人教版八年级数学11.3.2《多边形及其内角和》同步练习(无答案)

多边形及其内角和一、选择题1.若一个凸多边形的内角和为720°，则这个多边形的边数为()A．4B．5C．6D．72．若一个多边形的每个内角均为150°，则从此多边形的一个顶点出发可作的对角线的条数为()A．8B．9C．10D．113.一个多边形的外角中，钝角的个数不可能是()A.1个B.2个C.3个D.4个4．若一个五边形有三个内角都是直角，另两个内角的度数都等于，则等于()A．30B．120C．135D．1085.从凸n边形的一个顶点引出的所有对角线把这个凸n边形分成了m个小三角形，若m等于这个凸n边形对角线条数的94，那么此n边形的内角和为（）A.360B.720C.900D.10806.在各个内角都相等的多边形中，一个内角是与它相邻的一个外角的3倍，那么这个多边形的边数是（）A.4B.6C.8D.107．多边形的边数每增加1条，它的()A．内角和、外角和都增加180°B．内角和、外角和都减少180°C．内角和、外角和都保持不变D．内角和增加180°，外角和保持不变8.如图，EF//CD//AB，则下列各式中正确的是（）A.∠1＋∠2＋∠3＝180°B.∠1＋∠2－∠3＝90°C.∠1－∠2＋∠3＝90°D.∠2＋∠3－∠1＝180°9.一个多边形除1个内角外，其余各内角和为2570，则这个内角的度数为（）A.50B.105C.120D.13010.如图，足球图片正中的黑色正五边形的内角和是()．A．180°B．360°C．540°D．720°11．将一个n边形变成（n+2）边形，内角和将（）A．减少180B．增加180°C．减少360°D．增加360°二、填空题12.多边形的内角中，最多有________个直角.13.每个内角都为144°的多边形为_________边形.14.已知等腰梯ABCD中，BC//AD,若DA31，则∠A的外角是°.15．如图，在五边形ABCDE中，300ABE，DP、CP分别平分EDCBCD、，则P_______.16.已知一个多边形的每一个外角都相等，一个内角与一个外角的度数之比为9:2，则这个多边形的边数为_________.17.如图，五边形ABCDE是正五边形．若l1∥l2，则∠1－∠2＝_____．18.如图，在六边形ABCDEF中，CDAF//，DEAB//，且120A，80B∠，则C∠的度数是，D的度数是．19．如图，李明从A点出发沿直线前进5米到达B点后向左旋转的角度为α，再沿直线前进5米，到达点C后，又向左旋转α角度，照这样走下去，第一次回到出发地点时，他共走了45米，则每次旋转的角度α为_____．三、解答题20.(1)若多边形的内角和为2340°，求此多边形的边数；(2)一个n边形的每个外角都相等，如果它的内角与相邻外角的度数之比为13：2，求n的值．21.求下列图形中x的值：22.若过m边形的一个顶点有7条对角线，n边形没有对角线，k边形有k条对角线，正h边形的内角和与外角和相等，求代数式h·(m－k)n的值．23.（1）如图①，把△ABC纸片沿DE折叠，使点A落在四边形BCED的内部点A′的位置，试说明2∠A=∠1+∠2；（2）如图②，若把△ABC纸片沿DE折叠，使点A落在四边形BCED的外部点A′的位置，写出∠A与∠1、∠2之间的等量关系（无需说明理由）；（3）如图③，若把四边形ABCD沿EF折叠，使点A、D落在四边形BCFE的内部点A′、D′的位置，请你探索此时∠A、∠D、∠1与∠2之间的数量关系，写出你发现的结论并说明理由．附加题24.从n边形的一个顶点出发，最多可以引多少条条对角线？请你总结一下n边形共有多少条对角线.