您好,欢迎访问三七文档
当前位置:首页 > 金融/证券 > 综合/其它 > MBA全国联考数学考试复习:基本概念理解需透彻
备考QQ群94192717备考QQ群94192717MBA全国联考数学考试复习:基本概念理解需透彻MBA联考数学复习技巧:掌握基础知识,包括深刻理解基本概念和定理、熟练运用基本数学方法。mba数学95%以上的题都是考基础知识。历届高分考生都强调对基础知识的掌握,试列举部分观点:(2002数学满分)对于基本概念力求理解透彻,掌握基本的解题规律和方法。概念、定义这些东西是构件数学大厦的基石,其实到最后的阶段有很多人会发现很多题不会做,就是因为概念不清。更何况,如果你细心推敲往年考题,你会发现有些题只能从基本的概念定义出发才能推出正确的结果。(2000年状元)我认为mba数学考题并不很难,把基本要领理解透,应付考试足够了,难题怪题用不着做。做题的目的也在于掌握理解概念和熟悉考试题理,但做得太多了完全没有必要,太浪费时间。数学还要注意一个运算问题,因为很久不用了,考试时题量和计算量又很大,就经常会出现2+3=6的问题。(复旦第一)我知道自己并不是数学天才,所以从不跟难题计较,但是那些基本题目和中等难度的题是一定要做熟的,而且在第一阶段就应该做到。由于去年数学考试方式变化,我在最后冲刺阶段针对充分型判断和选择题型又进行了强化训练。(315,2002清华,刘宾)数学:基本概念百读不厌,典型例题百做不厌。我在高等数学导数、微分、偏导数等几个部分遇到几道基本概念题目,二个月内反反复复做了二十几遍,有时甚至以为书上的一些步骤可以略去,也能得出相同结论,后来才深入领悟到是自己概念不清楚。这样做透之后,其他题目有一些小的花招我很快就识别出来了。不做偏题做难题,不求做多,但求做透。什么是偏题?仅就一个非基本概念一直挖下去特别深就是偏题目。比如某些N阶行列式。什么是好的难题?要用多个基本概念巧妙结合才能解决的问题就是好题。比如概率题中用到了数列和微积分。对于数学我还是强调基本功,在复习数学的第一步,我选择了看大学时期的课本,尽量的把课本上定理和概念的来龙去脉弄清楚,尽量准确和清楚的理解概念和公式,这样你就会体会到概念的本质,即使是最难的、最复杂的题也是能够分解成为若干个小概念的;课后的题,我也尽量做了,因为课后题和参考书上的题有点不同的是它是按你的由不知到知、由浅入深的学习进度安排的,所以在深度和难度上的连续性比较好,不象许多的参考书,题目的安排是以读者已有一定的概念基础为思路的,所以跳跃性较大,不利于打好基本功,尤其是对于数学基础较薄弱的同学,从基础开始尤为重要。希望上面的这些同学原谅我,未经允许就引用了他们的文章。看在大家都是同一学校的学员份上,不要向我追究版权问题。好东西应该由大家分享。基础知识这么重要,那么哪些内容属于基础知识呢?对不起,没有捷径,机工版教材上讲的都是基础知识。我这里只能选几个主题说一下。集合是数学中最重要的概念,是整个数学的基础。我印象中,集合的定义是:集合是具有相同性质的元素的集体。这个定义属于循环定义,因为集体就是集合。我的理解是:把一些备考QQ群94192717备考QQ群94192717互不相同的东西放在一起,就组成一个集合。唯一的要求是“互不相同”。集合中的元素可以是毫不相干的。元素可以是个体,也可以是一个集合,比如1,2,{1,2}就构成一个集合,集合中有三个元素,两个是个体,一个是集合。元素可以是数对,(x,y)是一个数对,代表二维坐标系中的一个点。如果集合中的元素没有共同的特征,要完整地描述一个集合,我们被迫列出集合中的每一个元素,如{一阵风,一匹马,一头牛};如果存在相同的特征,描述就简单多了,如{所有正整数}、{所有英国男人}、{所有四川的下过马驹的红色的母马},不用一一列举。区间是特殊的集合,专门用来表示某些连续的实数的集合。集合在逻辑中的应用也十分广泛,学好了集合,数学和逻辑都能提高,起到“两个男人并排坐在石头上”的作用。集合中元素的个数是集合的重要特征。如果两个集合的元素能有一一对应的关系,那么这两个集合元素的个数就是相等的。在我们平时数物品的数量时,说1,2,3,4,5,一共有5个,这时我们就是在把物品的集合与集合(1,2,3,4,5)建立一一对应的关系,正是因为物品数量与集合(1,2,3,4,5)的元素个数相等,所以我们才说物品共有5个。集合分为有限集合和无限集合,元素的个数一般是针对有限集合说的。对无限集合来说,有很多不同之处。比如{所有的正整数}与{所有的正偶数},后者只是前者的一个子集,但两者存在一一对应的关系,因此元素个数“相等”。而{所有整数}与{所有实数}则不可能建立一一对应的关系,因为它们的无限的级别是不同的。对两个无限集合,我们只强调是否能一一对应,不说元素个数是否相等。两个集合有交集和并集的关系。交集是同时在两个集合中的所有元素的集合,例如{中国人}交{男人}={中国男人},{韩国俊男}交{韩国美女}={河利秀}。并集是在其中任一个集合中的所有元素的集合。因为集合中的元素不能重复,所以取并集时要去掉重复了的元素,A并B的元素个数=A的元素个数+B的元素个数-A交B的元素个数。2、函数的概念如果集合A中的每一个元素,按照某种对应关系,在集合B中都有唯一的对应元素,那么这种对应关系被称为A到B的函数。例如Y=2X,Y=X^2都建立了{全体实数}到{全体实数}的函数关系,如果用f代表对应关系,则函数表述为:f(x)=2x,f(x)=x^2。如果A中的某些元素,不能对应B中唯一的元素,则不存在函数关系。比如{所有小偷}与{所有失主},因为某些小偷偷过很多不同失主的东西。函数的定义域和值域。mba数学只考虑实数。所有能使函数有意义的实数的集合,构成函数的定义域,即上面的集合A。F(X)=X^(1/2)定义域为{X/X=0},F(X)=1/X定义域为{X/X=0},F(X)=LN(X)定义域为{X/X0}。如果函数中同时包括几类简单函数,则定义域是各类函数定义域的交集。定义域按照对应关系,能对应的所有实数的集合,构成函数的值域。定义域、对应关系、值域,三者构成一个函数。定义域中的每一个元素,与其在值域中对应的元素,组成一个数对,由二维坐标系中的一个点来表示。所有这样的点形成了函数的图象。图象能直观地表现函数的对应关系,大家应该熟悉幂函数、指数函数、对数函数的基本图象。要求高的同学可以进一步掌握图象的平移、反射、旋转。奇函数和偶函数的定义不说了,要注意的是奇函数和偶函数的定义域必须备考QQ群94192717备考QQ群94192717关于原点对称。F(X)=X,X为任意实数是奇函数,如果限定X属于[-3,5],那函数就不是奇函数了。反函数。如果集合A中的每一个元素,按照某种对应关系,在集合B中都有唯一的对应元素;而B中的每一个元素,在A中都有唯一的元素与之对应。则A到B的对应关系是可逆的,A到B的对应关系是原函数,B到A的对应关系是反函数。对于连续的函数来说,只有绝对增函数或绝对减函数,才存在反函数,否则A中必有两个元素,在B中对应同一元素。对于不连续的函数则没有上述限制。复合函数。集合A中的元素,按一种函数对应到集合B,B中的相应元素,再按另一种函数对应到集合C,最后形成集合A到集合C的对应关系,称为复合函数。3、数列的概念数列是一种特殊的函数,其定义域为全体或部分自然数。数列的通项公式A(N)就是一个函数,求出通项公式,等于求出了数列的任一项。数列的前N项和S(N)(N=1,2,…)构成了一个新的数列,知道S(N)的公式,通过A(1)=S(1),A(N)=S(N)-S(N-1)就能求出原数列的通项公式。mba数学主要考察等差数列和等比数列。有些数列不是等差数列或等比数列,但经过改造后可构造出等差数列或等比数列,如A(1)=1,A(N+1)=2A(N)+1。这个数列的每一项都加上1,就成为等比数列了,通项公式为2^N,因此原数列通项公式为:A(N)=2^N-1其他常见的数列包括A(N)=N^3,A(N)=N!/(N-K)!,A(N)=1/[N(N-1)]等,都有相应的办法能处理。4、极限、连续、导数、积分的概念极限的概念是整个微积分的基础,需要深刻地理解,由极限的概念才能引出连续、导数、积分等概念。极限的概念首先是从数列的极限引出的。对于任意小的正数E,如果存在自然数M,使所有N》M时,|A(N)-A|都小于E,则数列的极限为A。极限不是相等,而是无限接近。而函数的极限是指在X0的一个临域内(不包含X0这一点),如果对于任意小的正数E,都存在正数Q,使所有(X0-Q,X0+Q)内的点,都满足|F(X)-A|《E,则F(X)在X0点的极限为A。很多求极限的题目都可以用极限的定义直接求出。例如F(X)=(X^2-3X+2)/(X-2),X=2不在函数定义域内,但对于任何X不等于2,F(X)=X-1,因此在X无限接近2,但不等于2时,F(X)无限接近1,因此,F(X)在2处的极限为1。连续的概念。如果函数在X0的极限存在,函数在X0有定义,而且极限值等于函数值,则称F(X)在X0点连续。以上的三个条件缺一不可。在上例中,F(X)在X=2时极限存在,但在X=2这一点没有定义,所以函数在X=2不连续;如果我们定义F(2)=1,补上“缺口”,则函数在X=2变成连续的;如果我们定义F(2)=3,虽然函数在X=2时,极限值和函数值都存在,但不相等,那么函数在X=2还是不连续。由连续又引出了左极限、右极限和左连续、右连续的概念。函数值等于左极限为左连续,备考QQ群94192717备考QQ群94192717函数值等于右极限为右连续。如果函数在X0点左右极限都存在,且都等于函数值,则函数在X=X0时连续。这个定义是解决分段函数连续问题的最重要的、几乎是唯一的方法。如果函数在某个区间内每一点都连续,在区间的左右端点分别左右连续(对闭区间而言),则称函数在这个区间上连续。导数的概念。导数是函数的变化率,直观地看是指切线的斜率。略有不同的是,切线可以平行于Y轴,此时斜率为无穷大,因此导数不存在,但切线存在。导数的求法也是一个极限的求法。对于X=X0,在X0附近另找一点X1,求X0与X1连线的斜率。当X1无限靠近X0,但不与X0重合时,这两点连线的斜率,就是F(X)在X=X0处的导数。关于导数的题目多数可用导数的定义直接解决。教科书中给出了所有基本函数的导数公式,如果自己能用导数的定义都推导一遍,理解和记忆会更深刻。其中对数的导数公式推导中用到了重要极限:limx--0(1+x)^(1/x)=e。导数同样分为左导数和右导数。导数存在的条件是:F(X)在X=X0连续,左右导数存在且相等。这个定义是解决分段函数可导问题的最重要的、几乎是唯一的方法。如果函数在某个区间内每一点都可导,在区间的左右端点分别左右导数存在(对闭区间而言),则称函数在这个区间上可导。复合函数的导数,例如f[u(x)],是集合A中的自变量x,产生微小变化dx,引起集合B中对应数u的微小变化du,u的变化又引起集合C中的对应数f(u)的变化,则复合函数的导函数f’[u(x)]=df(u)/dx=df(u)/du*du/dx=f’(u)*u‘(x)导数在生活中的例子最常见的是距离与时间的关系。物体在极其微小的时间内,移动了极其微小的距离,二者的比值就是物体在这一刻的速度。对于自由落体运动,下落距离S=1/2gt^2,则物体在时间t0的速度为V(t0)=[S(t0+a)-S(t0)]/a,当a趋近于0时的值,等于gt0;而速度随时间的
本文标题:MBA全国联考数学考试复习:基本概念理解需透彻
链接地址:https://www.777doc.com/doc-660719 .html