第24讲数学线性代数五2010新版

环球网校：视频授课+名师答疑+在线模考+内部资料，考试通过无忧！考试问吧，有问必答！音频、讲义网校免费提供，如有贩卖勿上当，免费咨询：400-678-3456转6011页造价工程师|监理工程师|咨询工程师|一级建造师|二级建造师|会计证|建筑师|安全工程师|会计职称|注册会计师|注册税务师|银行从业|证券从业|期货从业|经济师|报关员|外销员|执业药师|卫生职称|助理医师|职称英语|职称日语|职称计算机|雅思|公共英语|自考英语|新概念|BEC|托福|公务员|人力资源师|高考|中考|司法考试|更多需要课件请联系QQ149420357或547343758四、线性方程组（一）齐次线性方程组1.n个变量m个方程的齐次线性方程组记则方程组（1-83）可记作其中A称为方程组（1-8-3）的系数矩阵。式（1-8-4）是一个向量方程，它的解称为方程组（1-8-3）的解向量。2．齐次线性方程组通解齐次线性方程组（1–8-3）的全体解向量所组成的向量组记作S,S的最大无关组称为齐次线性方程组（1-8-3）的基础解系。定理设齐次线性方程组（1–8-3）的系数矩阵A的秩R(A)=r,，则其解集S的秩为n-r，即它的基础解系含n-r个线性无关的解向量。其中kl，k2，…，kn-r，为任意实数。（二）非齐次线性方程组1．非齐次线性方程组记环球网校：视频授课+名师答疑+在线模考+内部资料，考试通过无忧！考试问吧，有问必答！音频、讲义网校免费提供，如有贩卖勿上当，免费咨询：400-678-3456转6012页造价工程师|监理工程师|咨询工程师|一级建造师|二级建造师|会计证|建筑师|安全工程师|会计职称|注册会计师|注册税务师|银行从业|证券从业|期货从业|经济师|报关员|外销员|执业药师|卫生职称|助理医师|职称英语|职称日语|职称计算机|雅思|公共英语|自考英语|新概念|BEC|托福|公务员|人力资源师|高考|中考|司法考试|更多则式（1-85）可记作其中b≠0,A称为方程组（1-8-5）的系数矩阵。当b用0代替，式（l–8-6）即成式（1-8-4）。(l–8-4）称为非齐次方程组所对应的齐次方程组。方程组（1-8-5）如果有解．就称它是相容的．（1–8-6)如果无解则称它不相容。记B称为方程组（1-8-5）的增广矩阵。定理非齐次线性方程组（1-8-5）有解的充分必要条件是它的系数矩阵和增广矩阵有相同的秩，即R(A)=R(B）。当R(A)=R(B)＝n时方程组（1-8-5）有唯一解；当R(A)=R(B)n时方程组（1-8-5）有无限多个解。2．非齐次线性方程组的通解（三）用初等行变换解线性方程组把齐次方程组的系数矩阵化为行最简形，即可写出它的通解。把非齐次方程的增广矩阵化为阶梯形，即可知它是否有解；在有解时继续化为行最简形，即可写出它的通解（参看例18-14与例1-8-15)。（四）例题【例1-8-13】已知方程组有无穷多个解，则参数λ＝(A)0环球网校：视频授课+名师答疑+在线模考+内部资料，考试通过无忧！考试问吧，有问必答！音频、讲义网校免费提供，如有贩卖勿上当，免费咨询：400-678-3456转6013页造价工程师|监理工程师|咨询工程师|一级建造师|二级建造师|会计证|建筑师|安全工程师|会计职称|注册会计师|注册税务师|银行从业|证券从业|期货从业|经济师|报关员|外销员|执业药师|卫生职称|助理医师|职称英语|职称日语|职称计算机|雅思|公共英语|自考英语|新概念|BEC|托福|公务员|人力资源师|高考|中考|司法考试|更多(B)1(C)2(D)3可知当λ＝1,R(A)=2,λ＝3时R(A)=3，方程组有唯一解，故（B)与（D）不合；当λ＝0时R(B)=3，无解，故（A）不合；当λ＝2时R(A)=R(B)=2，有无穷多个解，故应选（C）。【例1-8-14】求解方程组【解】用初等行变换，把系数矩阵化为行最简形：【例1-8-15】求解方程组【解】把增广矩阵化为行最简形：环球网校：视频授课+名师答疑+在线模考+内部资料，考试通过无忧！考试问吧，有问必答！音频、讲义网校免费提供，如有贩卖勿上当，免费咨询：400-678-3456转6014页造价工程师|监理工程师|咨询工程师|一级建造师|二级建造师|会计证|建筑师|安全工程师|会计职称|注册会计师|注册税务师|银行从业|证券从业|期货从业|经济师|报关员|外销员|执业药师|卫生职称|助理医师|职称英语|职称日语|职称计算机|雅思|公共英语|自考英语|新概念|BEC|托福|公务员|人力资源师|高考|中考|司法考试|更多