七年级数学下不等式的应用题(试听课)

不等式的应用题学习目标:1．会分析应用问题并列出不等式；2．熟悉几种应用题，并用不等知识求解．学习重难点重点：1．类似于一元一次方程应用题的“找出等量关系”．2．列不等式难点：解不等式应用题时应注意结果的实际可行性．知识要点1．常见不等式应用题的基本类型：①直接列不等关系；②不满问题；③竞赛得分问题；④选择问题；⑤生产方案问题．2．其它的不等式应用题型：数字问题，行程问题、工程问题、浓度问题、利润问题、分配问题．典型例题例1把若干苹果分给几只猴子，若每只猴分3个，则余8个；每只猴分5个，则最后一只猴分得的数不足5个．问共有多少只猴子？多少个苹果？例2某工程队原计划在30天内完成1350土方工程，前5天完成了300土方，现要求比原计划至少提前10天完成，问后几天平均每天至少要完成多少土方？例3一种农药40kg，含药率15%，现在要用含药率较高的同样的农药50kg和它混合，使得混合的含药率在25%与30%之间（不含25%和30%）求所用的农药的含药率的范围．例5某次数学测验，共有16道选择题，评分方法是：答对一题给6分，答错一题倒扣2分，不答则不扣分．某同学有一道未答，那么这个学生至少答对多少题，成绩才能在60分以上？例6雅美服装厂现有A种布料70米，B种布料52米，现计划用这两种布料生产M、N两种型号的时装共80套．已知做一套M型号需A种布料0.6米，B种布料0.9米；做一套N型号的时装需A种布料1.1米，B种布料0.4米．（1）设生产x件M型号的时装，写出x应满足的不等式组；（2）有哪几种符合题意的生产方案？请你帮助设计．巩固练习与能力拓展1．课外阅读课上，老师将43本书分给各小组，每组8本，还有剩余；每组9本，却又不够，问有几个小组？2．一个工程规定要在6天内完成300土方的工程，第一天完成了60土方，现要比原计划至少提前2天完成任务，以后几天平均每天至少完成多少土方？3．某班住宿生若干，住若干宿舍，若每间住4人，则余20人无宿舍住；若每间住8人，则有一间宿舍不空也不满，求该班住宿生人数和宿舍间数．4．把100个苹果分给若干个人，每人至少分一个，且每人分的数目各不相同，那么至多有多少人？5．一次知识竞赛共有25道题，规定答对一道题得4分，答错或不答一道题扣1分．在这次竞赛中，小明被评为优秀（85分或85分以上），小明至少答对了几道题？6．某工厂现有甲种原料360千克，乙种原料290千克，计划用这两种原料生产A、B两种产品，共50件．已知生产一件A种产品需用甲种原料9千克，乙种原料3千克，可获利润700元；生产一件B种产品需用甲种原料4千克，乙种原料10千克，可获利润1200元．（1）根据条件安排A、B两种产品的生产件数，有哪几种方案，请你设计出来．（2）设生产A、B两种产品获总利润为y（元），其中A种产品的生产件数为x，试写出y与x之间的函数关系式，并利用函数的性质说明（1）中哪种生产方案获总利润最大？最大利润是多少？不等式的应用题作业1．某次知识竞赛中共有20道题，评分办法为：每答对一道得5分，答错一题倒扣1分，不答不得分，如果某同学只有一道未答，则该生成绩要不低于60分，他至少答对几道题．2．把若干个苹果分给若干个小朋友，如果每人分3件，那么还余59个；如果每人分5个，那么最后一个小朋友还少几个，求共有多少个苹果？多少个小朋友？3．学生若干人，住若干间宿舍，如果每间住4人，则余19人没有宿舍住；如果每间住8人，则有一间宿舍不空不满，求有多少间宿舍有多少个学生？4．某城市平均每天产生垃圾700吨，由甲、乙两个垃圾处理厂处理，已知甲厂每小时可处理垃圾55吨，需费用550元；乙厂每小时可处理垃圾45吨，需费用495元．（1）甲、乙两厂同时处理该城市的垃圾，每天需几小时完成．（2）如果规定该城市每天用于处理垃圾的费用不超过7370元，甲厂每天处理垃圾至少需多少小时？