中国科学技术大学物理系微电子专业

中国科学技术大学物理系微电子专业SemiconductorPhysics2019/8/31第四章非平衡载流子§1非平衡载流子的注入与复合§2准费米能级§3复合理论概要§4载流子的扩散和漂移§5连续性方程中国科学技术大学物理系微电子专业SemiconductorPhysics2019/8/32§1非平衡载流子的注入与复合(1)非平衡载流子(2)非平衡载流子的注入与复合(3)非平衡载流子的寿命中国科学技术大学物理系微电子专业SemiconductorPhysics2019/8/33★非平衡载流子热平衡状态:n0,p0(载流子浓度的乘积仅是温度的函数)非平衡载流子(过剩载流子)–比平衡状态多出来的这部分载流子:△n,△pn=n0+△n,p=p0+△p2gEkTicvnpnNNe中国科学技术大学物理系微电子专业SemiconductorPhysics2019/8/34图5-1中国科学技术大学物理系微电子专业SemiconductorPhysics2019/8/35★非平衡载流子的注入与复合①引入非平衡载流子(过剩载流子)的过程--非平衡载流子的注入(injection)最常用的注入方式:光注入,电注入.光注入:△n=△p通常讨论小注入:△n,△p«(n0+p0)n型半导体:△n,△p«n0p型半导体:△n,△p«p0并且讨论小注入下的过剩少子中国科学技术大学物理系微电子专业SemiconductorPhysics2019/8/36②非平衡载流子的复合:--当外界因素撤除,非平衡载流子逐渐消失,(电子-空穴复合),体系由非平衡态回到平衡态.热平衡是动态平衡.当存在外界因素,产生非平衡载流子,热平衡被破坏.稳态—当外界因素保持恒定,非平衡载流子的数目宏观上保持不变.中国科学技术大学物理系微电子专业SemiconductorPhysics2019/8/37中国科学技术大学物理系微电子专业SemiconductorPhysics2019/8/38★非平衡载流子的寿命指数衰减律:①寿命τ—非平衡子的平均存在时间.♦复合几率P=1/τ—一个非平衡子,在单位时间内发生复合的次数.0()()tptpe中国科学技术大学物理系微电子专业SemiconductorPhysics2019/8/39中国科学技术大学物理系微电子专业SemiconductorPhysics2019/8/310②复合率Δp/τ—单位时间内复合掉的非平衡子浓度♦当有外界因素对应空穴产生率Gp,则有:()()()dptptPptdt()()dptptGpdt中国科学技术大学物理系微电子专业SemiconductorPhysics2019/8/311§2准费米能级(1)热平衡电子系统的费米能级(2)准费米能级的引入中国科学技术大学物理系微电子专业SemiconductorPhysics2019/8/312★热平衡电子系统的费米能级热平衡电子系统有统一的费米能级cFFiFviFEEEEkTkTciEEEEkTkTvinNenepNene2gEkTicvnpnNNe中国科学技术大学物理系微电子专业SemiconductorPhysics2019/8/313图3-13中国科学技术大学物理系微电子专业SemiconductorPhysics2019/8/314★准费米能级的引入①准平衡态:非平衡态体系中,通过载流子与晶格的相互作用,导带电子子系和价带空穴子系分别很快与晶格达到平衡.--可以认为:一个能带内实现热平衡.♦导带和价带之间并不平衡(电子和空穴的数值均偏离平衡值)中国科学技术大学物理系微电子专业SemiconductorPhysics2019/8/315中国科学技术大学物理系微电子专业SemiconductorPhysics2019/8/316中国科学技术大学物理系微电子专业SemiconductorPhysics2019/8/317②准费米能级EF-,EF+—用以替代EF,描述导带电子子系和价带空穴子系cFFiFviFEEEEkTkTciEEEEkTkTvinNenepNene2FFEEkTinpne中国科学技术大学物理系微电子专业SemiconductorPhysics2019/8/318图5-4一个例子中国科学技术大学物理系微电子专业SemiconductorPhysics2019/8/319§3复合理论概要(1)复合机制(2)直接复合(3)间接复合(4)表面复合(5)Auger复合(6)半导体类型中国科学技术大学物理系微电子专业SemiconductorPhysics2019/8/320★复合机制复合过程:直接复合—导带电子直接跃迁到价带间接复合--导带电子跃迁到价带之前,要经历某一(或某些)中间状态.♦这些中间状态是禁带中的一些能级—复合中心.复合中心可以位于体内,也可以与表面有关.中国科学技术大学物理系微电子专业SemiconductorPhysics2019/8/321图5-5中国科学技术大学物理系微电子专业SemiconductorPhysics2019/8/322三种释放能量的方式:发射光子(以光子的形式释放能量)—辐射复合(光跃迁)发射声子(将多余的能量传给晶格)—无辐射复合(热跃迁)Auger复合(将多余的能量给予第三者)--无辐射复合(三粒子过程)中国科学技术大学物理系微电子专业SemiconductorPhysics2019/8/323★直接复合(直接辐射复合)①复合率(单位时间,单位体积内复合掉的电子-空穴对数):R=γnp,γ-直接复合系数R-1/(cm3·S),γ-(cm3/S)♦对非简并半导体,γ=γ(T)♦这里的”复合”,不是净复合.中国科学技术大学物理系微电子专业SemiconductorPhysics2019/8/324中国科学技术大学物理系微电子专业SemiconductorPhysics2019/8/325②产生率(单位时间,单位体积内产生的电子-空穴对数):G’=γni2♦这里的”产生”,与外界因素无关.③净复合率:Ud=-d△p(t)/dt=△p/τUd=R-G’=γ(np-ni2)中国科学技术大学物理系微电子专业SemiconductorPhysics2019/8/326④寿命:♦小注入条件下:001()dpUnpp001()np中国科学技术大学物理系微电子专业SemiconductorPhysics2019/8/327★间接复合间接复合—非平衡子通过复合中心的复合①四个基本跃迁过程：A.电子俘获B.电子产生C.空穴俘获D.空穴产生中国科学技术大学物理系微电子专业SemiconductorPhysics2019/8/328Nt中国科学技术大学物理系微电子专业SemiconductorPhysics2019/8/329A.电子俘获率：Ra=γ-n(Nt-nt)①B.电子产生率：Rb=S-nt=γ-n1nt②C.空穴俘获率：Rc=γ+pnt③D.空穴产生率：Rd=S+(Nt-nt)=γ+p1(Nt-nt)④γ-电子俘获系数，S-电子激发几率γ+空穴俘获系数，S+空穴激发几率单位:产生率，俘获率R(1/cm3•s)俘获系数γ(cm3/s),激发几率S(1/s)中国科学技术大学物理系微电子专业SemiconductorPhysics2019/8/330n1,p1—与复合中心能级位置有关的一个参量当EF=Et时,导带的平衡电子浓度当EF=Et时,价带的平衡空穴浓度1ctEEkTcnNe1tvEEkTvpNe中国科学技术大学物理系微电子专业SemiconductorPhysics2019/8/331②求非平衡载流子的净复合率稳定情况下:nt=常数即A+D=B+C,由此方程可求出nt非平衡载流子的净复合率：U=A-B=C-D.得到:211()()()tiNnpnUnnpp中国科学技术大学物理系微电子专业SemiconductorPhysics2019/8/332非平衡载流子的寿命:τ=Δp/U③小注入情况：△n,△p«(n0+p0)--小注入情况下,非平衡子寿命与非平衡子浓度无关.010100()()()tnnpppUNnp中国科学技术大学物理系微电子专业SemiconductorPhysics2019/8/333小注入情况下,讨论τ随载流子浓度及复合中心能级Et的变化:(假设Et在禁带下半部)ⓐ强n型(EC-EF)(Et-EV)起决定作用的是:复合中心对少子空穴的俘获系数γ+1tN中国科学技术大学物理系微电子专业SemiconductorPhysics2019/8/334中国科学技术大学物理系微电子专业SemiconductorPhysics2019/8/335ⓑ弱n型(EC-EF)(Et-EV)(高阻型）ⓒ强p型(EF-EV)(Et-EV)ⓓ弱p型(EF-EV)(Et-EV)(高阻型）101tpNn1tN101tpNp中国科学技术大学物理系微电子专业SemiconductorPhysics2019/8/336对间接复合讨论的主要结果:a.τ∝1/Ntb.有效复合中心—深能级杂质c.一般情况下(强n型材料,强p型材料),寿命与多子浓度无关,限制复合速率的是少子的俘获.中国科学技术大学物理系微电子专业SemiconductorPhysics2019/8/337一个例子:Au在硅中是深能级杂质,形成双重能级，是有效复合中心作用:掺金可以大大缩短少子的寿命.•n型硅:净复合率取决于空穴俘获率--受主能级EtA起作用,[电离受主(Au-)俘获空穴,完成复合].•p型硅:净复合率取决于电子俘获率—施主能级EtD起作用,[电离施主(Au+)俘获电子,完成复合].中国科学技术大学物理系微电子专业SemiconductorPhysics2019/8/338中国科学技术大学物理系微电子专业SemiconductorPhysics2019/8/339④俘获截面σ(cm2)常用俘获截面σ来描述间接复合:σ代表复合中心俘获载流子的本领--每个复合中心俘获载流子的有效面积复合率（单位时间内俘获的载流子浓度)可表达为U=△p/τ=Ntσ△pVTσ=1/NtVTτ中国科学技术大学物理系微电子专业SemiconductorPhysics2019/8/340(强)n型,非平衡子是空穴:τ+=1/Ntγ+空穴俘获截面σ+=γ+/VT(强)p型,非平衡子是电子:τ-=1/Ntγ-电子俘获截面σ-=γ-/VT中国科学技术大学物理系微电子专业SemiconductorPhysics2019/8/341★表面复合表面态--表面引起的附加电子状态(表面周期势场的中断,表面杂质,表面缺陷)表面态可以起复合中心作用.表面复合率US–单位时间,通过单位表面积复合掉的电子-空穴对.US=S(△p)S通常用表面复合速度来描写表面复合作用的大小:S[cm/s]中国科学技术大学物理系微电子专业SemiconductorPhysics2019/8/342)(0nsstpTsppNVUstpTlrNVS小注入表面复合速度小注入表面复合率中国科学技术大学物理系微电子专业SemiconductorPhysics2019/8/343当U=NtSσ•(△p)SVT则有S=NtSσVT表面复合速度和稳态下非平衡子的分布:S=0S0S=∞中国科学技术大学物理系微电子专业SemiconductorPhysics2019/8/344带间俄歇复合图5-10(a),(d)带间Auger复合的定性图象俄歇复合：在重掺杂半导体中，俄歇复合是主要的复合机制。★Auger复合中国科学技术大学物理系微电子专业SemiconductorPhysics2019/8/345★半导体类型中国科学技术大学物理系微电