最新高一数学上期末能力训练题含答案

高一数学上期末能力训练题姓名：________________成绩：_______________一、选择题（每个5分，共60分）1、若全集，则集合的真子集共有（）A．个B．个C．个D．个2、函数的定义域为（）A.(-1，+∞)B.（-2，-1)∪(-1，+∞)C.[-1，+∞)D.[-2，-1）∪(-1，+∞)3、已知集合，，则（）A．B．C．D．4、已知函数则（）A．B．9C．D．5、若函数是定义在上的偶函数，在上是减函数，且，则使得的的取值范围是（）A．B．C．D．6、函数，的单调增区间为（）A.[]B.C.[]D.[]7、函数的最大值是（）A．B．C．D．8、设函数的最小正周期为，且则()A.在单调递增B.在单调递增C.在单调递减D.在单调递减9、已知函数的图象如图所示，则满足的关系是（）A、B、C、D、10、若将函数的图象向左平移（）个单位，所得图象关于原点对称，则最小时，（）A.B.C.D.11、已知函数,则=（）A.0B．-3C．D.612、已知函数，则使得的的范围是（）A．B．C．D．二、填空题（每空5分，共20分）13、已知集合,，则。14、若函数的定义域是,则函数的定义域是________．15、若函数，若,则的取值范围是____________16、在下列结论中：①函数为奇函数；②函数的图像关于点对称；③函数的图像的一条对称轴为；④若,则.其中正确结论的序号为_________（把所有正确结论的序号都填上）.三、简答题（共70分）17、．（1）求f（x）的对称轴和对称中心；（2）求函数f（x）在[，]上的最小值和最大值，并求出取得最值时的x值．18、已知函数f(x)=；(1)若f(x)的定义域为(－∞,+∞)，求实数a的取值范围；(2)若f(x)的值域为[0,+∞),求实数a的取值范围19、设函数（为常数，且）的部分图象如图所示.（I）求的值；（II）设为锐角，且，求的值.20、已知函数（1）求函数的定义域（2）判断函数的奇偶性，并说明理由.21、已知函数(Ⅰ）求的值；(Ⅱ）求（）的值；(Ⅲ）当时，求函数的值域.22、已知定义在的函数满足：，且．(1)求函数的解析式；(2)证明：在上是增函数.参考答案一、选择题1、C2、B要使函数有意义，需使，解得且故选B.3、A4、A5、B6、C7、D8、D9、D10、B11、D12、A二、填空题13、14、15、或16、①③④三、简答题17、解：（1）对于f（x）=cos（2x-），令2x-=kπ，求得x=+，可得函数的对称轴为x=+，k∈Z．令2x-=kπ+，求得x=+，可得函数的对称中心为（+，0），k∈Z．…(6分)（2）因为在[-，]上，2x-∈（-，），故当2x-=0时，函数f（x）取得最大值为，此时，x=；当2x-=时，函数f（x）取得最小值为•（-）=-1，此时，x=．…(12分)18、(1）依题意可得：(a2－1）x2+(a+1)x+10对一切x∈R恒成立；当即1当a2－1≠0时，即∴a＜－1或.故(2）依题意可得：只要t=(a2－1)x2+(a+1)x+1能取到所有的正数;当即t=1当a2－1≠0时，即1＜a≤;则1≤a≤19、解：（I）由图象，得,…2分最小正周期，，……4分，由，得，，，，，.……6分（II）由，得，，，又，所以，，……10分.……12分20、解：（1）由得所以，21、解：（Ⅰ）（5分）(Ⅱ）（10分）(Ⅲ）①当时，∵∴（11分）②当时，（12分）③当时，∵∴（14分）故当时，函数的值域是（15分）22、（1）由得：，又，所以；则.（2）则又，∴，从而，即故在上是增函数．