2018-2019学年上海市静安区八年级下学期数学期末考试试题

1静安区2018学年第二学期期末教学质量调研八年级数学试卷(完成时间:100分钟满分:120分)一、选择题（本大题共6个小题,每题3分,共18分）【每题只有一个正确选项，在答题纸相应位置填涂】1.下列方程中，是分式方程的为（）A．122xB．1xxC．210xD．21x2.下列函数中，图像不经过第二象限的是（）A．35yxB．35yxC．35yxD．35yx3.如果点,Aab在正比例函数23yx的图像上，那么下列等式一定成立的是（）A．320abB．320abC．230abD．230ab4.下列关于x的方程中，有实数解的为（）A．230xxB．320xxC.320xxD．23xx5.从23、32x、32x、32x这四个代数式中任意抽取一个，下列事件中为确定事件的是（）A．抽到的是单项式B．抽到的是整式C.抽到的是分式D．抽到的是二次根式6.如图，在四边形ABCD中，AC与BD相交于点O，,OABOADBODO,那么下列条件中不能判定四边形ABCD是菱形的为（）A．OAOC;B．BCDC;C．ADBC;D．ADDC.2二、填空题(本大题共12题，每题3分，满分36分)【请将结果直接填入答题纸的相应位置上】7.直线35yx的截距是．8.函数2yx的定义域是．9.方程3640x的根是．10.方程2111xxx的根是．11.已知方程2231332131xxxx，如果设2311xyx，那么原方程可以变形成关于y的方程为．12．如果多边形的每个外角都是30,那么这个多边形的边数是．13.与向量DEDFEF相等的向量是．14.在矩形ABCD中,AC与BD相交于点O，46AOB,那么OAD的度数为．15.如图，菱形ABCD的对角线AC、BD相交于点,OEF、分别是边ABAD、上的中点，如果6,8EFAC,那么菱形ABCD的边长为_．16.一个不透明的袋子中装有4张一模一样的卡片，上面分别写着数字3456、、、，从袋中随机摸出两张卡片，那么摸到两张卡片上写的数字之和为偶数的概率是．17.已知某汽车油箱中的剩余油量y(升)是该汽车行驶时间t(小时)的一次函数，其关系如下表:t（小时）0123…y（升）100928476…由此可知，汽车行驶了小时，油箱中的剩余油量为8升.318.如图，在RtABC中，90,1,2CBCAB，将ABC绕点A顺时针旋转后得到''ABC(点BC、分别与点'BC、对应).当''BABB时，'BC．三、解答题（本大题共8题，满分66分.）【将下列各题的解答过程，做在答题纸上】19.计算：2103131327223.20.解方程：2141xx.21.解方程组：22222303xxyyxxyy22.如图，已知点E在平行四边形ABCD的边AB上,设,,AEaADbCDc.(1)用向量abc、、表示下列向量:BE，CE;(2)求作:EDEAAECD，(保留作图痕迹，写出结果，不要求写作法)23.如图，在四边形ABCD中，//,2,90ADBCBCADBAC,点E为BC的中点.(1)求证:四边形AECD是菱形;(2)联结BD,如果BD平分,2ABCAD，求BD的长.424.某工厂生产的1640件新产品,需要精加工后才能投放市场.现把精加工新产品的任务分给甲、乙两人，甲加工新产品的数量要比乙多5%.(1)求甲、乙两人各需加工多少件新产品；(2)已知乙比甲平均每天少加工20件新产品，用时比甲多用1天时间.求甲平均每天加工多少件新产品.25.如图，在平面直角坐标系xOy中，已知点0,4A,点5,0C,点B在第一象限内，BAy轴，且32ABOA.(1)求直线BC的表达式;(2)如果四边形ABCD是等腰梯形，求点D的坐标.26.如图，点P是边长为2的正方形ABCD对角线上一个动点(P与A不重合),以P为圆心，PB长为半径画圆弧，交线段BC于点E,联结DE,与AC交于点F.设AP的长为x，PDE的面积为y.(1)判断PDE的形状，并说明理由;(2)求y与x之间的函数关系式，并写出定义域;(3)当四边形PBED是梯形时，求出PF的值.5八年级第二学期数学期末调研参考答案及评分标准2019.6一、选择题1-6:CBDCDB二、填空题7.5；8.2x；9.4x；10.1x；11.32yy（或2230yy）；12.12；13.0；14.23；15.213；16.13；17.11.5；18.7或1.三、解答题19.解：原式1323133446322320.解:移项，得2114xx两边平方，得211244xxx化简，得424xx两边平方，得281644xxx，化简整理，得2120xx，解这个方程，得120,12xx经检验：10x不是原方程的根舍去，212x是原方程的根.所以原方程的根是12x21.解：由①得30xy或0xy，6原方程组可化为22303xyxxyy；2203xyxxyy解这两个方程组得原方程组的解为11321,721,7xy11321721,7xy111,1,xy111,1.xy22.（1）,BEacCEabc（2）图略，各2分.23.（1）证明:90BAC，点E为BC的中点，12AEECBC12,,2BCADADBCADEC，又//,ADBC四边形AECD是平行四边形AEEC,四边形AECD是菱形（2）解:方法一//,ADBCADBC四边形ABCD是梯形.BD平分1,2ABDABDDBCABC//,,ADBCADBDBC,ABDADBABAD四边形AECD是菱形，2ADDC.2ABDC四边形ABCD是等腰梯形，ACBD24,BCAD22224223BDACBCAB方法二：BD平分1,2ABDABDDBCABC//,,ADBCADBDBC,ABDADBABAD224,30BCADABACB18060ABCACB，即1302DBCABC，四边形AECD是菱形，2,ADDCDACDCA//,ADBCDACACB，即30DCADACACB，718090BDCDBCDCAACB22224223BDBCDC24.解:(1)方法:乙得加工的产品件数为:164080015%1则甲需加工的产品件数为:1640800840方法二:设乙需加工x件产品，则甲需加工15%x件零件，根据题意，得15%1640xx.解得800x所以1640800840，甲、乙两人分别需加工840件、800件产品.(2)设甲平均每天加工y件产品，则乙平均每天加工20y件产品，由题意可得800840120yy220168000yy1401200yy解得12140,120yy经检验它们都是原方程的根，但140y不符合题意.答:甲平均每天加工120件产品25.（1）3,0,4,62ABOAABABAy轴6,4B设直线BC的表达式为0ykxbk，由题意可得6450kbkb解得直线BC的表达式为420yx（2）1）当//CDAB时，点D在x轴上，设,0Dm,方法一：过点B作BEx轴，垂足为,541EECOEOC8四边形ABCD是等腰梯形，,ADBCADCBCD180,180ADOADCBCEBCD,90,ADOBCEAODBECAODBEC11,1,0ODECD方法二：,ADBC222246540ADm，解得1m经检验1m是原方程的根，但当1m时，四边形ABCD是平行四边形，不合题意，舍去11,0D2）当//ADBC时，则直线AD的函数解析式为44yx设,44,6,DnnABCD225446CDnn解得125,117nn，经检验125,117nn是原方程的根21n时，四边形ABCD是平行四边形，不合题意，舍去2548,1717D综上所述，点D的坐标为1,0或548,171726.解：(1)PDE为等腰直角三角形，理由如下:在正方形ABCD中，,45ADABBAPDAP,又APAP，ABPADPSASBPDP由题意可得，,PBPEPEPD，过点P作GHAD,与BCAD、分别交于点GH、,,PBPEBGGE在正方形ABCD中，90ABCBAD四边形ABGH是矩形，,AHBGABGH9ABGHAD在RtAPH中，45,PAH9045,APHPAHAHPHAHPHBGGE,,PGGHPHDHADAHPGDH又90DHPPGEDPHPEGSASHDPGPE180DPEHPDGPE18090HPDHDPPDE为等腰直角三角形（2）在RtAPH中，22,,222APxAHPHxDHx，在RtDPH中，222PDDHPH2222222xx2224xxPDE为等腰直角三角形，21122PDESPDPEPD2122,022xxx（3）在等腰直角三角形PDE中，,90,PDPEDPE45PEDPDE，当四边形PBED是梯形时，只有可能//PBDE,,45PBEFECBPEPED,PBPE18067.52BPEPBEPEB18067.5EFCFECACB,EFCFECCECF67.5,PFDEFC18067.5DPFPDFPFD18067.5,CDPDPFPCDCDPDPFCPCD222APxACCPACCD2ECBCBEBCBG22222x10422PFACAPCF