集合的概念集合与元素

我们每个人手里都有一把自学成才的钥匙，这就是：理想、勤奋、毅力、虚心和科学的方法。----------华罗庚开始学习啦！高教社第一章集合与充要条件1.1集合的概念1.1.1集合与元素张立艳【学习目标】理解集合、元素的概念及其关系，掌握常用数集的字母表示；•【学习重点】•集合的概念•集合与元素的关系•常用数集的符号•【学习难点】•“属于ϵ”和“不属于”的理解以及符号表示•数学符号语言的认知和运用高教社问题某商店进了一批货，包括：面包、饼干、汉堡、彩笔、水笔、橡皮、果冻、薯片、裁纸刀、尺子．将这些商品放在指定的篮筐里：食品篮筐.文具篮筐.创设情景兴趣导入操作高教社动脑思考探索新知将某些确定的对象看成一个整体就构成一个集合（简称集）．组成集合的对象叫做这个集合的元素．.观察你的文具盒，什么是集合？什么是元素？操作一、集合与元素的概念高教社动脑思考探索新知.一个给定的集合中的元素都是互不相同的一个给定的集合中的元素必须是确定的一个给定的集合中的元素排列无顺序确定性互异性无序性二、集合的性质三、集合与元素表示方法：一般采用大写英文字母A，B，C…表示集合，小写英文字母a，b，c…表示集合的元素.高教社动脑思考探索新知.元素a是集合A的元素，记作a∈A，读作a属于A.元素与集合元素a不是集合A的元素，记作aA，读作a不属于A.四、元素与集合的关系例1下列对象能否组成集合：（1）所有小于10的自然数；（2）某班个子高的同学；（3）方程x2-1=0的所有解；（4）不等式x-2˃0的所有解．（5）方程x2+1=0的解集五、集合的分类：1、有限集：含有有限个元素的集合2、无限集：含有无限个元素的集合3、空集：不含任何元素的集合，记作ɸ思考：0集合是空集吗？数集：由数组成的集合叫做数集。有理数集Q无理数集整数集Z分数集正整数集Z+或N*零构成的集合负整数集Z-自然数集N正分数集负分数集实数集R六、常用数集及代表字母：例2：用符号“ϵ”或“”填空(1)-3N0.5N3N(2)1.5Z-5Z3Z(3)-0.2QπQ7.21Q(4)1.5R-1.2RπRϵϵϵϵϵϵϵϵ1、选择题：（1）下列对象能组成集合的是（）A、大于5的自然数B、一切很大的数C、班上个子很高的同学D、班上考试得分很高的同学A（2）下列对象不能组成集合的是（）A、不大于8的自然数B、很接近于1的数C、班上身高超过1.8米的同学D、班上数学小测中得分在85分以上的同学B2、下列对象能否组成集合？若能组成集合，判断哪些是有限集，哪些是无限集，哪些是空集？（1）某班学习好的同学；（2）绝对值不小于3的所有整数；（3）方程x-6=0的解集；（4）方程x2+2=0的解集（5）不等式x-1＜0的解集；（6）方程x2-5x-6=0的解集。谢谢大家！