初一数学上册第一到五章易错题整理完整版

-1-初一数学上册易错题有理数易错题练习（一）一．判断⑴a与-a必有一个是负数.⑵在数轴上，与原点0相距5个单位长度的点所表示的数是5.⑶在数轴上，A点表示＋1，与A点距离3个单位长度的点所表示的数是4.⑷在数轴的原点左侧且到原点的距离等于6个单位长度的点所表示的数的绝对值是-6.⑸绝对值小于4.5而大于3的整数是3、4.⑺如果-x=-(-11)，那么x=-11.⑻如果四个有理数相乘，积为负数，那么负因数个数是1个.⑼若0,a则0ab.⑽绝对值等于本身的数是1.二．填空题⑴若1a=a-1，则a的取值范围是：.⑵式子3-5│x│的最值是.⑶在数轴上的A、B两点分别表示的数为-1和-15，则线段AB的中点表示的数是.⑷水平数轴上的一个数表示的点向右平移6个单位长度得到它的相反数，这个数是________.⑸在数轴上的A、B两点分别表示的数为5和7，将A、B两点同时向左平移相同的单位长度，得到的两个新的点表示的数互为相反数，则需向左平移个单位长度.⑹已知│a│=5，│b│=3，│a+b│=a+b，则a-b的值为；如果│a+b│=-a-b，则a-b的值为.⑺化简-│π-3│=.⑻如果a＜b＜0，那么1a1b.⑼在数轴上表示数-113的点和表示152的点之间的距离为：.⑽11ab，则a、b的关系是________.⑾若ab＜0，bc＜0，则ac0.⑿一个数的倒数的绝对值等于这个数的相反数，这个数是.三.解答题⑴已知a、b互为倒数，-c与2d互为相反数，且│x│=4，求2ab-2c+d+3x的值.⑵数a、b在数轴上的对应点如图，化简：│a-b│+│b-a│+│b│-│a-│a││.10b-1a⑶已知│a+5│=1，│b-2│=3，求a-b的值.⑷若|a|=4，|b|=2，且|a＋b|=a＋b，求a-b的值.⑸把下列各式先改写成省略括号的和的形式，再求出各式的值．①(-7)-(-4)-(＋9)＋(＋2)-(-5)；②(-5)-(＋7)-(-6)＋4．-2-⑹改错(用红笔，只改动横线上的部分)：⑺比较4a和-4a的大小①已知5.0362=25.36，那么50.362=253.6，0.050362=0.02536；②已知7.4273=409.7，那么74.273=4097，0.074273=0.04097；③已知3.412=11.63，那么(34.1)2=116300；④近似数2.40×104精确到百分位，它的有效数字是2，4；⑤已知5.4953=165.9，x3=0.0001659，则x=0.5495．⑻在交换季节之际，商家将两种商品同时售出，甲商品售价1500元，盈利25%，乙商品售价1500元，但亏损25%，问：商家是盈利还是亏本?盈利,盈了多少?亏本，亏了多少元?⑼若x、y是有理数，且|x|-x=0，|y|+y=0，|y||x|，化简|x|-|y|-|x+y|.⑽已知abcd≠0,试说明ac、-ad、bc、bd中至少有一个取正值，并且至少有一个取负值.⑾已知a0，b0，c0，判断(a+b)(c-b)和(a+b)(b-c)的大小.⑿已知:1+2+3……+33=17×33，计算1-3+2-6+3-9+4-12+……+31-93+32-96+33-99的值.四．计算下列各题：⑴(-42.75)×(-27.36)-(-72.64)×(+42.75)⑵12133344⑶77(35)9⑷523120001999400016342⑸221.430.57()33⑹6(5)(6)()5⑺91118×18⑻-15×12÷6×5⑼24221(10.5)2(3)3⑽-24-(-2)4-3-有理数易错题练习（二）一．多种情况的问题（考虑问题要全面）（1）已知：,3x则x=_______；,5x则x=_______；(2)绝对值不大于4的负整数是________；(3)绝对值小于4.5而大于3的整数是________．(4)在数轴上，与原点相距5个单位长度的点所表示的数是________；(5)在数轴上，A点表示＋1，与A点距离3个单位长度的点所表示的数是________；(6)平方得412的数是____；此题用符号表示：已知,4122x则x=_______；(7)若|a|=|b|，则a,b的关系是________；（8）若|a|=4，|b|=2，且|a＋b|=a＋b，求a－b的值．二．特值法帮你解决含字母的问题（此方法只适用于选择、填空）有理数中的字母表示，从三类数中各取1——2个特值代入检验，做出正确的选择(1)若a是负数，则a________－a；a是一个________数；（2）已知,xx则x满足________；若,xx则x满足________；若x=-x,x满足________；若2,2aa化简____；(3)有理数a、b在数轴上的对应的位置如图所示：则（）0-11abA．a+b＜0B．a+b＞0;C．a－b=0D．a－b＞0（4）如果a、b互为倒数，c、d互为相反数，且,3m，则代数式2ab-（c+d）+m2=_______。（5）若ab≠0,则bbaa的值为_______；（注意0没有倒数，不能做除数）在有理数的乘除乘方中字母带入的数多为1，0，-1,进行检验（6）一个数的平方是1，则这个数为________；用符号表示为：若,12x则x=_______；一个数的立方是-1，则这个数为_______；倒数等于它自身的数为_______；正数0负数-4-三．一些易错的概念（1）在有理数集合里，________最大的负数，________最小的正数，________绝对值最小的有理数．(2)在数轴的原点左侧且到原点的距离等于6个单位长度的点所表示的数的绝对值是________．(3)若|a-1|＋|b+2|=0，则a=_______；b=________；（属于“0+0=0”型）(4)下列代数式中，值一定是正数的是()A．x2B.|－x+1|C.(－x)2+2D.－x2+1（5）现规定一种新运算“*”：a*b=ba，如3*2=23=9，则（21）*3=（）(6)判断：（注意0的问题）①0除以任何数都得0；（）②任何一个数的平方都是正数，（）③a的倒数是a1.（）④两个相反的数相除商为-1.（）⑤0除以任何数都得0.（）⑥有理数a的平方与它的立方相等，那么a=1；五．易错计算①61)3161(12②75.04.34353.075.053.1③-22-（1-51×0.2）÷（-2）3④（6712743）×（-60）⑤8142033⑥2010201111⑦25332301六．应用题1.某人用400元购买了8套儿童服装，准备以一定价格出售，如果以每套儿童服装55元的价格为标准，超出的记作正数，不足的记作负数，记录如下：+2，-3，+2，+1，-2，-1，0，-2．（单位：元）（1）当他卖完这八套儿童服装后是盈利还是亏损？（2）盈利（或亏损）了多少钱？2.某食品厂从生产的袋装食品中抽出样品20袋，检测每袋的质量是否符合标准，超过或不足的部分分别用正、负数来表示，记录如下表：与标准质量的差值（单位：g）520136袋数143453这批样品的平均质量比标准质量多还是少？多或少几克？若每袋标准质量为450克，则抽样检测的总质量是多少？-5-有理数易错题整理（三）1．填空：(1)当a________时，a与－a必有一个是负数；(2)在数轴上，与原点0相距5个单位长度的点所表示的数是________；(3)在数轴上，A点表示＋1，与A点距离3个单位长度的点所表示的数是________；(4)在数轴的原点左侧且到原点的距离等于6个单位长度的点所表示的数的绝对值是________．2．用“有”、“没有”填空：在有理数集合里，________最大的负数，________最小的正数，________绝对值最小的有理数．3．用“都是”、“都不是”、“不都是”填空：(1)所有的整数________负整数；(2)小学里学过的数________正数；(3)带有“＋”号的数________正数；(4)有理数的绝对值________正数；(5)若|a|＋|b|=0，则a，b________零；(6)比负数大的数________正数．4．用“一定”、“不一定”、“一定不”填空：(1)－a________是负数；(2)当a＞b时，________有|a|＞|b|；(3)在数轴上的任意两点，距原点较近的点所表示的数________大于距原点较远的点所表示的数；(4)|x|＋|y|________是正数；(5)一个数________大于它的相反数；(6)一个数________小于或等于它的绝对值；5．把下列各数从小到大，用“＜”号连接：-6-6.比较大小：-6/7与并用“＞”连接起来．8．填空：(1)如果－x=－(－11)，那么x=________；(2)绝对值不大于4的负整数是________；(3)绝对值小于4.5而大于3的整数是________．9．根据所给的条件列出代数式：(1)a，b两数之和除a，b两数绝对值之和；(2)a与b的相反数的和乘以a，b两数差的绝对值；(3)一个分数的分母是x，分子比分母的相反数大6；(4)x，y两数和的相反数乘以x，y两数和的绝对值．10．代数式－|x|的意义是什么？11．用适当的符号(＞、＜、≥、≤)填空：(1)若a是负数，则a________－a；(2)若a是负数，则－a_______0；(3)如果a＞0，且|a|＞|b|，那么a________b．12．写出绝对值不大于2的整数．13．由|x|=a能推出x=±a吗？14．由|a|=|b|一定能得出a=b吗？15．绝对值小于5的偶数是几？16．用代数式表示：比a的相反数大11的数．17．用语言叙述代数式：－a－3．18．算式－3＋5－7＋2－9如何读？-7-19．把下列各式先改写成省略括号的和的形式，再求出各式的值．(1)(－7)－(－4)－(＋9)＋(＋2)－(－5)；(2)(－5)－(＋7)－(－6)＋4．20．判断下列各题是否计算正确：如有错误请加以改正；(2)5－|－5|=10；21．用适当的符号(＞、＜、≥、≤)填空：(1)若b为负数，则a＋b________a；(2)若a＞0，b＜0，则a－b________0；(3)若a为负数，则3－a________3．22．若a为有理数，求a的相反数与a的绝对值的和．23．若|a|=4，|b|=2，且|a＋b|=a＋b，求a－b的值．24．列式并计算：－7与－15的绝对值的和．25．用简便方法计算：-8-26．用“都”、“不都”、“都不”填空：(1)如果ab≠0，那么a，b________为零；(2)如果ab＞0，且a＋b＞0，那么a，b________为正数；(3)如果ab＜0，且a＋b＜0，那么a，b________为负数；(4)如果ab=0，且a＋b=0，那么a，b________为零．27．填空：(3)a，b为有理数，则－ab是_________；(4)a，b互为相反数，则(a＋b)a是________．28．填空：(1)如果四个有理数相乘，积为负数，那么负因数个数是________；29．用简便方法计算：30．比较4a和－4a的大小：31．计算下列各题：-9-(5)－15×12÷6×5．34．下列叙述是否正确？若不正确，改正过来．(1)平方等于16的数是(±4)2；(2)(－2)3的相反数是－23；35．计算下列各题；(1)－0.752；(2)2×32．36．已知n为自然数，用“一定”、“不一定”或“一定不”填空：(1)(－1)n＋2________是负数；(2)(－1)2n＋1________是负数；(3)(－1)n＋(－1)n＋1________是零．37．下列各题中的横线处所填写的内