巧奥数-4年级-第14讲-巧解逻辑推理

巧解逻辑推理四年级奥数-基础点睛逻辑推理题往往给出很多错综复杂的条件，因此首先要把所给的条件整理清楚，充分利用每一个条件，并常常分情况进行讨论。有时还要先作一个假设，如果从这个假设出发推出矛盾，就说明所作的假设不成立，而假设的反面是成立的。巧解逻辑推理下图是标有1，2，3，4，5，6的正方体的三种不同的摆法。问这三种摆法朝左的那一面的数字之和是多少？问题答案（1）从第一个图可以看出，3的对面不是1和2；从第二个图可以看出，3的对面不是4；从第三个图可以看出，3的对面不是6。从而3的对面一定是5。（2）从第一个图可以看出，1的对面不是2和3；由（1）知也不是5；从第三个图可以看出，1的对面不是6。从而1的对面必是4，也就是说4的对面必是1。如下图，一个正方体每个面上分别写有A，B，C，D，E，F。你能根据这个正方体不同的摆法，求出相对两个面的字母各是什么吗？问题某工厂为了表扬好人好事需要核实一件事，厂方找了A，B，C三人。A说：“是B做的。”B说：“不是我做的。”C也说：“不是我做的。”这三人中只有一个人说了实话，那么这件好事是谁做的？问题答案可以假设某一个人做了好事，从这一假设出发进行推理。（1）如果好事是A做的，那么B说的：和C说的都是实话，与题意矛盾。所以好事不是A做的。（2）如果是B做的，那么A说的是实话，C说的也是实话，又与题意矛盾。所以不是B做的。（3）如果是C做的，A说的是假话，B说的是实话，C说的话是假话，符合“只有一个人说了实话”的条件。所以好事是C做的。在一桩谋杀案中，有两个嫌疑犯甲和乙，另有4个证人正在接受询问。第1个证人说：“我只知道甲是无罪的。”第2个证人说：“我只知道乙是无罪的。”第3个证人说：“前面2人的证词中至少有1人的是真的。”第4个证人说：我可以肯定第3个人所作的证词是假的。通过调查研究，证实第4个证人说了实话，那么凶手是谁呢？问题答案问题答案有三只盒子，每只盒子内都装了两个球，分别是“黑、黑”，“白、白”，“黑，白”。每只盒子外都贴了标签，但所有的标签都贴错了。你能在只打开一只盒子并从中摸出一只球来看了之后，就能将所有的标签都纠正过来吗？（1）如果摸出的是黑球，则该盒里为“黑、黑”；从而，标“白、白”的不能是“白、白”和“黑、黑”，而只能是“黑、白”了。剩下的一盒自然就是“白、白”了。（2）如果摸出的是白球，仿上推理可得：标“黑、白”的应该改为“白、白”，标“黑、黑”的应该为“黑、白”，标“白、白”的应该改为“黑、黑”。问题答案巴依抓住了阿凡提。他对阿凡提说：“我这里准备好了两个纸团，一个写着‘生’字，一个写着‘死’字。你任意抓一个，我就按你纸团上写的来处理你。”其实，巴依在两个纸团上都写上了“死”字。想想看，阿凡提此刻怎么可以免除一死呢？共有A，B，C，D4位同学参加60米赛跑决赛。赛前，4位同学对比赛结果作了如下的预测：A说：“我会得第一名”。B说：“A，C都不会取得第一名”。C说：“A或B会得第一名。”D说：“B会得第一名”。结果只有两位同学说对了。试问：谁获得了这次比赛的第一名？问题答案参说赛话人内容说话人ABCDA×××B××C××D×××1号、2号、3号、4号运动员取得了运动会800米赛跑的前四名。赛后，1号说：“3号比我先到终点。”得第三名的说：“1号不是第四名。”裁叛员说：“他们的号码与他们的名次都不相同。”你知道他们各自的名次吗？问题答案一天，某校的运动会还未开始，甲、乙、丙三位同学就预测名次：甲说：“张聪第一，游波第三”。乙说：“黄强第一，代红第四”。丙说：“代红第二，张聪第三”。竞赛结果公布后，甲、乙、丙三人所说的四位同学分别获得第一、第二、第三和第四名，而三位同学的预测，每人只说对了一半。请你猜一猜，这次竞赛的前四名的排列顺序如何？这是一个排序问题，仍然可用假设的方法。假设甲预测的“张聪第一”是对的，则丙预测的“张聪第三”是错的，而“代红第二”是对的，从而乙预测的“代红第四”就是错的，“黄强第一”是对的，这样出现了两个第一名，矛盾。因此原来的假设不成立。假设甲预测的“游波第三”是对的，从而丙说的“张聪第三”是错的，“代红第二”是对的，乙说的“代红第四”是错的，“黄强第一”是对的。因此，张聪只能是第四。问题答案四年级奥数-基础点睛逻辑推理基本方法简介：①条件分析—假设法：假设可能情况中的一种成立，然后按照这个假设去判断，如果有与题设条件矛盾的情况，说明该假设情况是不成立的，那么与他的相反情况是成立的。例如，假设a是偶数成立，在判断过程中出现了矛盾，那么a一定是奇数。巧解逻辑推理四年级奥数-基础点睛②条件分析—列表法：当题设条件比较多，需要多次假设才能完成时，就需要进行列表来辅助分析。列表法就是把题设的条件全部表示在一个长方形表格中，表格的行、列分别表示不同的对象与情况，观察表格内的题设情况，运用逻辑规律进行判断。③条件分析——图表法：当两个对象之间只有两种关系时，就可用连线表示两个对象之间的关系，有连线则表示“是，有”等肯定的状态，没有连线则表示否定的状态。例如A和B两人之间有认识或不认识两种状态，有连线表示认识，没有表示不认识。巧解逻辑推理四年级奥数-基础点睛④逻辑计算：在推理的过程中除了要进行条件分析的推理之外，还要进行相应的计算，根据计算的结果为推理提供一个新的判断筛选条件。⑤简单归纳与推理：根据题目提供的特征和数据，分析其中存在的规律和方法，并从特殊情况推广到一般情况，并递推出相关的关系式，从而得到问题的解决。巧解逻辑推理