押题卷01-赢在中考之2020中考数学押题卷(长沙卷)(解析版)

押题卷01-赢在中考之2020中考数学押题卷（长沙）考试时间：120分钟满分：120分学校班级学号（考号）姓名得分一、选择题（本大题共有12个小题，每小题3分，共36分）1.﹣的倒数是（）A.3B.﹣3C.D.﹣【答案】B【解析】解：﹣的倒数是﹣=﹣3．故选C．2.中国古代建筑中的窗格图案美观大方，寓意吉祥，下列绘出的图案中既是轴对称图形又是中心对称图形是（）A.B.C.D.【答案】B【解析】试题解析：A.是轴对称图形，不是中心对称图形.故错误.B.是轴对称图形，也是中心对称图形.正确.C.不是轴对称图形，是中心对称图形.故错误.D.是轴对称图形，不是中心对称图形.故错误.故选B.【点评】根据轴对称图形的性质：有一条直线是对称轴，图形沿轴折叠，折叠后互相重合.根据中心对称图形的性质：有一个对称中心，图形绕中心旋转180°，旋转后互相重合.3.某中学人数相等的甲、乙两班学生参加了同一次数学测验，班平均分和方差分别为X甲=82分，X乙=82分，S甲2=245，S乙2=190，那么成绩较为整齐的是()A.甲班B.乙班C.两班一样整齐D.无法确定【答案】B【解析】【详解】∵S甲2=245，S乙2=190，∴S甲2S乙2∴成绩较为整齐的是乙班．故选B．4.不等式组1{1xx的解集在数轴上可表示为（）A.B.C.D.【答案】D【解析】【分析】先解不等式组11xx可求得不等式组的解集是11x,再根据在数轴上表示不等式解集的方法进行表示.【详解】解不等式组11xx可求得:不等式组的解集是11x,故选D.【点评】本题主要考查不等组的解集数轴表示,解决本题的关键是要熟练掌握正确表示不等式组解集的方法.5.若函数m2yx的图象在其所在的每一象限内，函数值y随自变量x的增大而增大，则m的取值范围是A.m＜﹣2B.m＜0C.m＞﹣2D.m＞0【答案】A【解析】∵函数m2yx的图象在其所在的每一象限内，函数值y随自变量x的增大而增大，∴m+2＜0，解得：m＜﹣2．故选A．6.若二次根式12x有意义，则x的取值范围为（）A.x≥12B.x≤-12C.x≥-12D.x≤12【答案】C【解析】【分析】根据二次根式的定义即可列出不等式，即可解出.【详解】依题意120x，解得x≥-12，故选C.【点评】此题主要考查二次根式的定义，熟知被开方数为非负数是解题的关键.7.若点A的坐标为（6，3）O为坐标原点，将OA绕点O按顺时针方向旋转90°得到OA′，则点A′的坐标是（）A.（3，﹣6）B.（﹣3，6）C.（﹣3，﹣6）D.（3，6）【答案】A【解析】【详解】由图知A点的坐标为（6，3），根据旋转中心O，旋转方向顺时针，旋转角度90°，画图，点A′的坐标是（3，﹣6）．故选A．8.已知3x是关于x的方程21xa的解，则a的值是（）A.5B.5C.7D.2【答案】B【解析】【分析】首先根据一元一次方程的解的定义，将x＝3代入关于x的方程2x−a＝1，然后解关于a的一元一次方程即可．【详解】解：∵3是关于x的方程2x−a＝1的解，∴3满足关于x的方程2x−a＝1，∴6−a＝1，解得，a＝5．故选B．【点评】本题主要考查了一元一次方程的解．理解方程的解的定义，就是能够使方程左右两边相等的未知数的值．9.五边形的外角和等于（）A.180°B.360°C.540°D.720°【答案】B【解析】根据多边形的外角和等于360°解答．解：五边形的外角和是360°．故选B．【点评】本题考查了多边形的外角和定理，多边形的外角和与边数无关，任意多边形的外角和都是360°．10.如图，在梯形ABCD中，AB∥CD，AD=BC，点E、F、G、H分别是AB，BC，CD，DA的中点，则下列结论一定正确的是（）A.∠HGF=∠GHEB.∠GHE=∠HEFC.∠HEF=∠EFGD.∠HGF=∠HEF【答案】D【解析】【分析】利用三角形中位线定理证明四边形HEFG是平行四边形，进而可以得到结论．【详解】解：连接BD，AC∵E、F、G、H分别是AB，BC，CD，DA的中点，∴HE=GF=12BD，HE∥GF，同理可证明HG=EF=12AC.∵四边形ABCD为梯形，AD=BC∴四边形ABCD为等腰梯形，∴AC=BD,∴HG=EF=AD=BC∴四边形HEFG是菱形，∵菱形的对角相等，邻角互补，∴∠HGF=∠HEF，故选D．11.如图，在平面直角坐标系中，线段AB的端点坐标为A（－2,4），B（4，2），直线y=kx-2与线段AB有交点，则k的值不可能是（）A.-5B.-2C.3D.5【答案】B【解析】将线段AB端点坐标代入直线y=kx-2，分别算出K=1，K=-3，，由简要画图看出，K要么大于等于1，要么小于等于-3，故选B12.如图1表示一个时钟的钟面垂直固定于水平桌面上，其中分针上有一点A，且当钟面显示3点30分时，分针垂直于桌面，A点距桌面的高度为10公分．如图2，若此钟面显示3点45分时，A点距桌面的高度为16公分，则钟面显示3点50分时，A点距桌面的高度为多少公分（）A.2233B.16+πC.18D.19【答案】D【解析】分析：根据当钟面显示3点30分时，分针垂直于桌面，A点距桌面高度为10cm得出AD=10，进而得出A′C=16，从而得出A′A″=3，得出答案即可．详解：连接A″A′，∵当钟面显示3点30分时，分针垂直于桌面，A点距桌面的高度为10cm．∴AD=10，∵钟面显示3点45分时，A点距桌面的高度为16cm，∴A′C=16，∴AO=A″O=6，则钟面显示3点50分时，∠A″OA′=30°，∴A′A″=3，∴A点距桌面的高度为16+3=19cm．【点评】本题主要考查的是解直角三角形的实际应用，难度不是很大．正确作出辅助线构造直角三角形是解题关键．二、填空题（本大题共有6个小题，每小题3分，共18分）13.使代数式21x有意义的实数x的取值范围为_____．【答案】12x【解析】【分析】根据二次根式有意义的条件得出210x即可求解.【详解】若代数式21x有意义，则210x，的解得：12x，即实数x的取值范围为12x.故填：12x【点评】本题考查二次根式有意义的条件，熟练掌握二次根式有意义即根号内的式子要大于等于零是关键.14.有4根细木棒，长度分别为2cm、3cm、4cm、5cm，从中任选3根，恰好能搭成一个三角形的概率是__________．【答案】34【解析】【分析】根据题意，使用列举法可得从有4根细木棒中任取3根的总共情况数目以及能搭成一个三角形的情况数目，根据概率的计算方法，计算可得答案．【详解】根据题意，从有4根细木棒中任取3根，有2、3、4；3、4、5；2、3、5；2、4、5，共4种取法，而能搭成一个三角形的有2、3、4；3、4、5，2、4、5，三种，得P=34.故其概率为：34．【点评】本题考查概率的计算方法，使用列举法解题时，注意按一定顺序，做到不重不漏．用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比．15.某地2017年为做好“精准扶贫”，投入资金1280万元用于异地安置，并规划投入资金逐年增加，计划在2019年投入资金2880万元．设年平均增长率为x，根据题意可列出方程为_______________．【答案】2128012880x【解析】【分析】根据：2017年投入的资金×(1+增长率)2=2019年投入的资金，列出方程即可．【详解】解：设年平均增长率为x，则根据题意可得：2128012880x，故答案为：2128012880x．【点评】本题主要考查了一元二次方程的应用，解题的关键是要读懂题目的意思，根据已知条件，找出等量关系，列出方程．16.已知圆锥的底面半径为10，母线长为30，则圆锥侧面积是________．【答案】300π【解析】【分析】直接利用圆锥的侧面积公式求出即可．【详解】依题意知母线长=30，底面半径r=10，则由圆锥的侧面积公式得S=πrl=π×10×30=300π．故答案为300π．【点评】本题主要考查了圆锥侧面面积的计算，熟练记忆圆锥的侧面积公式是解决问题的关键．17.如图，在▱ABCD中，E为CD上一点，连接AE，BD交于点F，S△DEF：S△ABF=4：25，则DE：EC=．【答案】2：3【解析】试题分析：由四边形ABCD为平行四边形，得到对边平行且相等，利用两直线平行得到两对内错角相等，进而得到三角形DEF与三角形ABF相似，由相似三角形面积之比等于相似比的平方求出相似比，即可求出所求之比．解：∵四边形ABCD为平行四边形，∴DC∥AB，DC=AB，∴∠EDF=∠FBA，∠DEF=∠FAB，∴△DEF∽△BAF，∴S△DEF：S△ABF=（DE）2：（AB）2=4：25，即DE：AB=2：5，∴DE：DC=2：5，则DE：EC=2：3，故答案为2：3【点评】此题考查了相似三角形的判定与性质，以及平行四边形的性质，熟练掌握相似三角形的判定与性质是解本题的关键．18.如图，在扇形AOB中，∠AOB=90°，正方形CDEF的顶点C是AB的中点，点D在OB上，点E在OB的延长线上，当正方形CDEF的边长为22时，阴影部分的面积为________【答案】2π-4【解析】【分析】连结OC,根据在同圆中，等弧所对的圆心角相等可得∠COD=45°,从而证出△ODC为等腰直角三角形，OD=CD=22，即可求出OC的长，然后根据阴影部分的面积=扇形BOC的面积-△ODC的面积,即可求出阴影部分的面积．【详解】解：连结OC,∵在扇形AOB中,∠AOB=90°,正方形CDEF的顶点C是»AB的中点,∴∠COD=45°,∴△ODC为等腰直角三角形，OD=CD=22∴OC=22ODCD=4,∵阴影部分的面积=扇形BOC的面积-△ODC的面积,即S阴影=45360×π×42-12×(22)2=2π-4．故答案：2π-4．【点评】此题考查是求不规则图形的面积，掌握在同圆中，等弧所对的圆心角相等、勾股定理、扇形的面积公式和三角形的面积公式是解决此题的关键．三、计算题（本大题共2小题，共12.0分）19.计算：201()2sin6012(35)2【答案】53【解析】为的【分析】根据负指数幂、特殊角三角函数值、二次根式和零次幂的性质计算即可.【详解】解：原式=43-231=53【点评】本题考查负指数幂、特殊角三角函数值、二次根式和零次幂的运算，熟记特殊角三角函数值是解题关键.20.先化简，后求值：22111xxxx，其中x=2018.【答案】12019【解析】【分析】根据分式运算法则将原式化简，然后带入求值即可.【详解】解：原式=21(1)(1)xxxxxx=11(1)(1)1xxxxxx当2018x时，原式=12019.【点评】本题考查分式的化简求值，熟练掌握分式的运算顺序和运算法则是解题关键.四、解答题（本大题共6小题，共54.0分）21.今年猪肉价格受非洲猪瘟疫情影响，有较大幅度的上升，为了解某地区养殖户受非洲猪瘟疫情感染受灾情况，现从该地区建档的养殖户中随机抽取了部分养殖户进行了调查（把调查结果分为四个等级：A级：非常严重；B级：严重；C级：一般；D级：没有感染），并将调查结果绘制成如下两幅不完整的统计图．请根据统计图中的信息解决下列问题：（1）本次抽样调查的养殖户的总户数是；把图2条形统计图补充完整．（2）若该地区建档的养殖户有1500户，求非常严重与严重的养殖户一共有多少户？（3）某调研单位想从5户建档养殖户（分别记为a，b，c，d，e）中随机选取两户，进一步跟踪监测病毒传播情况，请用列表或画树状图的方法求出选中养殖户e的概率．【答案】（1）60；图见解析；（2）750户；（3）列表见解析，25【解析】【分析】（1）从两个统计图可得，“B级”的有21户，占调查总户数的35%，可求出调查总户数；求出“C级”户数，即可补全条形统计图：（2）样本估计总体，样本中“严重”和“