座位号，不得在其它地方作任何标记。3.答案必须写在答题卡指定区域，否则不给分。一、选择题（本大题共6小题，每小题3分，共18分，每小题只有一个正确选项）1．如果公司盈利20万元记作+20万元，那么亏本50万元记作()A．+50万元B．-50万元C．+20万元D．-20万元2．下列计算正确的是()A．2523aaaB．134xxC．yxyxyx22223D.abba5233．下列方程中变形正确的是()①084x变形为02x；②xx256变形为13x；③354x变形为154x；④24x变形为2x.A．①④B．①②③C．③④D．①②④4．下列图形经过折叠不能围成棱柱的是()5．我国古代名著《九章算术》中有一题“今有凫起南海，七日至北海；雁起北海，九日至南海．今凫雁俱起，问何日相逢？”（凫：野鸭）设野鸭与大雁从北海和南海同时起飞，经过x天相遇，可列方程为()A．1)79(xB．1)79(xC．1)9171(xD．1)9171(x6．如图，下列各图形中的三个数之间均具有相同的规律．根据此规律，图形中M与m、n的关系是()（第4题图）（第6题图）A．mnMB．)1(nmMC．1mnMD．)1(mnM二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）7．请你写出一个只含有字母m、n，且它的系数为-2、次数为3的单项式.8．2017年铁路春运预计发送旅客3.56亿人次，数据3.56亿用科学计数法表示为.9．当x＝时，代数式45x与39x的值互为相反数.10．若代数式7322xx的值为8，则代数式9642xx的值是.11．自习课时，同学抬头看见挂在黑板上方的时钟显示为9：30，此时时针与分针的夹角是度．12．如图所示，点A、点B、点C分别表示有理数a、b、c，O为原点，化简：||||cbca___________．13．下列说法中，①两点确定一条直线；②两点之间，线段最短；③连接两点的线段叫做这两点间的距离；④同角（等角）的补角相等.正确的有（只填序号）．14．若线段AB的长度为6cm，线段BC的长度为4cm，A、B、C三点在同一直线上，且M为AB的中点，N为BC的中点，则线段MN的长度为三、（本大题共4小题，每小题6分，共24分）15.（1）计算：7(203)（2）化简：32426abcacb16.解方程：011212842xxx(第12题图)ABOC····17.先化简，再求值：ba2+(32ab-ba2)-2(22ab-ba2)，其中1a，2b．18．已知，如图，线段cmAD10，点CB、都是线段AD上的点，且cmAC7，cmBD4，若FE,分别是线段CDAB、的中点，求BC与EF的长度．四、（本大题共2小题，第19小题7分，第20小题8分，共15分）19．用“”定义一种新运算：对于任意有理数a和b，规定abaabab22．如：13161312312．（1）求)2(3的值；（2）若21(a)38)21(，求a的值；20.数学活动课上，小聪同学摆弄着自己刚购买的一套三角板，将两块直角三角板的直角顶点C叠放在一起，然后转动三角板，在转动过程中，请解决以下问题：···C·AB··(第18题图)DEF++++++（1）如图（1）：当时，,若为任意锐角时，你还能求出的数量关系吗？若能，请求出；若不能，请说明理由.（2）当转动到图（2）情况时，ACB与DCE有怎样的数量关系？请说明理由.五、（本大题9分）21.在某市第四次党代会上，提出了建设美丽城市决胜全面小康的奋斗目标，为策应市委号召，学校决定改造校园内的一小广场，如图是该广场的平面示意图，它是由6个正方形拼成的长方形，已知中间最小的正方形A的边长是1米.（1）若设图中最大正方形B的边长是x米，请用含x的代数式分别表示出正方形F、E和C的边长；（2）观察图形的特点可知，长方形相对的两边是相等的（如图中的MN和PQ）．请根据这个等量关系，求出x的值；（3）现沿着长方形广场的四条边铺设下水管道，由甲、乙2个工程队单独铺设分别需要10天、15天完成．两队合作施工2天后，因甲队另有任务，余下的工程由乙队单独施工，试问还要多少天完成？CAB(第21题图)DMFNPQE（第20题图）图（1）图（2）ACB与DCEDCEACBDCE030DCE六、（本大题共10分）22.如图，点A、B都在数轴上，且AB=6（1）点B表示的数是；（2）若点B以每秒2个单位的速度沿数轴向右运动，则2秒后点B表示的数是；（3）若点A、B都以每秒2个单位沿数轴向右运动，而点O不动，t秒后有一个点是一条线段的中点，求t.OAB2(第22题图)参考答案一、选择题1.B2.C3.B4.B5.D6.B二、填空题7.-2m2n(答案不唯一)8．3.56×1089．210．-711．10512．2c－a－b13.①②④(对一个得1分,错一个不给)14.5cm或1cm(答对一个得2分)三、解答题15.（1）解：原式=-7+17（2分）=10（3分）（2）解：原式=（3a-2a）+(-2b+b)+(4c-6c)(2分)=a-b-2c(3分)16.解:分去分母，得：6（x+2）+3x－2（2x－1）-24=0......2分去括号，得：6x+12+3x-4x+2-24=0.3分移项合并同类项，得：5x=10......4分解得：x=2...6分17.解：原式=﹣a2b+3ab2﹣a2b﹣4ab2+2a2b..2分=-ab2..3分当a=-1，b=-2时，4分原式=4．...6分18.解：∵AD=10cm,AC=7cm∴CD=AD﹣AC=10cm-7cm=3cm...1分∵BD=4cm∴BC=BD-CD=4cm-3cm=1cm；..2分∵BD=4cm∴AB=AD﹣BD=10cm-4cm=6cm..3分∵E，F分别是线段AB，CD的中点∴BE=AB=3cm，CF=CD=1.5cm，...4分∴EF=BE+BC+CF=3cm+1cm+1.5cm=5.5cm...6分19.解：（1）（-2）⊕3=-2×32+2×（-2）×3+（-2）=-18-12-2=-32；..3分（2）解：⊕3=×32+2××3+=8（a+1）...5分8（a+1）⊕（21）=8（a+1）×（21）2+2×8（a+1）×（21）+8（a+1）=2（a+1).4分2（a+1)=8解得：a=3；.....................7分20.解（1）∠ACB+∠DCE=180°......1分若∠DCE为任意锐角时，∠ACB+∠DCE=180°(2分)理由如下：∵∠ACE+∠DCE=90°，∠BCD+∠DCE=90°，∴∠ACB+∠DCE=∠ACE+∠DCE+∠BCD+∠DCE=90°+90°=180°(4分)（2）∠ACB+∠DCE=180°......5分理由如下：∵∠ACD=90°=∠ECB，∠ACD+∠ECB+∠ACB+∠DCE=360°......6分∴∠ECD+∠ACB=360°—（∠ACD+∠ECB）=360°—180°=180°；......8分21.解：（1）若设图中最大正方形B的边长是x米，最小的正方形的边长是1米．正方形F的边长为（x-1）米，..1分正方形E的边长为（x-2）米..2分正方形C的边长为（x-3）米或...3分（2）正方形E的边长为（x-1-1）=(x-2)米∵MQ=PN，∴x-1+x-2=x+，....4分x=7，答:x的值为7；..6分（3）设余下的工程由乙队单独施工，还要x天完成．(+)·2+x=1，......................8分x=10（天）．答：余下的工程由乙队单独施工，还要10天完成．......................9分22.解：（1）-4………………………2分（2）0………………………4分（3）由题意可知：①O为BA的中点，（-4+2t）+（2+2t）=0，∴t=21…7分②B为OA的中点，2+2t=2（-4+2t），∴t=5………10分