#江苏省淮阴中学2018年高一分班考试

1/5PDCBADCBA41216xyOOyx161248816xyO416xyO8888江苏省淮阴中学2018年高一分班考试数学试卷满分150分，考试时间120分钟）题号一二三总分累分人核分人得分一、选择题每题5分，共40分）1．化简2aa▲）LP00xHUBk2A．aB．aC．aD．2a2．分式1||22xxx的值为0，则x的值为▲）LP00xHUBk2A．21或B．2C．1D．23．如图，在四边形ABCD中，E、F分别是AB、AD的中点。若EF＝2，BC＝5，CD＝3，则tanC等于▲）LP00xHUBk2A．43B．35C．34D．454．如图，PA、PB是⊙O切线，A、B为切点，AC是直径，∠P=40°，则∠BAC=▲）A．040B．080C．020D．010LP00xHUBk25．在两个袋内，分别装着写有1、2、3、4四个数字的4张卡片，今从每个袋中各任取一张卡片，则所取两卡片上数字之积为偶数的概率是▲）LP00xHUBk2A．21B．165C．167D．436．如图，矩形纸片ABCD中，已知AD=8，折叠纸片使AB边与对角线AC重合，点B落在点F处，折痕为AE，且EF=3，则AB的长为(▲LP00xHUBk2A.6B.4C.5D.3LP00xHUBk27．如图，正方形ABCD的边长为4，P为正方形边上一动点，运动路线是A→D→C→B→A,设P点经过的路程为x，以点A、P、D为顶点的三角形的面积是y.则下列图象能大致反映y与x的函数关系的是(▲LP00xHUBk28.若直角坐标系内两点P、Q满足条件①P、Q都在函数y的图象上②P、Q关于原点对称，则称点对P，Q）是函数y的一个“友好点对”点对P，Q）与Q，P）看作同一(4题图OCBAP(6题图ABCDFE(3题图2/5个“友好点对”）。已知函数02101422xxxxxy，，,则函数y的“友好点对”有▲）个LP00xHUBk2A．0B.1C.2D.3LP00xHUBk2注意：请将选择题的答案填入表格中。二、填空题每题5分，共50分）9．已知a、b是一元二次方程2210xx的两个实数根，则代数式2ababab的值等于10．有一个六个面分别标上数字1、2、3、4、5、6的正方体，甲、乙、丙三位同学从不同的角度观察的结果如图所示．如果记2的对面的数字为m，3的对面的数字为n，则方程1xmn的解x满足1kxk，k为整数，则kLP00xHUBk211．如图，直角梯形纸片ABCD中，AD//BC，∠A=90º，∠C=30º．折叠纸片使BC经过点D，点C落在点E处，BF是折痕，且BF=CF=8，则AB的长为LP00xHUBk212．记函数y在x处的值为()fx如函数2yx也可记为2()fxx，当1x时的函数值可记为(1)1f）。已知||)(xxxf，若cba且0cba，0b，则)()()(cfbfaf的所有可能值为13．有一塔形几何体由若干个正方体构成，构成方式如图所示，上层正方体下底面的四个顶点是下层正方体上底面各边的中点。已知最底层正方体的棱长为2，且该塔形的表面积(含最底层正方体的底面面积超过39，则该塔形中正方体的个数至少是LP00xHUBk214．如图，三棱柱111CBAABC中，底面2,1BCAB，三个侧面都是矩形，31AA题号12345678得分评卷人答案11题图BCEDAF523321261甲乙丙10题图题图15题图16题图13ABCM1A1B1C题图14▲▲▲▲▲3/5M为线段1BB上的一动点，则当1MCAM最小时，BM=15.如图，AB是半圆O的直径，四边形CDMN和DEFG都是正方形，其中C，D，E在AB上，F，N在半圆上。若AB=10，则正方形CDMN的面积与正方形DEFG的面积之和是LP00xHUBk216.如图，CD为直角ΔABC斜边AB上的高，BC长度为1，DE⊥AC。设ΔADE，ΔCDB，ΔABC的周长分别是12,,ppp。当12ppp取最大值时，AB=LP00xHUBk217.如图放置的等腰直角ABC薄片2,900ACACB）沿x轴滚动，点A的运动轨迹曲线与x轴有交点，则在两个相邻交点间点A的轨迹曲线与x轴围成图形面积为___18.如图是一个数表，第1行依次写着从小到大的正整数，然后把每行相邻的两个数的和写在这两数正中间的下方，得到下一行，数表从上到下与从左到右均为无限项，则这个数表中的第11行第7个数为用具体数字作答）LP00xHUBk21234567…35791113…812162024…20283644…486480…注意：请将填空题的答案填在下面的横线上。9.10.__11.12.13._14.___15._LP00xHUBk216._17.18.三、解答题共60分）19.本小题满分12分）如图，抛物线1417452xxy与y轴交于A点，过点A的直线与抛物线交于另一点B，过点B作BC⊥x轴，垂足为点C(3，0.LP00xHUBk21）求直线AB的函数关系式；2）动点P在线段OC上从原点出发以每秒一个单位的速度向C移动，过点P作PN⊥x轴，交直线AB于点M，交抛物线于点N。设点P移动的时间为t秒，MN的长度为s个单位，求s与t的函数关系式，并写出t的取值范围；LP00xHUBk23）设在2）的条件下不考虑点P与点O，点C重合的情况），连接CM，BN，当t为何值时，四边形BCMN为平行四边形？问对于所求的t值，平行四边形BCMN能否为菱得分评卷人oxyCAB题图17NBy▲▲▲▲▲4/5形？请说明理由.LP00xHUBk220.本小题满分12分）函数)(xf，若自变量x取值范围内存在0x，使00)(xxf成立，则称以00(,)xx为坐标的点为函数()fx图像上的不动点。)(xf的定义见第．．．．．12．．题．）LP00xHUBk21）若函数bxaxxf3)(有两个关于原点对称的不动点，求a，b应满足的条件；2）在1）的条件下，若a=2，直线1)1(:bxayl与y轴、x轴分别相交于A、B两点，在xby的图象上取一点PP点的横坐标大于2，过P作PQ⊥x轴，垂足是Q，若四边形ABQP的面积等于2，求P点的坐标LP00xHUBk23）定义在实数集上的函数)(xf，对任意的x有)()(xfxf恒成立。下述命题“若函数)(xf的图像上存在有限个不动点，则不动点有奇数个”是否正确？若正确，给予证明；若不正确，举反例说明。LP00xHUBk221.本小题满分12分）已知圆O圆心为坐标原点，半径为34，直线l：3(4)3yx交x轴负半轴于A点，交y轴正半轴于B点1）求BAO2）设圆O与x轴的两交点是12,FF，若从1F发出的光线经l上的点M反射后过点2F，求光线从1F射出经反射到2F经过的路程3）点P是x轴负半轴上一点，从点P发出的光线经l反射后与圆O相切．若光线从射出经反射到相切经过的路程最短，求点P的坐标LP00xHUBk222.本小题满分12分）在金融危机中,某钢材公司积压了部分圆钢,经清理知共有2009根.现将它们堆放在一起.(1若堆放成纵断面为正三角形(每一层的根数比上一层根数多1根,并使剩余的圆钢尽可能地少,则剩余了多少根圆钢?LP00xHUBk2(2若堆成纵断面为等腰梯形(每一层的根数比上一层根数多1根,且不少于七层，AO1F2FMBlxyAO1F2FPBlxyABQxPyO5/5Ⅰ）共有几种不同的方案?Ⅱ）已知每根圆钢的直径为10cm，为考虑安全隐患，堆放高度不得高于4m，则选择哪个方案，最能节省堆放场地？23.本小题满分12分）试求出所有正整数a使得关于x的二次方程22(21)4(3)0axaxa至少有一个整数根.申明：所有资料为本人收集整理，仅限个人学习使用，勿做商业用途。）图（1）图（2