第二章特殊三角形练习题

第二章练习题等腰等边三角形练习1.如图，等腰三角形ABC的顶角为120°，腰长为10，则底边上的高AD＝________。ABCD2.已知，如图，△ABC中，∠C＝90°，AB的垂直平分线交AB于E，交AC于D，AD＝8，∠A＝30°，求CD的长。CDABE3.已知，如图，AB＝AC＝CD，求证：∠B＝2∠DABCD4.已知，如图，△ABC中，AB＝AC，D是AB上一点，E是AC延长线上一点，DE交BC于F，又BD＝CE，求证：DF＝EFADBCEF5.已知，如图，D是BC上一点，△ABC、△BDE都是等边三角形，求证：AD＝CEABDCE6.如图，已知点B、C、D在同一条直线上，△ABC和△CDE都是等边三角形．BE交AC于F，AD交CE于H，①求证：△BCE≌△ACD；②求证：CF=CH；③判断△CFH的形状并说明理由．EDCABHF直角三角形练习1.已知：△ABC中，AB=AC=BC（△ABC为等边三角形）D为BC边上的中点，DE⊥AC于E.求证：ACCE41.2.如图，BE、CD分别是△ABC的两条边上的高，M是BC的中点，则△DEM是（）A.不等边三角形B.等腰三角形C.直角三角形D.等边三角形3.Rt△ABC中，AB=AC，A=90°，点D在BC上，DFABFDEACE于，于；M为BC中点，请判断EF的形状，并说明你的理由。AEFBDMC勾股定理练习1.若a、b、c是△ABC的三边，且满足442222bacbca，试判定三角形的形状.S1S2S3ABC图12、已知△ABC中，AB=AC，D为BC上的任一点.求证：22ABDCBDAD.3、如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°○，以△ABC各边为边在△ABC外作三个正方形，S1，S2，S3分别表示这三个正方形的面积，S1=81，S3=225，则S2=。4、如图，长方体的长BE=15cm，宽AB=10cm，高AD=20cm，点M在CH上，且CM=5cm，一只蚂蚁如果要沿着长方体的表面从点A爬到点M，需要爬行的最短距离是多少？5.如图，所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，其中最大的正方形的边和长为7cm,则正方形A，B，C，D的面积之和为___________cm2.6.如图，一架2.5米长的梯子AB，斜靠在一竖直的墙AC上，这时梯足B到墙底端C的距离为0.7米，如果梯子的顶端沿墙下滑0.4米，那么梯足将向外移多少米？CA1B1ABAEBMDCHCFABCD7cm直角三角形全等练习1．如图，在△ABC和△ABD中，∠C=∠D=90°，若利用“AAS”证明△ABC≌△ABD，则需要加条件_______或；若利用“HL”证明△ABC≌△ABD，则需要加条件或．第1题第2题第3题2.如图，有一个直角△ABC，∠C=90°，AC=10，BC=5，一条线段PQ=AB，P.Q两点分别在AC和过点A且垂直于AC的射线AX上运动，当AP=时,才能使ΔABC≌ΔPQA.3.如图,在△ABC中，∠C＝90°，AC＝BC，AD平分∠CAB，交BC于D,DE⊥AB于E，且AB＝6cm，则△DEB的周长为___________cm.4.已知：如图，AC平分∠BAD，CE⊥AB于E，CF⊥AD于F，且BC＝DC.你能说明BE与DF相等吗？5.如图，在△ABC中，AB=AC，DE是过点A的直线，BD⊥DE于D，CE⊥DE于E．（1）若BC在DE的同侧（如图①）且AD=CE，说明：BA⊥AC．（2）若BC在DE的两侧（如图②）其他条件不变，问AB与AC仍垂直吗？若是请予证明，若不是请说明理由．PQCABxDCBAABCDEF12