13.2-优质课画轴对称图形-第2课时

13.2画轴对称图形第2课时宜良县第五中学李青祖依据：对称点所连线段被对称轴垂直平分·31425-2-4-1-3O12345-4-3-2-1A(2,3)yx第一象限第二象限第三象限第四象限1.探索利用坐标来表示轴对称.2.掌握关于x轴、y轴对称的点的坐标特点.已知点A和一条直线MN，你能画出这个点关于已知直线的对称点吗?AA′MN∴A′就是点A关于直线MN的对称点.O然后延长AO至OA′,使AO=OA′.过点A作AO⊥MN于O,依据：对称点所连线段被对称轴垂直平分·31425-2-4-1-312345-4-3-2-1A·A′点A与点A′横坐标相同，纵坐标互为相反数.xyO如图，在平面直角坐标系中,你能画出点A关于x轴的对称点吗?你能说出点A与点A′坐标的关系吗？(2,3)(2,-3)31425-2-4-1-312345-4-3-2-1B(-4,2)··C·B′·C′(3,4)关于x（横）轴对称的点横坐标相同，纵坐标互为相反数.yxO在平面直角坐标系中画出下列各点关于x轴的对称点.关于x轴对称的点的坐标具有怎样的关系？(-4,-2)(3,-4)·31425-2-4-1-312345-4-3-2-1A(2,3)·A′如图，你能在平面直角坐标系中画出点A关于y轴的对称点吗?yxO.纵坐标相同，横坐标互为相反数(-2,3)你能说出点A与点A′坐标的关系吗？31425-2-4-1-312345-4-3-2-1B(-4,2)··C(3,-4)·B′·C′关于y轴对称的点的坐标具有怎样的关系？在平面直角坐标系中画出下列各点关于y轴的对称点.yxO关于y轴对称的点纵坐标相同横坐标互为相反数(4,2)(-3,-4)(x,－y)(－x,y)点（x,y）关于x轴对称的点的坐标为________.关于x（横）轴对称的点，横坐标相同，纵坐标互为相反数点（x,y）关于y轴对称的点的坐标为________.关于y（纵）轴对称的点，纵坐标相同，横坐标互为相反数,1.点P(-5,6)与点Q关于x轴对称，则点Q的坐标为__________.2.点M(a,-5)与点N(-2,b)关于x轴对称，则a=_____,b=_____.(-5,-6)-25【跟踪训练】3.点P(-3,2)与点Q关于y轴对称，则点Q的坐标为__________.4.点M(a,-6)与点N(-2,b)关于y轴对称，则a=_____,b=_____.(3,2)2-61.完成下表:已知点(3,-3)(-1,2)(-8,-5)(0,-1)(4,0)关于x轴的对称点关于y轴的对称点(-3,-3)(3,3)(-1,-2)(1,2)(8,-5)(-8,5)(0,-1)(0,1)(-4,0)（4，0）2.已知点P(2a,-3)与点P′(8,b+2).若点P与点P′关于x轴对称，则a=_____,b=_______.若点P与点P′关于y轴对称，则a=_____,b=_______.41-4-5在平面直角坐标系中，画出下列已知点及其关于x轴对称的点，把它们的坐标填入表格中．小试牛刀关于y轴的对称点方法一：依据对称点所连线段，被对称轴垂直平方。先画，再写点的坐标方法二：依据关于谁对称，谁就不变，另一个互为相反数，先确定坐标，再画xy11O探究并归纳已知点关于坐标轴对称的点的坐标变化规律ABCDEA′B′C′D′E′23-1-2-651/2-140xy11O探究并归纳已知点关于坐标轴对称的点的坐标变化规律ABCDEA〞B〞C〞D〞E〞-2-3126-5-1/21-40运用变化规律作图例如图，四边形ABCD的四个顶点的坐标分别为A（-5，1），B（-2，1），C（-2，5），D（-5，4），分别画出与四边形ABCD关于x轴和y轴对称的图形．xy11OABCDxy11OABCD运用变化规律作图解：点（x，y）关于y轴对称的点的坐标为（-x，y），因此四边形ABCD的顶点A，B，C，D关于y轴对称的点分别为：A′（，），B′（，），C′（，），D′（，），25512154A′B′C′D′xy11OABCD运用变化规律作图解：依次连接,,,,就可得到与四边形ABCD关于y轴对称的四边形．A′B′C′D′A′B′B′C′C′D′D′A′A′B′C′D′运用变化规律作图先求出已知图形中一些特殊点（多边形的顶点）的对称点的坐标，描出并连接这些点，就可以得到这个图形的轴对称图形．步骤简述为：（1）求特殊点的坐标；（2）描点；（3）连线．归纳画一个图形关于x轴或y轴对称的图形的方法和步骤.求坐标的方法：关于谁对称，谁就不变，另一个互为相反数。1.关于x轴对称的点横坐标相同，纵坐标互为相反数.关于y轴对称的点纵坐标相同.横坐标互为相反数。关于谁对称，谁就不变，另一个互为相反数。2.在平面直角坐标系中画一个图形关于x轴或y轴的对称图形：先求出已知图形中的一些特殊点(如多边形的顶点)的对应点的坐标,描出并连接这些点,就可以得到这个图形的轴对称图形.通过本节课的学习,你知道了什么？成功：A=x+y+z.A代表成功，x代表艰苦的劳动，y代表正确的方法，Z代表少说空话.——爱因斯坦31425-2-4-1-3012345-4-3-2-1x=1·····P(-2,3)M(-1,1)N′(5,-2)N(-3,-2)M′(3,1)P′(4,3)3.如图,分别作出点P,M,N关于直线x=1的对称点,你能发现它们坐标之间分别有什么关系吗?·yx（1）在平面直角坐标系中,点(x,y)关于直线x=1对称点的坐标是多少?（2）在平面直角坐标系中,点(x,y)关于直线x=-1对称点的坐标是多少?（3）在平面直角坐标系中,点(x,y)关于直线y=1对称点的坐标是多少?（4）在平面直角坐标系中,点(x,y)关于直线y=-1对称点的坐标是多少?(-x+2,y)(-x-2,y)(x,-y+2)(x,-y-2)