一次函数导学案

《一次函数的复习》导学案知识梳理：知识归类1：一次函数与正比例函数的定义1.函数y=(k、b为常数，k______)叫做一次函数。当b_____时，函数y=____(k____)叫做正比例函数。2.y=kxn+b为一次函数的条件是什么?⑴、解析式中自变量x的次数是___次，⑵、自变量系数_____。3.正比例函数与一次函数的区别是什么？知识归类2：一次函数的图象和性质1.一次函数和正比例函数图象各是什么图形？2.画一次函数图象时，只取几个点就可以了？通常选取，也可取横、纵坐标都是整数的点。画正比例函数y＝kx（k≠0）的图象时，通常选取比较简便。知识归类3、一次函数的平移与平行（1）把y=kx的图象向上平移b（b0)个单位得y=，（2）向下平移b个单位得y=（3）若直线y=k1x+b与y=k2x+b平行，则______，反之也成立。知识归类4：一次函数的图象和性质知识归类5：用待定系数法求解一次函数的解析式先设出函数解析式，再根据条件确定解析式中未知的系数，从而具体写出这个式子的方法叫做..例题：已知一次函数的图象经过点(3,5)与（－4，－9）.求这个一次函数的解析式。你能归纳出待定系数法求函数解析式的基本步骤吗？自主检测题：1.下列函数中,哪些是一次函数哪些是正比例函数?2、求m时，关于x的函数y=（m+1）x2-㎡+3是一次函数，并写出其函数关系式。3.已知一次函数y=kx+1的图象与y=x平行，那么它必过点（）A.(-1,0)B(2,-1)C.(2,1)D(0,-1)4、若k≠0,b0,则y=kx+b的图象可能是()5.已知一次函数y=(m+2)x+(m-3),当m分别取什么值时,(1)y随x值的增大而减小?(2)图象过原点?(3)图象与y轴的交点在轴的下方?6、若函数y=kx+b的图象平行于y=-2x的图象且经过点（0，4），则直线y=kx+b与两坐标轴围成的三角形的面积是多少？典例解析：例1如图，直线y＝2x＋3与x轴相交于点A，与y轴相交于点B.(1)求A，B两点的坐标；(2)过点B作直线BP与x轴相交于点P，且使OP＝2OA，求△ABP的面积．例2．某商场有甲、乙两种商品，甲种每件进价15元，售价20元；乙种每件进价35元，售价45元．商家同时购进甲、乙两种商品共100件，设购进甲商品x件，售完这两种商品总利润为y元．(1)写出y与x的函数关系式；(2)该商家计划最多投入3000元用于购进这两种商品，则至少要购进多少件甲种商品？若售完这些商品，商家可获得的最大利润是多少元？例3.琪琪生日当天,琪琪的爸爸给她送了一款斜挎包(如图),其挎带由双层部分、单层部分和调节扣构成.琪琪使用后发现,通过调节扣加长或缩短单层部分的长度,可以使挎带的长度(单层部分与双层部分长度的和,其中调节扣所占的长度忽略不计)加长或缩短,设单层部分的长度为xcm,双层部分的长度为ycm,经测量,得到如下数据:(1)根据表中的数据,求出y关于x的函数解析式.(2)根据琪琪的身高和习惯,挎带的长度为110cm时,背起来正合适,请求出此时单层部分的长度.单层部分的长度x(cm)…46810…双层部分的长度y(cm)…63626160…作业设计：1.2.3.