5.1.2垂线导学案(2)

A7PA1A2A3A4A5A8A95.1.2垂线导学案（2）学习目标:1．巩固垂线的概念和性质.2．掌握垂线段的概念、点到直线的距离的概念，并会度量点到直线的距离.学习重点:垂线段的概念、点到直线的距离的概念.学习难点:垂线段、点到直线的距离的定义.学习过程:一、知识回顾1.垂直的定义：两条直线相交，所成四个角中有一个角是_____时，我们称这两条直线__________其中一条直线是另一条的_____，他们的交点叫做_____。2.垂线的性质1：在同一平面内，过有且只有直线与已知直线垂直.3.练习（1）下列说法正确的是（）A、过一点有无数条直线与已知直线垂直；B、和一条直线垂直的直线有且只有一条；C、过一点有且只有一条直线与已知直线垂直；D、两直线相交则必垂直.（2）画一条线段的垂线，垂足在（）A、线段上B、线段的端点上C、线段的延长线上D、以上都有可能（3）如图，已知三条直线AB、CD、EF相交于O，且EF⊥AB，（1）若∠DOE=50°,则∠BOD=,∠AOD=.（2）若∠COB=β，则∠BOD=,∠DOE=。二、自主学习（自学课本第3-4页，完成下列问题）探究：（自学5页的思考与探究，完成下列问题）在图中：与点P相连的线段中是最短的，这条线段与直线l的关系是，点P到直线l的距离是的长度.归纳：①垂线段的定义：从直线外一点引一条直线的垂线，这点与垂足之间的线段叫做.②垂线的性质2：连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，_______最短．简单说成：_________．③直线外一点到这条直线的垂线段的________，叫做点到直线的距离．CAEDBFOA7PA1A2A3A4A5A8A9MNABGOFEDCBA三、新知应用:例1.如图，若把水渠中的水引到水池C，挖一条沟CD垂直于渠岸AB，垂足为D，这时沟CD最短，这时根据_________________________.例2.如图，一辆汽车在直线形公路AB上由A地开往B地，M、N是分别位于公路两侧的村庄．①设汽车行驶到公路AB上点P位置时，距离村庄M最近；行驶到Q点时，距离村庄N最近，请在图中的公路AB上分别画出点P和点Q的位置；②当汽车从A出发向B行驶时，在公路AB的哪一段，距离M、N两村庄都越来越近？在哪一段路上距离村庄N越来越近，而离M越来越远？四、课堂检测1.课本第6页练习2.当两条直线相交所成的四个角中有一个角是______时,就说这两条直线互相垂直其中一条直线是另一条直线的_______,它们的交点叫做_______．垂直是相交的一种特殊情形．3.过一点___________直线与已知直线垂直．4.点P为直线m外一点,点A,B,C为直线m上三点,PA=4cm,PB=5cm,PC=2cm,则点P到直线m的距离为()A.4cmB.2cm;C.小于2cmD.不大于2cm5.如图所示,直线AB,CD,EF交于点O,OG平分∠BOF,且CD⊥EF,∠AOE=70°,求∠DOG的度数.五、课堂小结①垂线段的定义：从直线外一点引一条直线的垂线，这点与垂足之间的线段叫做.②垂线的性质2：连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，_______最短．简单说成：_________．③直线外一点到这条直线的垂线段的________，叫做点到直线的距离．ABCD