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1蔡庆超2运用公式法分解因式3运用公式法分解因式•平方差公式:•两个数的和与两个数的差的积等于这两个的平方差:(a+b)(a-b)=a2-b2反过来,就得到:a2-b2=(a+b)(a-b)4两个数的平方差,等于这两个数的和与这两个数的差的积a²-b²=(a+b)(a-b)因式分解平方差公式:整式乘法什么样的多项式能用平方差公式分解因式呢?5下式中不能用平方差公式分解的是()(A)(B)(C)(D)236y22mn29aC2216ax6引例:对照平方差公式怎样将下面的多项式分解因式1)m²-162)4x²-9y²m²-16=m²-4²=(m+4)(m-4)a²-b²=(a+b)(a-b)4x²-9y²=(2x)²-(3y)²=(2x+3y)(2x-3y)7例题讲解•例1把下列各式分解因式:•(1)25—16x2(2)9a2—b2•解:(1)25-16x2=52-(4x)2=(5+4x)(5-4x)•(2)9a2-b2=(3a)2-(b)2=(3a+b)(3a-b)•确定多项式中的a和b是利用平方差公式分解因式的关键.41412121218练习:把下列各式分解因式:(1)16a²-1(2)4x²-m²n²解:1)16a²-1=(4a)²-1=(4a+1)(4a-1)解:2)4x²-m²n²=(2x)²-(mn)²=(2x+mn)(2x-mn)922()3(3)(3)mnmnmn公式中的和可以表示单项式,也可以表示多项式。ab注意:22()()ababab2()9mn10229()()mnmn223()()mnmn4(2)(2)mnmn将分解进行到底!注意:3()()3()()mnmnmnmn(33)(33)mnmnmnmn(42)(24)mnmn说到就要做到11合作学习:如何把下式因式分解?224baa哪种方法好?首先提取公因式,然后考虑用公式,最终必是连乘式。提示:12因式分解:2416x13随堂练习:1.判断正误:(1)x2+y2=(x+y)(x-y)()(2)x2-y2=(x+y)(x-y)()(3)-x2+y2=(-x+y)(-x-y)()(4)-x2-y2=-(x+y)(x-y)()2.分解因式:(1)a2b2-m2(2)(m-a)2-(n+b)2√×××14能说出你这节课的收获和体验让大家与你分享吗?151、因式分解的一个重要工具平方差公式2、我们在进行因式分解时应注意的问题回顾&小结☞首先提取公因式然后考虑用公式最终必是连乘式16将下列各式分解因式:2233axay(1)328xx(2)223()axy3()()axyxy22(4)xx2(2)(2)xxx17独立作业:P56知识技能1、2写在作业本《资源与评价》18结束寄语:“干下去还有50%成功的希望,不干便是100%的失败。”
本文标题:北师大版八年级下《运用公式法》
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