24.1.2-垂径定理(学案1)

永宁中学九年级数学（上）导学案备课组长：教研组长：教科室：课题24.1.2垂径定理第1课时共3课时设计人唐伟文学习目标：1、探究垂径定理及推论；2、会用符号语言描述垂径定理。学习重点：探究垂径定理及推论、学习过程：一、知识点回顾（知识准备）：圆的对称性：二、探究新知：如图：AB是圆形纸片的一条弦，作直径CD，使CD⊥AB，垂足为E。沿CD对折纸片，发现：①这个图形是对称图形吗？②图中有哪些相等的线段和弧？请说明理由。③你能用一句话概括这些结论吗？垂直于弦的直径______________________________(垂径定理)④你能用符号语言表达这个结论吗？符号语言：∵CD为⊙O的直径，且CD⊥AB于E∴_____________，__________________，________________⑤由对折以上纸片我们还进一步发现：平分弦（不是直径）的直径__________于弦，并_________弦所对的两条弧(垂径定理推论)符号语言：∵CD为⊙O的直径，且AE=BE∴_____________，__________________，_______________三、教师引导：垂径定理的题设和结论关系较复杂，从以上探究我们可进一步将其并归结为：一条直线（1）过圆心；（2）垂直于弦；（3）平分弦；（4）平分弦所对的优弧；（5）平分弦所对的劣弧。垂径定理就是满足条件（1）、（2）而推出其他结论；推论是满足条件（1）、（3）而推出其他结论。四、归纳小结：梳理本节所学知识点五、检测与反馈：1、判断下列图形，是否能使用垂径定理？(a)AB⊥CD于E(b)E是AB中点(c)OC⊥AB于E(d)OE⊥AB于E2、如图，AB为⊙O的直径，且AB⊥CD于E。请用符号语言描述垂径定理及其推论。AOBCDEOBACEODCBAEODCBAEOBAE