三年级奥数测试卷含解析

绝密★启用前三年级奥数测试卷命题人：王立国考试时间：90分钟姓名：得分：一、数出下图中有几个三角形？(4分)二、按规律添数(4分)（1）1，2，4，7，11，（），（）（2）2，6，18，54，（），（）三、简便计算(4分)（1）9999＋999＋99＋9（2）1000―90―80―70―60―50―40―30―20―10四、下列算式中，除数和商都可以添哪些数，都写出来。(4分)37÷（）=（）……7五、在下面算式的□内，填上适当的数字，使算式成立。(4分)六、21个3相乘，积的个位数字是几？(4分)七、小明的父亲每月工资1000元，比小明母亲每月工资的2倍少200元。小明母亲每月工资多少元？(4分)八、小宁、小红、小佳去买铅笔，小宁买了7枝，小红买了5枝，小佳没有买。回家后，三个人平均分铅笔，小佳拿出8角钱，小佳应给宁多少钱？给小红多少钱？（4分）九、用一个杯子向空瓶里倒牛奶，如果倒进去2杯牛奶，连瓶共重450克；如果倒进去5杯牛奶，连瓶共重750克。一杯牛奶和一个空瓶各重多少克？（5分）十、把一根钢管锯成小段，一共花了28分钟。已知每锯开一段需要4分钟，这根钢管被锯成了多少段？（5分）十一、在10和1000之间有多少个数是3的倍数？（5分）十二、小马虎在做两位数乘两位数的题时，把乘数的个位上的5看作2，乘得的结果是550，实际应为625。这两个两位数各是多少？（5分）十三、三（1）班学生去公园划船，如果每条船坐4人，则少一条船；如果每条船坐6人，则多出4条船。公园里有多少条船？三（1）班有多少学生？（6分）十四、甲、乙两桶油各有油若干千克，甲桶的油比乙桶少20千克，如果从甲桶倒出5千克放入乙桶，这时乙桶内油的重量是甲桶的4倍。甲、乙两桶原来各有油多少千克？（6分）十五、把数字1——8分别填入下图的小圆圈内，使每个五边形上5个数的和都等于20。（6分）十六、求下图中阴影部分的面积。（单位：厘米）（6分）十七、4年前，妈妈的年龄是女儿的3倍，4年后，母女年龄和是56岁。妈妈今年多少岁？（6分）（6分）十八、某学校举行数学竞赛，每做对一题得9分，做错一题倒扣3分。共有12道题，王刚得了84分。王刚做错了几题？（6分）十九、有5个数的平均数是15，如果把其中一个数改为15，这5个数的平均数是12。这个被改动的数原来是几？（6分）二十、敬老院买来许多苹果、桔子和梨，每位老人任意选两个，那么，至少应有几位老人才能保证必有两位或两位以上老人所选的水果相同？（6分）绝密★启用前三年级奥数测试卷参考答案命题人：王立国考试时间：90分钟一、数出下图中有几个三角形？(4分)EDCBA答:6个。二、按规律添数(4分)（1）1，2，4，7，11，（16），（22）（2）2，6，18，54，（162），（486）三、简便计算(4分)（1）9999＋999＋99＋9（2）1000―90―80―70―60―50―40―30―20―10解析：（1）9999＋999＋99＋9=（10000-1）+（1000-1）+（100-1）+（10-1）=（10000+1000+100+10）-（1+1+1+1）=11110-4=11106（2）1000―90―80―70―60―50―40―30―20―10=1000-（90+10）-（80+20）-（70+30）-（60+40）-50=1000-100-100-100-100-50=550四、下列算式中，除数和商都可以添哪些数，都写出来。(4分)37÷（30，15，10）=（1，2，3）……7五、在下面算式的□内，填上适当的数字，使算式成立。(4分)198×4792六、21个3相乘，积的个位数字是几？(4分)解析:1个3相乘个位数是32个3相乘个位数是93个3相乘个位数是74个3相乘个位数是15个3相乘个位数是3……因为周期是421÷4=5……1，答：个位数是3.七、小明的父亲每月工资1000元，比小明母亲每月工资的2倍少200元。小明母亲每月工资多少元？(4分)解析:(1000+200)÷2=600(元)答:每月工资600元.八、小宁、小红、小佳去买铅笔，小宁买了7枝，小红买了5枝，小佳没有买。回家后，三个人平均分铅笔，小佳拿出8角钱，小佳应给小宁多少钱？给小红多少钱？（4分）解析:(7+5)÷3=4(枝)8÷4=2(角)(7-4)×2=6(角)(5-4)×2=2(角)答:给小宁6角,给小红2角.九、用一个杯子向空瓶里倒牛奶，如果倒进去2杯牛奶，连瓶共重450克；如果倒进去5杯牛奶，连瓶共重750克。一杯牛奶和一个空瓶各重多少克？（5分）解析:750-450=300(克)300÷3=100(克)450-100×2=250(克)答:一杯牛奶重100克,一个空瓶重250克.十、把一根钢管锯成小段，每段长20厘米,一共花了28分钟。已知每锯开一段需要4分钟，这段钢管总长度是多少厘米？（5分）解析:28÷4=7(次)(7+1)×20=160(厘米)答:总长度是160厘米.十一、在10和1000之间有多少个数是3的倍数？（5分）解析:10÷3=3…1,∴1～10之间是3的倍数有3个.1000÷3=333…1,∴1～1000之间是3的倍数有333个.333-3=330(个)答:有330个数是3的倍数.十二、小马虎在做两位数乘两位数的题时，把乘数的个位上的5看作2，乘得的结果是550，实际应为625。这两个两位数各是多少？（5分）解析:乘数个位上的5看作2，结果比原来少了5－2=3个被乘数，实际的结果与错误的结果相差625－550=75；75正好是被乘数的3倍，被乘数是75÷3=25，乘数是625÷25=25。十三、三（1）班学生去公园划船，如果每条船坐4人，则少一条船；如果每条船坐6人，则多出4条船。公园里有多少条船？三（1）班有多少学生？（6分）解析:将条件“如果每条船坐4人，则少一条船”转化为：“如果每条船坐4人，则多出4人”；再将条件“如果每条船坐6人，则多出4条船”转化为：“如果每条船坐6人，则差6×4=24人”。这样两种分配方法就相差了24＋4=28人，这是因为每条船多坐了6－4=2人。根据这一关系，可求出船的条数：28÷2=14条，学生人数：4×（14＋1）=60人。十四、甲、乙两桶油各有油若干千克，甲桶的油比乙桶少20千克，如果从甲桶倒出5千克放入乙桶，这时乙桶内油的重量是甲桶的4倍。甲、乙两桶原来各有油多少千克？（6分）解析:原来甲桶的油比乙桶少20千克，如果再从甲桶倒出5千克放入乙桶，那么甲桶的油就比乙桶少20+5×2=30千克，这时乙桶内油的重量是甲桶的4倍,也就是乙桶的油比甲桶多4-1=3倍,此时甲桶有油30÷3=10千克,原来甲桶有油10+5=15千克,原来乙桶有油15+20=35千克十五、把数字1——8分别填入下图的小圆圈内，使每个五边形上5个数的和都等于20。(6分)解析：8个数字的和是1＋2＋3＋4＋5＋6＋7＋8=36，题中要使每个五边形上五个数的和等于20，那么两个五边形上数字的总和是20×2=40。两个五边形上的数字总和比8个数的和多40－36=4，多4的原因是图中中间两个圆圈的数字算了两次，多算了一次。1——8中只有1和3的和为4，所以先确定关键的中间两个圆圈中，一个填1，一个填3。20－（1＋3）=16，16可以分成2＋6＋8和4＋5＋7。十六、求下图中阴影部分的面积。（单位：厘米）（6分）解析：7×7=49(平方厘米)5×5=25(平方厘米)2×2×2=8(平方厘米)49＋25-8=66（平方厘米）答：阴影部分的面积是66平方厘米。十七、4年前，妈妈的年龄是女儿的3倍，4年后，母女年龄和是56岁。妈妈今年多少岁？（6分）解析：4年后，母子的年龄和是56岁，可求出今年母子年龄和是56－4×2=48岁。4年前母子年龄和是48－4×2=40岁。又根据4年前，妈妈年龄是女儿的3倍，把女儿年龄看作1份，妈妈的年龄就有这样的3份，共有3＋1=4份。所以4年前女儿的年龄是40÷4=10岁，妈妈今年的年龄是10×3＋4=34岁。十八、某学校举行数学竞赛，每做对一题得9分，做错一题倒扣3分。共有12道题，王刚得了84分。王刚做错了几题？（6分）解析：假设全做对，应得9×12=108分，现在少了108－84=24分。为什么会少24分，因为做错一题，不但得不到9分，反而需要倒扣3分，里外少了12分，所以错了24÷12=2题。十九、有5个数的平均数是15，如果把其中一个数改为15，这5个数的平均数是12。这个被改动的数原来是几？（6分）解析：改动前，5个数的平均数为15，这5个数的总和是15×5=75，改动后5个数的平均数是12，这时5个数的总和是12×5=60，改动前后总和相差了75-60=15，这说明原数比15大了15，因而原数为15＋15=30。二十、敬老院买来许多苹果、桔子和梨，每位老人任意选两个，那么，至少应有几位老人才能保证必有两位或两位以上老人所选的水果相同？（6分）解析：三种水果任选两个的方法有：苹果—苹果；桔子—桔子；梨—梨；苹果—桔子；苹果—梨；桔子—梨。共6种方法，把6种方法看作6个抽屉，必须至少有7个老人才能保证两个或两个以上的老人对应同一个抽屉，即至少要7位老人。