电磁抑垢实验中磁场作用与电导率及pH值的关联分析

　第６３卷　第５期　　化　工　学　报　　　　　　　Ｖｏｌ．６３　Ｎｏ．５　２０１２年５月　　ＣＩＥＳＣ　Ｊｏｕｒｎａｌ　　　Ｍａｙ　２０１２檭檭檭檭檭檭檭檭檭檭檭檭檭檭殐殐殐殐研究论文电磁抑垢实验中磁场作用与电导率及ｐＨ值的关联分析王建国，何　芳，邸　昊（东北电力大学，吉林省吉林市１３２０１２）摘要：基于变频电磁场作用下各水质参数的变化规律，采用关联度分析法及均衡接近度对电导率、ｐＨ值与磁场作用时间的关系进行细致分析，得出污垢生成过程中电导率相比ｐＨ值与电磁场有更密切的关联，为电磁场参数与多水质参数的数学模型的建立提供理论及实验依据。关键词：电磁场；水质参数；数学模型ＤＯＩ：１０．３９６９／ｊ．ｉｓｓｎ．０４３８－１１５７．２０１２．０５．０２１中图分类号：ＴＱ　０８５　　　　　　　文献标志码：Ａ文章编号：０４３８－１１５７（２０１２）０５－１４６８－０６Ｃｏｒｒｅｌａｔｉｏｎ　ａｎａｌｙｓｉｓ　ｏｆ　ｍａｇｎｅｔｉｃ　ｆｉｅｌｄ　ａｎｄ　ｃｏｎｄｕｃｔｉｖｉｔｙ，ｐＨ　ｖａｌｕｅｉｎ　ｅｌｅｃｔｒｏｍａｇｎｅｔｉｃ　ｒｅｓｔｒａｉｎｔ　ｏｆ　ｓｃａｌｅ　ｆｏｒｍａｔｉｏｎＷＡＮＧ　Ｊｉａｎｇｕｏ，ＨＥ　Ｆａｎｇ，ＤＩ　Ｈａｏ（Ｎｏｒｔｈｅａｓｔ　Ｄｉａｎｌｉ　Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ，Ｊｉｌｉｎ１３２０１２，Ｊｉｌｉｎ，Ｃｈｉｎａ）Ａｂｓｔｒａｃｔ：Ｂａｓｅｄ　ｏｎ　ｖａｒｉａｔｉｏｎ　ｏｆ　ｗａｔｅｒ　ｑｕａｌｉｔｙ　ｐａｒａｍｅｔｅｒｓ　ｕｎｄｅｒ　ｔｈｅ　ｉｎｆｌｕｅｎｃｅ　ｏｆ　ｆｒｅｑｕｅｎｃｙ　ｃｏｎｖｅｒｓｉｏｎｅｌｅｃｔｒｏｍａｇｎｅｔｉｃ　ｆｉｅｌｄ，ｔｈｅ　ｒｅｌａｔｉｏｎｓｈｉｐ　ｂｅｔｗｅｅｎ　ｃｏｎｄｕｃｔｉｖｉｔｙ，ｐＨ　ｖａｌｕｅ　ａｎｄ　ｍａｇｎｅｔｉｃ　ａｃｔｉｎｇ　ｔｉｍｅ　ｗａｓａｎａｌｙｚｅｄ　ｂｙ　ｕｓｉｎｇ　ｔｈｅ　ｃｏｒｒｅｌａｔｉｖｅ　ｄｅｇｒｅｅ　ａｎａｌｙｓｉｓ　ａｎｄ　ｂａｌａｎｃｅｄ　ａｄｊａｃｅｎｔ　ｄｅｇｒｅｅ．Ｔｈｅ　ｒｅｓｕｌｔｓ　ｏｆ　Ｏｒｉｇｉｎ　ａｎｄＭａｔｌａｂ　ｓｈｏｗｅｄ　ｔｈａｔ　ｔｈｅ　ｒｅｌｅｖａｎｃｅ　ｏｆ　ｃｏｎｄｕｃｔｉｖｉｔｙ　ａｎｄ　ｍａｇｎｅｔｉｃ　ａｃｔｉｎｇ　ｔｉｍｅ　ｗａｓ　ｂｅｔｔｅｒ　ｔｈａｎ　ｐＨｖａｌｕｅ．Ｃｏｍｐａｒｅｄ　ｗｉｔｈ　ｐＨ　ｖａｌｕｅ，ｃｏｎｄｕｃｔｉｖｉｔｙ　ｗａｓ　ｍｏｒｅ　ｓｕｉｔａｂｌｅ　ｆｏｒ　ｃｏｎｓｔｒｕｃｔｉｎｇ　ｔｈｅ　ｍａｔｈｅｍａｔｉｃａｌ　ｍｏｄｅｌｏｆ　ｅｌｅｃｔｒｏｍａｇｎｅｔｉｃ　ｆｉｅｌｄ　ａｎｄ　ｗａｔｅｒ　ｑｕａｌｉｔｙ　ｐａｒａｍｅｔｅｒｓ　ａｎｄ　ｗａｓ　ｍｏｒｅ　ｃｌｏｓｅｌｙ　ａｓｓｏｃｉａｔｅｄ　ｗｉｔｈ　ｅｌｅｃｔｒｏｍａｇｎｅｔｉｃｆｉｅｌｄ　ｔｈａｎ　ｐＨ　ｖａｌｕｅ　ｉｎ　ｔｈｅ　ｐｒｏｃｅｓｓ　ｏｆ　ｆｏｕｌｉｎｇ　ｆｏｒｍａｔｉｏｎ．Ｔｈｉｓ　ｍｅｔｈｏｄ　ｐｒｏｖｉｄｅｄ　ｔｈｅ　ｔｈｅｏｒｅｔｉｃａｌ　ａｎｄｅｘｐｅｒｉｍｅｎｔａｌ　ｂａｓｉｓ　ｆｏｒ　ｔｈｅ　ｓｕｉｔａｂｌｅ　ｓｅｌｅｃｔｉｏｎ　ｏｆ　ｍａｔｈｅｍａｔｉｃａｌ　ｍｏｄｅｌ　ｏｆ　ｅｌｅｃｔｒｏｍａｇｎｅｔｉｃ　ｐａｒａｍｅｔｅｒｓ　ａｎｄｗａｔｅｒ　ｑｕａｌｉｔｙ　ｐａｒａｍｅｔｅｒｓ．Ｋｅｙ　ｗｏｒｄｓ：ｅｌｅｃｔｒｏｍａｇｎｅｔｉｃ　ｆｉｅｌｄ；ｗａｔｅｒ　ｑｕａｌｉｔｙ　ｐａｒａｍｅｔｅｒ；ｍａｔｈｅｍａｔｉｃａｌ　ｍｏｄｅｌ　　２０１１－０９－０７收到初稿，２０１２－０１－０４收到修改稿。联系人：何芳。第一作者：王建国（１９６３—），男，博士，教授。基金项目：国家自然科学基金项目（５１１７６０２８）；吉林省自然科学基金项目（２０１１１５１７９）。　引　言电厂换热设备结垢问题一直受业内人士关注，而电磁抑垢机理尚属探讨阶段，电磁处理下各种水质参数的变化规律便成为了一种基础性研究［１］。关联度分析作为灰色系统的应用范畴已发展多年，拓广面很宽，在工业、农业经济、水利、材料科学等研究领域中取得显著成果。将其结合改进的均衡接　　Ｒｅｃｅｉｖｅｄ　ｄａｔｅ：２０１１－０９－０７．Ｃｏｒｒｅｓｐｏｎｄｉｎｇ　ａｕｔｈｏｒ：ＨＥ　Ｆａｎｇ，[e-mail]　ｉｔｅｍ：ｓｕｐｐｏｒｔｅｄ　ｂｙ　ｔｈｅ　Ｎａｔｉｏｎａｌ　Ｎａｔｕｒａｌ　ＳｃｉｅｎｃｅＦｏｕｎｄａｔｉｏｎ　ｏｆ　Ｃｈｉｎａ（５１１７６０２８）ａｎｄ　ｔｈｅ　Ｎａｔｕｒａｌ　ＳｃｉｅｎｃｅＦｏｕｎｄａｔｉｏｎ　ｏｆ　Ｊｉｌｉｎ　Ｐｒｏｖｉｎｃｅ（２０１１１５１７９）．　近度探讨电磁水处理并不多见［２－３］。水质参数的变化情况不同程度地解释了电磁场参数，电导率表示溶液导电的能力，ｐＨ值反映污垢生成过程中溶液中离子浓度的变化［４］，本文基于水处理技术阻垢及缓蚀性能在线评价实验台，用关联度分析法分析了电导率、ｐＨ值在污垢生成过程中的重要性，建立了特定条件下电磁场参数与水质参数之间的数学模型。１　实验系统水处理技术阻垢及缓蚀性能在线评价实验台原理如图１所示。采用双路对比的实验方法，研究相同水质、相同工况，加电磁处理和不加电磁处理的水质参数变换特性。图１　水处理技术阻垢及缓蚀性能在线评价实验台Ｆｉｇ．１　Ｔｅｃｈｎｏｌｏｇｙ　ｏｆ　ｗａｔｅｒ　ｔｒｅａｔｍｅｎｔ　ｓｃａｌｅ　ａｎｄ　ａｎｔｉ－ｃｏｒｒｏｓｉｏｎｐｅｒｆｏｒｍａｎｃｅ　ｏｆ　ｏｎｌｉｎｅ　ｅｖａｌｕａｔｉｏｎ　ｅｘｐｅｒｉｍｅｎｔ　在设定５０℃的恒温水浴环境下，壁薄的不锈钢光管或铜管中循环流入恒温２９℃，配制硬度１０００ｍｇ·Ｌ－１的碳酸钙水溶液，一路入口管段缠绕多芯绝缘铜导线，并将绕好的螺旋管状线圈两端加上输出方波信号、３Ａ的变频电磁装置，另一路做对比实验。上水箱及其调节阀控制循环水流速为０．４ｍ·ｓ－１，开启控制系统进行数据采集及处理，并每隔３ｈ离线测量循环水的入口温度、电导率和ｐＨ值［５］，记录数据，保证了数据的真实可靠性。２　关联分析２．１　关联度分析法关联度分析包含于灰色系统理论，适用于少数据、贫信息、不确定性问题的探讨、整理，以寻求原始数据的现实规律［６－７］。通过所生成序列曲线几何形状的相似程度来判断子序列与母序列的联系是否紧密，曲线变化趋势越接近，相应序列之间的关联度越大，反之越小。关联度分析是两个系统之间的因素随时间或不同对象而变化的关联性大小的量度。其参考序列（母序列）反映系统行为特征，设为ｘｉ（ｆｋ）＝｛ｘｉ（ｆ１），ｘｉ（ｆ２），…，ｘｉ（ｆｎ）｝（１）比较序列（子序列）影响系统行为的因素，设为ｘｊ（ｆｋ）＝｛ｘｊ（ｆ１），ｘｊ（ｆ２），…，ｘｊ（ｆｎ）｝（２）ｆｋ时刻的绝对差值ｘｉ（ｆｋ）－ｘｊ（ｆｋ）＝Δｉｊ（ｆｋ）（３）ｘｊ对ｘｉ在ｋ时刻的关联系数ξｉｊ（ｆｋ）＝Δｍｉｎ＋ΔｍａｘΔｉｊ（ｆｋ）＋Δｍａｘη（４）式中　Δｍａｘ、Δｍｉｎ为所有比较序列在各个时刻的绝对差中的最大值与最小值，一般取Δｍｉｎ＝０，η为分辨系数，η∈（０，１）。则母因素与子因素的关联度［８］γｉｊ＝１Ｎ∑Ｎｋ＝１ξｉｊ（ｆｋ）（５）以上式中，ｉ＝１，２，…，ｍ；ｊ＝１，２，…，ｎ；ｋ＝１，２，…，ｎ。２．２　均衡接近度关联度是一种接近性测度，为减少局部点关联倾向，本文用均衡度来测定比较列的关联系数列的均衡程度［９－１０］。（１）关联系数分布映射值　设第ｊ个比较列与第ｉ个参考列的关联系数列为Ｒｉｊ＝｛γ（ｘｉ（ｋ），ｘｊ（ｋ））　ｋ＝１，２，…，ｎ｝则关联系数分布映射为Ｍａｐ：Ｒｉｊ→Ｐｉｊｐｉｊ（ｋ）＝γ（ｘｉ（ｋ），ｘｊ（ｋ））∑ｎｋ＝１γ（ｘｉ（ｋ），ｘｊ（ｋ））（６）其中，ｋ＝１，２，…，ｎ；ｐｉｊ∈Ｐｉｊ。（２）关联系数熵　在式（６）基础上，第ｊ个比较列与第ｉ个参考列的关联系数熵定义为Ｈ（Ｒｉｊ）＝－∑ｎｋ＝１ｐｉｊ（ｋ）ｌｎｐｉｊ（ｋ）（７）（３）均衡度Ｂ（Ｒｉｊ）＝Ｈ（Ｒｉｊ）／Ｈｍ（Ｒｉｊ）（８）其中，Ｘ＝｛ｘｉ，ｘｊ／ｉ＝１，２，…，ｍ；ｊ＝１，２，…，ｎ｝，Ｈｍ（Ｒｉｊ）为第ｊ个比较列的最大熵，是Ｌｎ（数列个数）。（４）均衡接近度Ｂａ（Ｘｉ，Ｘｊ）＝Ｂ（Ｒｉｊ）γ（Ｘｉ，Ｘｊ）（９）（５）确定关联序　依据均衡接近度将各比较列与参考列的关联程度排序。·９６４１·　第５期　　王建国等：电磁抑垢实验中磁场作用与电导率及ｐＨ值的关联分析３　数据分析及评价结果基于水处理技术阻垢及缓蚀性能在线评价实验图２　加磁与对比实验中电导率、ｐＨ值与时间的初值化散点图Ｆｉｇ．２　Ｃｏｎｄｕｃｔｉｖｉｔｙ，ｐＨ　ｖａｌｕｅ　ａｎｄ　ｔｉｍｅ　ｉｎｉｔｉａｌｖａｌｕｅ　ｉｎ　ｍａｇｎｅｔｉｃ　ａｎｄ　ｃｏｎｔｒａｓｔ　ｅｘｐｅｒｉｍｅｎｔ台，所测得水质参数值作为原始数据，根据灰色关联四公理：规范性、偶对称性、整体性和接近性公理［１１］，使原始数据更规范，有整体性，不仅对关联度量化有了约束，而且体现了环境给关联度比较带来的影响。本文记录了１、５和１０ｋＨｚ加磁与对比实验中随时间变化的电导率值及ｐＨ值，将磁场作用时间选为母序列，水质参数电导率、ｐＨ值为两个子序列。３．１　原始数据变换因时间、电导率及ｐＨ值的计算单位不一，所以先将不同量纲的数据变换成量纲１数据。用初值变换法即原始数据的第一个去除其余各数据来实现，得到处理后的数据散点（图２）。图２（ａ）、（ｂ）、（ｃ）分别为１、５、１０ｋＨｚ加磁与对比实验，可见，随磁场作用时间的增加，电导率呈逐渐下降的趋势，且加磁与未加磁的差别较大，而ｐＨ值保持稳定，加磁与否几乎无变化［１２－１３］。３．２　计算关联系数由式（３）求得不同磁场处理下各子序列同母序列在不同时刻的绝对差如表１所示。式（４）中η用来调整Δｍａｘ数值过大而失真产生的影响，数据曲线走势越稳定，η取值越大。根据各频率磁场作用下电导率、ｐＨ值的变化规律选取适当的η值，编程计算后绘出如图３所示的关联系数曲线［１４］，其中Ａ代表加磁实验，Ｂ代表对比实验，１、５、１０分别表示１、５、１０ｋＨｚ。３．３　求关联度关联度为关联系数的平均值，集中处理了关联图３　不同磁场与对比实验中各时刻电导率、ｐＨ值与时间的关联系数曲线Ｆｉｇ．３　Ｃｏｒｒｅｌａｔｉｖｅ　ｃｏｅｆｆｉｃｉｅｎｔ　ｏｆ　ｃｏｎｄｕｃｔｉｖｉｔｙ，ｐＨ　ｖａｌｕｅａｎｄ　ｔｉｍｅ　ｉｎ　ｍａｇｎｅｔｉｃ　ａｎｄ　ｃｏｎｔｒａｓｔ　ｅｘｐｅｒｉｍｅｎｔ·０７４１·化　工　学　报　　第６３卷　表１　各子序列同母序列在不同时刻的绝对差Ｔａｂｌｅ　１　Ａｂｓｏｌｕｔｅ　ｄｉｆｆｅｒｅｎｃｅ　ｏｆ　ｓｅｃｏｎｄａｒｙ　ｓｅｑｕｅｎｃｅｓ　ａｎｄ　ｐｒｉｍａｒｙ　ｓｅｑｕｅｎｃｅ（ｐａｒｔ）ＥｘｐｅｒｉｍｅｎｔＴｉｍｅ１　１．８　２．１　２．４　２．７　３　４．２１ｋＨｚ　ｃｏｎｄｕｃｔｉｖｉｔｙ①０　０．８０３０　１．０９９０　１．４０２０　１．６９６０　１．９９５０　３．１９１０１ｋＨｚ　ｃｏｎｄｕｃｔｉｖｉｔｙ②０　０．８０２０　１．１０３５　１．４０１０　１．７０６５　２．００７５　３．２１００１ｋＨｚ　ｐＨ①０　０．８９３５　１．１９８０　１．５０１３　１．８０４７　２．１０４７　３．３０４７１ｋＨｚ　ｐＨ②０　０．８９４６　１．１９９０　１．５０３４　１．８１００　２．１１１１　３．３０７８ｍａｘｉｍｕｍ　ａｎｄ　ｍｉｎｉｍｕｍ　ｖａｌｕｅΔｍａｘ＝２０．４０７８　　　　Δｍｉｎ＝０ＥｘｐｅｒｉｍｅｎｔＴｉｍｅ１　１．２　１．４　１．６　２　２．３　３．４５ｋＨｚ　ｃｏｎｄｕｃｔｉｖｉｔｙ①０　０．１８９５　０．４０５５　０．５８１４　０．９８５９　１．２８７４　２．３９６０５ｋＨｚ　ｃｏｎｄｕｃｔｉｖｉｔｙ②０　０．１９６４　０．３６８４　０．５９２４　０．９８４７　１．２９０３　２．４０１０５ｋＨｚ　ｐＨ①０　０．２７２０　０．４７５４　０．６７２０　１．０６８６　１．３７５４　２．４６７４５ｋＨｚ　ｐＨ②０　０．２５６１　０．４４６８　０．６５２６　１．０