《万以内数的认识》单元分析

第七单元万以内数的认识一、教学目标1．使学生经历数数的过程，体验数的产生和作用，能在现实情境中感受大数的意义。2．使学生能够正确地认、读、写万以内的数，理解各数位上的数字表示的意义，并知道这些数是由几个千、几个百、几个十和几个一组成的。掌握万以内数的顺序，会比较万以内数的大小，能用符号和词语描述万以内数的大小。3．使学生会用万以内的数表示日常生活中的事物，能进行简单的估计和交流。同时，会在算盘上表示出万以内的数。4．结合现实素材使学生认识近似数，能结合具体情境体会使用近似数的意义，进一步形成数感。5．使学生能进行整百、整千数加、减法的口算，会在实际情境中选择恰当的方法进行简单的估算，体会估算在生活中的作用，积累解决问题的基本经验。6．使学生在认数的过程中，建立新旧知识之间的联系，进一步感受十进位值制思想，感受数学的简洁。同时，使学生体验自主探究获得成功的喜悦，进一步激发学生学习数学的兴趣。二、内容安排及其特点1．教学内容和作用本单元的教学内容是万以内数的认识，主要包括：1000以内数的认识；10000以内数的认识；口算整百、整千数的加减法；用估算解决问题。具体教材结构如下。对于整数的认识，教材是分4个阶段编排的。学生已经在一年级上学期，学习了20以内各数的认识，这是认数教学的第一阶段；在一年级下学期，学习100以内各数的认识，这是认数教学的第二个阶段；本学期将认数范围由100以内扩展到万以内，学生认识万以内的数，这是认数教学的第三阶段；在四年级上学期，认数范围由万以内扩展到亿以上，学生学习大数的认识，这是认数教学的第四个阶段。在这4个阶段中，万以内数的认识是整数认识的主要内容。因为这一阶段的认数，包含了整数认识的所有要素，如数的表示、满十进一的进位制、数位、各个数位上数字所表示的值等，学生也将认识从“一”到“万”的计数单位，包含了一个完整的数级。因此，本单元的教学内容十分重要，它不仅是认识更大的自然数和大数计算的基础，而且在日常生活中有着广泛的应用。同时，这部分内容也是培养学生数感的非常重要的素材。为此，教材的编者非常重视本单元内容的编排。在内容上，本单元继续突出了对“计数单位”的认识，并使学生在用计数单位计数的过程中，进一步感知、理解“十进制”“位值制”两个基本概念，从而使认数知识逐步积累。同时，由于这个时期的学生，思维形式已经开始从形象思维向抽象思维转变，但在抽象的过程中，仍然需要借助大量的形象感受，因此，教材充分借助了直观图、带数位的计数器等，让学生借助形象感受适时、适当的进行抽象，让学生切实打好基础。2．教材编排特点与实验教材相比，修订后的教材在本单元的编排上体现了如下几个特点。(1)理顺例题间的关系，优化教材编排结构。在具体内容的编排上，为了使学生能更好地掌握一些关于整数的重要概念，教材根据儿童已有的经验及心理发展的规律，仍然按照从易到难、螺旋上升的编排原则对教学内容进行分段编排：先教学1000以内的数，再教学10000以内的数并整理出数位表，最后以整百、整千数加减法的口算和解决问题加深学生对数的认识。其中认数部分，各个例题之间的关系更加清楚，先是数数并认识计数单位（含整理数位顺序表），在数数的基础上认识数的组成，读、写数，同时，为了加深学生对“1000”这个特殊数的认识，教材特别设置了例题，使学生通过操作活动，从多角度认识、表达1000，培养了学生的数感。此外，根据《标准(2011)》的要求，教材新增加了认识算盘、用算盘表示数的例题，既渗透了中国传统的数学文化，又为学生认识数位、体会“位值制”提供了一个良好的工具和途径。(2)注重让学生经历运用计数单位数数的过程。数（shù）来源于数（shǔ）。因此，学生认数离不开数数的过程。教材在编排上，特别注意让学生经历数数的过程。如，1000以内数的认识中从例1开始，就让学生借助计数单位“一（个）”“十”“百”数数，既认识新的计数单位“千”，又体会“十进制”。紧接着的“做一做”，分别让学生利用计数单位“一”一个一个地数、利用计数单位“十”一十一十地数，深化学生的理解。例2更是让学生灵活运用计数单位数数，体会数的组成，理解数的含义。后面多个例题也都是采用了同样的编排思路，使学生在数数的过程中，更深刻地理解数。(3)注重借助多种模型，由直观到抽象，帮助学生理解数的意义。鉴于学生思维发展的特点，学生在认数的过程中离不开直观的模型。“形”作为学生学习的载体，能将抽象的数形象化，可以较好地沟通数的意义、数感的培养和读、写数方法的联系。为此，教材在本单元中提供了各种直观模型，如几何模型、点子图、小棒、带数位的计数器、数轴等，从直观到半直观半抽象再到抽象，使学生在观察、操作等活动的基础上掌握数概念中诸多重要但又较抽象的内容。如，在认识几百几十几时，教材首先呈现了整齐排列的很多圆点让学生数，让学生亲历数数的过程；再借助摆半结构化的小棒的操作，让学生体会235的组成；然后对照小棒在带数位的计数器（直观的数位表）上拨算珠，与操作小棒相对比，体会一个算珠放在不同的位置上，可以实现以一当十、以一当百的飞跃，从而使数位的知识更直观化；最后，学生对照带数位的计数器写数和读数，体会读、写1000以内的数的方法。就这样，使学生在具体的数学活动中，深入浅出，逐渐建立起抽象的数和现实中的数量之间的关系，使学生更好地理解数的意义，理解十进位值制。(4)注重数感的培养。课改以来，从《标准（实验稿）》到《标准(2011)》，从教材到教学，都非常注重对学生数感的培养。修订后的教材从一年级开始，更是注重对学生数感的培养。结合人们对数感的深入认识以及本单元教学内容的特点，本单元对数感培养的落实更细化了。具体体现为：专门安排了例3用于培养学生的数感；基本上各个例题、各个练习，都尽量体现了对学生数感的培养，如例2，练习十六第4题、第5题，例6……这样，有利于学生直观感受到相应的数到底有多少，并使学生通过交流从多角度去理解数，进而强化了直观感知的数和抽象的数之间的联系，落实了数感的培养。(5)借助具体情境理解数的意义，加强数与生活的联系。从数量抽象到数，离不开直观的现实情境。在编排时，教材注意从学生熟悉的生活情境出发，使学生感受到更大的数的引入来源于实际生活的需要，体会数的意义。例如：1000以内和10000以内的数的认识，都安排了包含有现实的、具有挑战性问题的主题图；练习中也呈现了现实而有数学意义的插图，包括城市和农村，生产和生活，学校、社会和大自然，插图中都尽量蕴含了丰富的数字信息和数学问题。既使学生体会到数的产生与发展都是生活实践的需要，又使学生认识到生活中许多实际问题的解决都与数有关，进而体会到数学与生活的紧密联系，感悟数学的价值，激发学生学好数学、用好数学的愿望和信心。三、教学建议为更好地达到教学目标，在教学中我们应尽量做到以下几点。(1)抓住重要活动，突出教学重点，切实解决教学难点。教师在教学中要注意结合学生的具体情况，结合相应教学内容把握重点、突破难点，增强教学的实效性。本单元的教学难点有三个方面：一是数数过程中，接近整百、整千时拐弯处的数如何数的教学；二是体会多位数中数位的意义以及相邻数位之间的十进关系的教学；三是如何读写中间、末尾有0的数。为切实解决难点的教学，应把握住本单元的重要活动——用计数单位数数，让学生充分经历数数的过程，并变换多种形式数数，可以一个一个地数，也可以十个十个地数，还可以一百一百、一千一千地数。在数数的过程中，自然可以突出上述前两个教学难点，为后续学习作好准备。读数、写数是本单元教学的重点，同时又各自有着相应的教学难点。剖开来说，由于读数、写数都能体现出“位值制”思想。如“980”和“890”，虽然都写了三个数字“8”“9”“0”，但由于其所在位置不同，这三个数字表示的意义也不同，不同的“位置”体现出了不同的“计数单位”，这是学生理解的重点和难点。读数则是利用数位和计数单位读。可以看出，数的组成、数位等知识是读数、写数的重要知识基础。为切实完成重点和难点的教学，应抓住其知识基础，进行突破。(2)抓住核心概念，掌握数的意义c万以内数的认识是认数的第三阶段，但它的基本原理始终是“十进位值制计数法”。十进位值制计数法的核心就是“满十进一”的进位制和位值制，这是引领本单元内容的两个基本概念。其他的概念如计数单位、数的组成、数的读写、比较大小等都是由这两个概念来确定它们的含义的。因此，在教学中应突出“满十进一的进位制和数位意义的教学，使学生理解如下两个方面。首先是，一个一个地数，每满10个，就应向十位进一；一十一十地数，每满10个，就应向百位进一；一百一百地数，每满10个，就应向千位进一；一千一千地数，每满10个，就应向万位进一，由此引出计数单位“一（个）”“十”“百”和新的计数单位“千”和“万”。其次是，每个数的大小是由数字本身和它所在数中的位置决定的。在掌握这两个方面的基础上，其他内容的教学就水到渠成了。(3)利用认数工具，培养学生数感。教材在本单元中提供了丰富的认数工具。首先是直观的、齐性的学具，如点子图、小棒、小立方体等，这些学具直接用眼睛看不出有多少，但可以将这些学具“结构化”：10个一列、10列一面，10面一体，强调“十进制”，这样的直观结构化的过程能使学生感受到十进制。其次是齐性、逻辑结构化的学具，如计数器和算盘，即使珠子相同，但珠子所在位置不同，每个珠子所表示的意义也就不同，从而有利于学生逐步地掌握数的内部结构。在本单元的教学中，培养学生的数感则主要体现在如下几个方面：首先是通过现实素材感受万以内数的意义，体会万以内的数在日常生活中的作用；其次是会用多种方法表示数，能用万以内的数进行表达和交流；最后是能在具体情境中把握数的相对大小关系，能估数。两相对照，教师为落实数感培养的几个方面，应根据不同学具的作用有效地运用它们，将“数”和“形”紧密结合起来，以“形”感知、理解、表达数，即从多个角度用多种方式认识数，进而逐步培养学生的数感。当然，既然数感是对数的一种感悟，它就不会像知识、技能的习得那样立竿见影，它需要教师在教学中潜移默化，常抓不懈。(4)注意数学活动的有效性。本单元在教学中会进行较多的操作活动，如数一数、拨一拨、圈一圈、猜一猜、写一写、比一比、说一说等，以调动学生多种感官的协调活动，为学生积累基本的活动经验。作为教学的组织者，教师在组织学生开展活动时应注意以下问题。首先是根据教学需要选好每次活动的素材。如数数的小棒和木块、点子图，读数和写数活动中的计数器、算盘等。其次是应注意活动的实效性。为此，教师必须根据教学目标，明确让学生活动的目的，并将之传达给学生，避免学生盲目地“动”和低效地“动”。此外，还要设计好要学生思考的问题，做到思考与操作结合，“一动一得”或者“一动多得”。最后，应引导学生及时将具体的活动抽象为相应的数学方法，只有做到这一步，才说明实现了数学教学的目的。(5)关注学生情感、态度的发展。使学生在“情感态度和一般能力方面都得到充分的发展”，是义务教育阶段数学教育的总体目标之一。为实现这个总体目标，在本单元每节课的教学中，教师都应尽量做到沟通生活、选好数据，以激发学生积极的情感。这样，才能在关注学生相关知识获得的同时，关注学生的好奇心、求知欲、参与活动的情绪、独立思考、求真务实等态度方面的发展。(6)建议用12课时教学。