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2019年深圳市中考数学试卷一、选择题(每小题3分,共12小题,满分36分)1.51的绝对值是()A.-5B.-152.下列图形中是轴对称图形的是()C.5D.513.预计到2025年,中国5G用户将超过460000000,将460000000用科学记数法表示为()A.4.6×109B.46×107C.4.6×108D.0.46×1094.下列哪个图形是正方体的展开图()5.这组数据20,21,22,23,23的中位数和众数分别是()A.20,30B.21,23C.21,22D.22,236.下列运算正确的是()A.a2a2a4B.a3a4a12C.a3a4a12D.ab2ab27.如图,已知AB∥CD,CB平分∠ACD,下列结论不正确的是()A.∠1=∠4B.∠2=∠3C.∠1=∠5D.∠1=∠3b5m8.如图,已知AB=AC,AB=5,BC=3,以A、B两点为圆心,大于1AB的长为半径画圆2弧,两弧相交于点M、N,连接MN与AC相交于点D,则△BDC的周长为()A.8B.10C.11D.139.已知yax2bxca0的图象如图,则yaxb和yc的图象为()x10.下面命题正确的是()A.矩形对角线互相垂直B.方程的解为x214x的解为x14C.六边形内角和为540°D.一条斜边和一条直角边分别相等的两个直角三角形全等11.定义新运算anxn1dxanbn,例如hk2xdxk2h2,若mm5x2dx2,则m=()A.-2B.25C.2D.2812.已知菱形ABCD,边长为4,E、F分别是AB、AD上动点,满足BE=AF,∠BAD=120°,则下列结论:①△BCE≌△ACF;②△CEF为正三角形;③∠AGE=∠BEC;④若AF=1,则EG=3FG。正确的有()个.A.1B.2C.3D.4二、填空题(每小题3分,共4小题,满分12分)13.分解因式:ab2a.14.现有8张同样的卡片,分别标有数字:1,1,2,2,2,3,4,5,将这些卡片放在一个不透明的盒子里,搅匀后从中随机地抽出一张,抽到标有数字2的卡片的概率是.15.如图,在正方形ABCD中,BE=1,将BC沿CE翻折,使B点对应点刚好落在对角线AC上,将AD沿AF翻折,使D点对应点刚好落在对角线AC上,求EF=.16.如图,在平面直角坐标系中,A(0,3),∠ABC=90°,y轴平分∠BAC,AD=3CD,若点C在反比例函数yk上,则k=.x三、解答题(第17题5分,第18题6分,第19题7分,第20题8分,第21题8分,第22题9分,第23题9分)19.某校为了解学生对中国民族乐器的喜爱情况,随机抽取了本校的部分学生进行调查(每名学生选择并且只能选择一种喜爱的乐器),现将收集的数据绘制成如下两幅不完整的统计图.(1)这次共抽取名学生进行调查,扇形统计图中的x=;(2)请补全统计图;(3)在扇形统计图中“扬琴”所对扇形的圆心角是度;(4)若该校有3000名学生,请你估计该校喜爱“二胡”的学生约有名.20.如图所示,某施工队要测量隧道BC长度,已知:AD=600米,AD⊥BC,施工队站在点D处看向B,测得仰角为45°,再由D走到E处测量,DE∥AC,ED=500米,测得仰角为53°,求隧道BC长.(sin534,cos5353,tan5354)321.有A,B两个发电厂,每焚烧一吨垃圾,A发电厂比B发电厂多发40度电,A发电厂焚烧20吨垃圾比B发电厂焚烧30吨垃圾少发1800度电.(1)求焚烧1吨垃圾,A发电厂和B发电厂各发电多少?(2)若A,B两个发电厂共焚烧90吨的垃圾,A发电厂焚烧的垃圾不多于B发电厂焚烧的垃圾两倍,求当A、B两个发电厂各焚烧多少吨垃圾时,总发电量达到最大?22.如图抛物线经yax2bxc过点A(1,0),点C(0,3),且OB=OC.(1)求抛物线的解析式及其对称轴;(2)点D、E在直线x=1上的两个动点,且DE=1,点D在点E的上方,求四边形ACDE的周长的最小值;(3)点P为抛物线上一点,连接CP,直线CP把四边形APBC面积分为3∶5两部分,求点P的坐标.23.已知在平面直角坐标系中,点A(3,0),B(3,0),C(3,8),以线段BC为直径作圆,圆心为E,直线AC交口E于点D,连接OD.(1)求证:直线OD是E的切线;(2)点F为x轴上任意一点,连接CF交E于点G,连接BG;①当tan∠FCA=1,求所有F点的坐标7②求BG的最大值.CF(直接写出);2019年深圳市中考数学试卷题目123456答案BACBDC题目789101112答案AACDBD题目13141516答案ab1b138647717.【答案】原式1118.【答案】原式=x2119.【答案】(1)20015%(2)(3)36(4)90020.【答案】BC的长为700米21.【答案】(1)焚烧1吨垃圾,A发电厂发电300度,B发电厂发电260度(2)当A发电厂焚烧60吨垃圾,B发电厂焚烧30吨时,总发电量达到最大min22.【答案】(1)抛物线的解析式:yx22x3对称轴:xxAxB1313.CACDE1022131(3)P的坐标(4,5)或(8,45)23.【答案】(1)直线OD是E的切线(2)①F(5,0)、(43,0)314.最大值∶BG1CF211.12.23.
本文标题:2019年广东省深圳市中考数学试卷
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