高二数学第二章《立体几何》单元测试题-人教版

必修2第二章单元测试题学号姓名成绩一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分）1、线段AB在平面内，则直线AB与平面的位置关系是A、ABB、ABC、由线段AB的长短而定D、以上都不对2、下列说法正确的是A、三点确定一个平面B、四边形一定是平面图形C、梯形一定是平面图形D、平面和平面有不同在一条直线上的三个交点3、垂直于同一条直线的两条直线一定A、平行B、相交C、异面D、以上都有可能4、在正方体1111ABCDABCD中，下列几种说法正确的是A、11ACADB、11DCABC、1AC与DC成45角D、11AC与1BC成60角5、若直线l//平面，直线a，则l与a的位置关系是A、l//B、l与a异面C、l与a相交D、l与a没有公共点6、下列命题中：（1）、平行于同一直线的两个平面平行；（2）、平行于同一平面的两个平面平行；（3）、垂直于同一直线的两直线平行；（4）、垂直于同一平面的两直线平行.其中正确的个数有A、1B、2C、3D、47、在空间四边形ABCD各边ABBCCDDA、、、上分别取EFGH、、、四点，如果与EFGH、能相交于点P，那么A、点必P在直线AC上B、点P必在直线BD上C、点P必在平面ABC内D、点P必在平面ABC外8、a，b，c表示直线，M表示平面，给出下列四个命题：①若a∥M，b∥M，则a∥b；②若bM，a∥b，则a∥M；③若a⊥c，b⊥c，则a∥b；④若a⊥M，b⊥M，则a∥b.其中正确命题的个数有A、0个B、1个C、2个D、3个9、已知二面角AB的平面角是锐角，内一点C到的距离为3，点C到棱AB的距离为4，那么tan的值等于B1C1A1D1BACDA、34B、35C、77D、37710、如图:直三棱柱ABC—A1B1C1的体积为V，点P、Q分别在侧棱AA1和CC1上，AP=C1Q，则四棱锥B—APQC的体积为A、2VB、3VC、4VD、5V二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分)；11、设ba,是两条直线，,是两个平面，则下列命题成立的是；(1),,//;(2)//,;(3),//;(4),,ababbaaaaabab则则则则12、正方体1111ABCDABCD中，平面11ABD和平面1BCD的位置关系为；13、已知PA垂直平行四边形ABCD所在平面，若PCBD，平行则四边形ABCD一定是；14、如图，在直四棱柱A1B1C1D1－ABCD中，当底面四边形ABCD满足条件_________时，有A1B⊥B1D1．(注：填上你认为正确的一种条件即可，不必考虑所有可能的情形.)三、解答题（本大题共3小题，每小题10分，共30分）15、已知E、F、G、H为空间四边形ABCD的边AB、BC、CD、DA上的点，且ＥＨ∥ＦＧ．求证：EH∥BD.(12分)QPC'B'A'CBAHGFEDBAC16、已知正方体ABCD—A1B1C1D1，O是底ABCD对角线的交点.求证：（１）C1O//面AB1D1；（2）1AC⊥面AB1D1．17、已知△BCD中，∠BCD=90°，BC=CD=1，AB⊥平面BCD，∠ADB=60°，E、F分别是AC、AD上的动点，且(01).AEAFACAD（Ⅰ）求证：不论λ为何值，总有平面BEF⊥平面ABC；（Ⅱ）当λ为何值时，平面BEF⊥平面ACD？(14分)FEDBACD1ODBAC1B1A1C参考答案：一、ACDDDB(AC)BDB二、11.1412.平行13.菱形14.AC垂直BD三、15.略16.略17.（II）76