2.5等比数列前n项和(二)导学案

1导学案年级：高一科目：数学主备：审核：课题：2.5等比数列前n项和（二）课型：新授课课时:第2课时【三维目标】●知识与技能：1.进一步熟练掌握等比数列的通项公式和前n项和公式；2.会用公式解决有关等比数列的1,,,,nnSaanq中知道三个数求另外两个数的一些简单问题。●过程与方法：综合运用等比数列的定义、通项公式、性质、前n项和公式解决相关的问题。●情感态度与价值观：综合运用等比数列的定义、通项公式、性质、前n项和公式解决相关的问题。【学习重点】进一步熟悉掌握等比数列的通项公式和前n项和公式的理解、推导及应用。【学习难点】灵活应用相关知识解决有关问题【教学资源】多媒体教师导学过程(导案)学生学习活动(学案)【导学过程1:】课前准备复习1：等比数列的前n项和公式.当1q时，nS＝当q=1时，nS复习2：等比数列的通项公式.na=.练习题：求和：1321naaaa【学生学习活动1:】.【导学过程2:】学习探究探究任务：等比数列的前n项和与通项关系问题1：等比数列的前n项和nS1231nnaaaaa，1nS1231naaaa（n≥2），∴1nnSS，当n＝1时，1S.反思：等比数列前n项和nS与通项na的关系是什么？问题2：等比数列前n项，前2n项，前3n项的和分别是nS，2nS，3nS，求证：nS，2nnSS，32nnSS也成等比。问题3：在等比数列中,若项数为2n(n∈N*),S偶与S奇分别为偶数项和与奇数项和,则奇偶SS【学生学习活动2:】.1、1nnSSna当n＝1时，1S1a.2、nS为等比数列的前n项和，0nS，则,,,232nnnnnSSSSS是等比数列。3、在等比数列中,若项数为2n(n∈N*),S偶与S奇分别为偶数项和与奇数项和,则qSS偶奇2【导学过程3:】典型例题例1数列{}na的前n项和21nnS，试证明数列{}na是等比数列.变式：已知数列{}na的前n项和nS，且142nnSa，11a，设12nnnbaa，求证：数列{}nb是等比数列.例2在等比数列中，已知248,60nnSS，求3nS例3:设等比数列{an}的公比为q,前n项和为nS,若21,,nnnSSS成等差数列,则q的值为【学生学习活动3:】【导学过程4:】巩固练习1、等比数列中,1010S,2030S,则30S.2、等比数列中,48nS,260nS,则3nS.3、等比数列{}na中，301013SS，1030140SS，求20S4、等比数列{an}共2n项,其和为-240,且奇数项的和比偶数项的和大80,则公比q=5、求数列1，1+2，1+2+22，1+2+22+23，…的前n项和Sn6、等比数列的前n项和12nns，求通项na7、设a为常数，求数列a，2a2，3a3，…，nan，…的前n项和。【学生学习活动4:】【归纳小结】：1、等比数列的前n项和与通项关系；2、等比数列前n项，前2n项，前3n项的和分别是nS，2nS，3nS，则数列nS，2nnSS，32nnSS也成为等比数列；3、在等比数列中,若项数为2n(n∈N*),S偶与S奇分别为偶数项和与奇数项和,则qSS偶奇【作业】：课本P61习题2.5A组4、6【教学后记】: