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-1-3.3一元一次不等式(一)1.在不等式中,移项的依据是_________.2.下列不等式:①-60;②1x6;③2y-33x+2;④2x+1≥6(x-3);⑤x2-3x-40;⑥11132xx.其中是一元一次不等式的有_________(填序号).3.填空:(1)不等式2x4的解是_______;(2)不等式3x≤-2x的解是_______;(3)不等式1-3x≥2的解是________;(4)不等式-45x-4的解是_______.4.根据数轴(如图),写出相应的关于x的不等式的解:解:__________;解:__________.5.下列说法不正确的是()A.不等式x≤2的解有无数个B.不等式x≤2的整数解有无数个C.不等式x≤2的正整数解有x=1,x=2D.不等式x≤2的最小整数解是x=26.下列变形正确的是()A.-5x10,变形为x-2B.3x4,变形为x34C.4-2x≥x+2,变形为-2x+4≥2+4D.-x6,变形为x-67.解下列不等式,并把解表示在数轴上:(1)-34x≤3;(2)5x-37x+2.-2-8.给出下列解不等式的过程,你认为是否正确?若不正确请改正:解不等式:2x+16x+3.解:2x-6x3+1①___________-4x4②___________x-1③___________9.(1)如果整数x满足-2≤x3,则x=________.(2)不等式7x36的自然数解有_________个.10.(1)如果a3,那么不等式(a-3)xa-3的解是_______;(2)如果a3,那么不等式(a-3)xa-3的解是________.11.已知0a1,则下列成立的是()A.1aaa2B.a21aaC.a1aa2D.a2a1a12.求满足不等式3x-64x-2的最小整数解.13.已知方程kx+1=2x-1的解是正数,求k的取值范围.-3-14.已知不等式5x-26x+1的最小整数解是方程2x-ax=3的解,求代数式4a-14a的值.15.某种商品进价150元,标价200元,但销量较小,为了促销,商场决定打折销售,若为了保证利润不低于20%,那么至多打几折?3.3一元一次不等式(二)1.(1)当x_______时,代数式2x-4的值是负数;(2)当x______时,代数式-3x-2的值是正数.2.一个不等式的解为x≥-3,则这个不等式的负整数解为()A.x=-1,-2B.x=-1,-2,-3C.x=0,-1,-2D.x=0,-1,-2,-33.一个不等式的解为x213,则关于这个不等式的下列说法正确的是()A.有最大整数解x=2B.有最小整数解x=2C.有两个整数解x=1,x=2D.有有限个整数解-4-4.指出错误,并加以改正:(1)解不等式:2x-13(1-2x).先阅读下面的解答过程:解:2x-13-6x①2x-6x3-1②-4x2③x-12④上述第______步(写序号)开始错误,请你写出正确过程.(2)解不等式:523124xx.先阅读下面的解答过程:解:2(x-5)≤1-2-3x①2x-10≤-1-3x②2x+3x≤-1+10③5x≤9④x≤95⑤上述第______步(写序号)开始错误,请你写出正确过程.5.已知关于x的方程3x=2-4a的解是负数,求a的取值范围.6.解不等式,并把它们的解表示在数轴上:(1)(x+2)(x-2)≤(x-2);(2)11;23xx-5-43210-141(3)243xx7.当x为何值时,代数式43132xx与的差大于1?8.求不等式325124xx的最大整数解.9.当x_______时,代数式122x的值不小于3x+4的值,符合条件的x的最大整数是______.10.三个连续自然数的和小于11,这样的自然数组共有()A.1组B.2组C.3组D.4组11.如果不等式ax+40的解在数轴上表示如图所示,则a的值是()A.a0B.a0C.a=-2D.a=212.已知a2,解不等式:ax2x+5.-6-13.已知(x-2)2+│2x-3y-m│=0中,y为正数,求m的取值范围.14.已知关于x,y的方程组3,13xyxya的解满足3x+y≥2,求a的取值范围.15.已知正数a,b,有下列结论:(1)若ab=1,则a+b≥2,即a+b的最小值为2;(2)若ab=1,则a+b≥4,即a+b的最小值为4;(3)若ab=9,则a+b≥6,即a+b的最小值为6;(4)若ab=16,则a+b≥8,即a+b的最小值为8.根据以上所提供的规律猜想:若ab=100,求a+b的最小值.
本文标题:一元一次不等式及解法
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