自考本概率论与数理统计真题模拟10套

自考本概率论与数理统计真题10套资料仅供参考全国10月高等教育自学考试04183一、单项选择题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）资料仅供参考二、填空题(本大题共15小题，每小题2分，共30分)资料仅供参考三、计算题(本大题共2小题，每小题8分，共16分)四、综合题(本大题共2小题，每小题12分，共24分)资料仅供参考五、应用题(10分)资料仅供参考资料仅供参考资料仅供参考全国7月高等教育自学考试概率论与数理统计(经管类)一、单项选择题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）1.设A，B为两个互不相容事件，则下列各式错误．．的是（）A.P（AB）=0B.P（A∪B）=P（A）+P（B）C.P（AB）=P（A）P（B）D.P（B-A）=P（B）2.设事件A，B相互独立，且P（A）=31，P（B）0，则P（A|B）=（）资料仅供参考A.151B.51C.154D.313.设随机变量X的概率密度为f(x)，则f(x)一定满足（）A.0≤f(x)≤1B.Xdt)t(f}xX{PC.1dx)x(fD.f(+∞)=14.设随机变量X的概率密度为f(x)，且P｛X≥0｝＝1，则必有（）A.f(x)在（0，＋∞）内大于零B.f(x)在（－∞，0）内小于零C.01f(x)dxD.f(x)在（0，＋∞）上单调增加5.已知随机变量X的概率密度为fX(x)，令Y=-2X，则Y的概率密度fY(y)为（）A.2fX(-2y)B.fX)2(yC.)2(21yfXD.)2(21yfX6.设离散随机变量X的分布列为，X23P0.70.3D（X）＝（）A.0.21B.0.6C.0.84D.1.27.设二维随机向量（X,Y）N(μ1，μ2，,,2221)，则下列结论中错误．．的是（）A.XN（21,1），YN（222,）B.X与Y相互独立的充分必要条件是ρ=0C.E（X+Y）=21D.D（X+Y）=22218.设二维随机向量（X，Y）～N（1，1，4，9，21），则Cov（X，Y）＝（）A.21B.3C.18D.369.设随机变量X1，X2，…，Xn，…独立同分布，且i=1，2…，0p1.令niin.n,XY121，，Φ（x）为标准正态分布函数，则11limn)p(npnpYPn（）A.0B.Φ（1）C.1－Φ（1）D.110.设Ф(x)为标准正态分布函数，Xi=不发生，事件发生；事件AA,0,1i=1，2，…，100，且P(A)=0.8,X1,X2,…,X100相互独立。令Y=1001iiX，则由中心极限定理知Y的分布函数F(y)近似于（）A.Ф(y)B.Ф)480(yC.Ф(16y+80)D.Ф(4y+80)资料仅供参考二、填空题（本大题共15小题，每小题2分，共30分）11.一口袋中装有3只红球，2只黑球，今从中任意取出2只球，则这2只球恰为一红一黑的概率是_______________.12.设A，B为两个随机事件，且A与B相互独立，P（A）=0.3，P（B）=0.4，则P（AB）=_______________..13.设A,B,C为三个随机事件,P(A)=P(B)=P(C)=41,P(AB)=P(AC)=P(BC)=61,P(ABC)=0,则P(ABC)=___________.14.设X为连续随机变量，c为一个常数，则P｛X＝c｝＝_______________.15.已知连续型随机变量X的分布函数为.2,1;20),1(31;0,31)(≥≤xxxxexFx设X的概率密度为f(x)，则当x0,f(x)=_______________.16.已知随机变量X的分布函数为FX(x),则随机变量Y=3X+2的分布函数FY(y)=___________.17.设随机变量X～N（2，4），则P｛X≤2｝＝_______________.18.设随机变量X的概率密度为f(x)=xex,2122，则E(X+1)=____________.19.设随机变量X与Y相互独立，且X～N（0，5），Y～X2（5），则随机变量YXZ服从自由度为5的_______________分布。20.设随机变量X与Y相互独立，且D(X)=2,D(Y)=1,则D(X-2Y+3)=___________.21.已知二维随机向量（X，Y）服从区域G：0≤x≤1,0≤y≤2上的均匀分布，则210YP_______________.22.设总体X～N（,,),,(212XX…,Xn为来自总体X的样本，X为样本均值，则D(X)=.23.设二维随机向量（X，Y）的概率密度为f（x,y）=其它,0;10,10,yxyx则当0≤y≤1时，（X，Y）关于Y的边缘概率密度fY(y)=.24.设总体X的分布列为X01P1-pP其中p为未知参数,且X1,X2,…,Xn为其样本,则p的矩估计p=___________.25.设总体X服从正态分布N（0，0.25），X1，X2，…，X7为来自该总体的一个样本，资料仅供参考要使71227ii)(~Xa，则应取常数a＝_______________.三、计算题（本大题共2小题，每小题8分，共16分）26.设某地区地区男性居民中肥胖者占25%，中等者占60%，瘦者占15%，又知肥胖者患高血压病的概率为20%，中等者患高血压病的概率为8%，瘦者患高血压病的概率为2%，试求：（1）该地区成年男性居民患高血压病的概率；（2）若知某成年男性居民患高血压病，则她属于肥胖者的概率有多大？27.设随机变量X的概率密度为.,0;10,)(其它xcxxf且E(X)=0.75，求常数c和.四、综合题（本大题共2小题，每小题12分，共24分）28.设随机变量X的概率密度为,,021,210,)(其它xxxxxf求：（1）X的分布函数F（x）;(2)P{X0.5},P{X1.3}.29.设二维随机向量（X，Y）的联合分布列为试求：（1）（X，Y）关于X和关于Y的边缘分布列；（2）X与Y是否相互独立？为什么？（3）P｛X＋Y＝0｝.五、应用题（本大题共1小题，10分）30.某大学从来自A，B两市的新生中分别随机抽取5名与6名新生，测其身高（单位：cm）后算得x=175.9，y=172.0；12s=11.3，22s=9.1.假设两市新生身高分别服从正态分布X～N),(21，Y～N),(22，其中2未知。试求21的置信度为0.95的置信区间。(t0.025(9)=2.2622，t0.025(11)=2.)资料仅供参考全国10月高等教育自学考试概率论与数理统计（经管类）试题一、单项选择题(本大题共10小题，每小题2分，共20分)1.已知事件A，B，A∪B的概率分别为0.5，0.4，0.6，则P(AB)=A.0.1B.0.2C.0.3D.0.52.设F(x)为随机变量X的分布函数，则有A.F(-∞)=0，F(+∞)=0B.F(-∞)=1，F(+∞)=0C.F(-∞)=0，F(+∞)=1D.F(-∞)=1，F(+∞)=13.设二维随机变量(X，Y)服从区域D：x2+y2≤1上的均匀分布，则(X，Y)的概率密度为A.f(x，y)=1B.1(,)0,xyDfxy，（,）,其他C.f(x，y)=1D.1(,)0,xyDfxy，（,）,其他4.设随机变量X服从参数为2的指数分布，则E(2X－1)=A.0B.1C.3D.45.设二维随机变量(X，Y)的分布律资料仅供参考则D(3X)=A.29B.2C.4nD.66.设X1，X2，…，Xn…为相互独立同分布的随机变量序列，且E(X1)=0，D(X1)=1，则1lim0niniPXA.0B.0.25C.0.5D.17.设x1,x2，…，xn为来自总体N(μ，σ2)的样本，μ，σ2是未知参数，则下列样本函数为统计量的是A.1niixB.211niixC.211()niixnD.211niixn8.对总体参数进行区间估计，则下列结论正确的是A.置信度越大，置信区间越长B.置信度越大，置信区间越短C.置信度越小，置信区间越长D.置信度大小与置信区间长度无关9.在假设检验中，H0为原假设，H1为备择假设，则第一类错误是资料仅供参考A.H1成立，拒绝H0B.H0成立，拒绝H0C.H1成立，拒绝H1D.H0成立，拒绝H110．设一元线性回归模型：201(1,2,),~(0,)iiiiyxinN…,且各i相互独立.依据样本(,)(1,2,,)iixyin…得到一元线性回归方程01ˆˆˆyx，由此得ix对应的回归值为ˆiy，iy的平均值11(0)niiyyyn，则回归平方和S回为A．21(-)niiyyB．21ˆ(-)niiiyyC．21ˆ(-)niiyyD．21ˆniiy非选择题部分注意事项：二、填空题(本大题共15小题，每小题2分，共30分)11.设甲、乙两人独立地向同一目标射击，甲、乙击中目标的概率分别为0.8，0.5，则甲、乙两人同时击中目标的概率为_____________.12.设A，B为两事件，且P(A)=P(B)=13，P(A|B)=16，则P(A|B)=_____________.13.已知事件A，B满足P(AB)=P(AB)，若P(A)=0.2，则P(B)=_____________.资料仅供参考14.设随机变量X的分布律则a=__________.15.设随机变量X～N(1，22)，则P{-1≤X≤3}=_____________.(附：Ф(1)=0.8413)16.设随机变量X服从区间[2，θ]上的均匀分布，且概率密度f(x)=1,240,x，其他，则θ=______________.17.设二维随机变量(X，Y)的分布律YX01200.10.15010.250.20.120.100.1X12345，P2a0.10.3a0.3资料仅供参考则P{X=Y}=____________.18.设二维随机变量(X，Y)～N(0，0，1，4，0)，则X的概率密度fX(x)=___________.19.设随机变量X～U(-1，3)，则D(2X-3)=_________.20.设二维随机变量(X，Y)的分布律YX-11-10.250.2510.250.25则E(X2+Y2)=__________.21.设m为n次独立重复试验中事件A发生的次数，p为事件A的概率，则对任意正数ε，有limnmPpn=____________.22.设x1，x2，…，xn是来自总体P(λ)的样本，x是样本均值，则D(x)=___________.23.设x1，x2，…，xn是来自总体B(20，p)的样本，则p的矩估计ˆp=__________.资料仅供参考24.设总体服从正态分布N(μ，1)，从中抽取容量为16的样本，u是标准正态分布的上侧α分位数，则μ的置信度为0.96的置信区间长度是_________.25.设总体X～N(μ，σ2)，且σ2未知，x1，x2，…，xn为来自总体的样本，x和S2分别是样本均值和样本方差，则检验假设H0:μ=μ0;H1:μ≠μ0采用的统计量表示式为_________.三、计算题(本大题共2小题，每小题8分，共16分)26.一批零件由两台车床同时加工，第一台车床加工的零件数比第二台多一倍.第一台车床出现不合格品的概率是0.03，第二台出现不合格品的概率是0.06.(1)求任取一个零件是合格品的概率；(2)如果取出的零件是不合格品，求它是由第二台车床加工的概率.27.已知二维随机变量(X，Y)的分布律YX-10100.30.20.1资料仅供参考10.10.30求：(1)X和Y的分布律；(2)Cov(X，