指数函数对数函数计算题

指数函数对数函数计算题1、计算：lg5·lg8000＋06.0lg61lg)2(lg23.2、解方程：lg2(x＋10)－lg(x＋10)3=4.3、解方程：23log1log66x.4、解方程：9-x－2×31-x=27.5、解方程：x)81(=128.6、解方程：5x+1=123x.7、计算：10log5log)5(lg)2(lg2233·.10log188、计算：(1)lg25+lg2·lg50;(2)(log43+log83)(log32+log92).9、求函数121log8.0xxy的定义域.10、已知log1227=a,求log616.11、已知f(x)=1322xxa,g(x)=522xxa(a＞0且a≠1),确定x的取值范围,使得f(x)＞g(x).12、已知函数f(x)=321121xx.(1)求函数的定义域;(2)讨论f(x)的奇偶性;(3)求证f(x)＞0.13、求关于x的方程ax＋1=－x2＋2x＋2a(a＞0且a≠1)的实数解的个数.14、求log927的值.15、设3a=4b=36,求a2＋b1的值.16、解对数方程：log2(x－1)+log2x=117、解指数方程：4x+4-x－2x+2－2-x+2+6=018、解指数方程：24x+1－17×4x+8=019、解指数方程：22)223()223(xx220、解指数方程：01433214111xx21、解指数方程：042342222xxxx22、解对数方程：log2(x－1)=log2(2x+1)23、解对数方程：log2(x2－5x－2)=224、解对数方程：log16x+log4x+log2x=725、解对数方程：log2[1+log3(1+4log3x)]=126、解指数方程：6x－3×2x－2×3x+6=027、解对数方程：lg(2x－1)2－lg(x－3)2=228、解对数方程：lg(y－1)－lgy=lg(2y－2)－lg(y+2)29、解对数方程：lg(x2+1)－2lg(x+3)+lg2=030、解对数方程：lg2x+3lgx－4=0指数函数对数函数计算题部分答案2、解：原方程为lg2(x＋10)－3lg(x＋10)－4=0,∴[lg(x＋10)－4][lg(x＋10)＋1]=0.由lg(x＋10)=4,得x＋10=10000,∴x=9990.由lg(x＋10)=－1,得x＋10=0.1,∴x=－9.9.检验知：x=9990和－9.9都是原方程的解.3、解：原方程为36loglog626x,∴x2=2,解得x=2或x=－2.经检验,x=2是原方程的解,x=－2不合题意,舍去.4、解：原方程为2)3(x－6×3-x－27=0,∴(3-x＋3)(3-x－9)=0.∵3-x＋30,∴由3-x－9=0得3-x=32.故x=－2是原方程的解.5、解：原方程为x32=27,∴-3x=7，故x=－37为原方程的解.6、解：方程两边取常用对数,得：(x＋1)lg5=(x2－1)lg3,(x＋1)[lg5－(x－1)lg3]=0.∴x＋1=0或lg5－(x－1)lg3=0.故原方程的解为x1=－1或x2=1＋5log3.8、(1)1；(2)459、函数的定义域应满足：,0,01log,0128.0xxx即,0,1log,218.0xxx解得0＜x≤54且x≠21,即函数的定义域为{x|0＜x≤54且x≠21}.10、由已知，得a=log1227=12log27log33=2log2133,∴log32=aa23于是log616=6log16log33=2log12log433=aa3)3(4.11、若a＞1,则x＜2或x＞3;若0＜a＜1,则2＜x＜312、(1)(－∞,0)∪(0,＋∞);(2)是偶函数;(3)略.13、2个14、设log927=x,根据对数的定义有9x=27,即32x=33,∴2x=3,x=23,即log927=23.15、对已知条件取以6为底的对数,得a2=log63,b1=log62,于是a2＋b1=log63＋log62=log66=1.16、x=217、x=018、x=－21或x=2319、x=±120、x=3721、x=2322、x∈φ23、x=－1或x=624、x=1625、x=326、x=127、x=829或x=123128、y=229、x=－1或x=730、x=10或x=10－4