二阶带通滤波器的设计原理

实验二：Multisim仿真——带通滤波器的设计一．实验目的采用Multisim软件来设计带通滤波器电路，计算带通滤波器参数并对其仿真进行分析。二．实验原理及计算：2.1二阶有源滤波器数学模型如下：采用节点法来计算其输出函数◆在节点1有：(U1−Ui)Y1+(U1−Uo)Y4+(U1−U2)Y3+U1Y2=0①◆在节点2有：(U2−U1)Y3+(U2−Uo)Y5=0②由虚短得到U2=0，代入②式得：U1=−𝑌5𝑌3𝑈𝑜③将③代入①有：G(s)=𝑈𝑜𝑈𝑖=−𝑌1𝑌3𝑌5(𝑌1+𝑌2+𝑌3+𝑌4)+𝑌3𝑌4又因为Y1=1𝑅1,Y2=1𝑅1,Y1=1𝑅2,Y3=sC3,Y4=sC4,Y5=1𝑅5得到：G(s)=−𝑠𝑅1𝐶4𝑆2+1𝑅5(1𝑠𝐶3+1𝑠𝐶4)𝑠+1𝑠𝐶3𝑠𝐶4𝑅5(1𝑅1+1𝑅2)与二阶滤波器相应的标准表达式11)(11)(202002OOOOOSQSSQASQSSQASA比较可得：Go=1𝑅1𝑅5(1+𝐶4𝐶3)ω0=√1𝑅5𝐶3𝐶4(1𝑅1+1𝑅2)Q=√𝑅5(1𝑅1+1𝑅2)√𝐶3𝐶4+√𝐶4𝐶3以上只有三个方程，却有5个未知数。可令C3=C4=C，联立以上几个方程可得：R1=𝑄𝐺𝑜𝜔0𝐶R2=𝑄(2𝑄2−𝐺𝑜)𝜔0𝐶R5=2𝑄𝜔0𝐶2.2在我们systemview试验一中有两个滤波器现计算第一个滤波器的参数：中心频率为60khz，通频带为60khz。由ω0=2π∗60∗𝑒3，𝑄=1.2，𝐺𝑜=1,得：R1=3.18kΏ，R2=1.69kΏ，R5=6.37kΏ。三．根据计算的参数在Multisim中搭建实验电路，完成仿真。3.1根据所计算的第一个带通滤波器的参数所得实验电路图如下：采用一个交流电源作为输入，通过扫频仪观察响应的幅频特性。得到所设计的滤波器幅频特性图像：