人教版七年级上册数学正数与负数知识点与练习题

七年级上册数学暑假班学习资料（01）学生姓名:_______成绩：_______第一章：有理数（1.1正数和负数）一、知识点梳理1.正数和负数的定义（1）正数：大于0的数叫正数。（2）负数：在正数前加上符号:“-”（负号）的数叫做负数,小于0的数叫负数.注意：比0大的数是正数。正数前面有“＋”号，人们习惯将“＋”号省略，在正数前面加“-”号，就是负数，负数前面必须有“-”号。（3）“0”既不是正数,也不是负数。(0是正数和负数的分界)2.正数负数是表示具有相反意义的量扩充：（1）用正数和负数表示具有相反意义的量时,哪种意义为正是可以任意选择的，习惯上把升、上、零上为正,而相反为负；（2）具有相反意义的量一定是具体的数量；（3）具有相反意义的量中的两个量必须是同类量.不是同类量不具有对此性；（例如：上升和下降，零上和零下）（4）具有相反意义的量是成对出现的，单独的个量不能成为具有相反意义的量；考试点:用正数和负数表示具有相反意义的量时要明确“基准。为了计算方便，常把高于平均数，标准数或某一基准数的量规定为正，把与它们具有相反意义的量用负数表示。二、强化训练（一）选择题（3*11=33）1.在0,-1,3,-0.1,0.08中，负数的个数是()A.1B.2C.3D.42.如果零上3℃记作+3℃，那么零下3℃记作()A．3B.-6C.-3℃D.-6℃3.下列关于“0”的叙述,不正确的是()A.0是正数与负数的分界B.0比任何负数都大C.0只表示没有D.0常用来表示某种量的基准4.如果“盈利5%”记作+5%，那么-3%表示（）A.亏损3%B.少赚3%C.盈利7%D.亏损5%5.在下列各组量中，具有相反意义的是（）A.收入20元与支出30元B.上升了6米和后退了7米C.卖出10斤米和盈利10元D.向东行30米和向北行30米6.在跳远测试中及格的标准是4.00米，王菲跳了4.12米，记作+0.12米，何叶跳了3.95米，记作（）米.A.+0.05米B.-0.05C.+3.95D-3.957、向东行进-30米表示的意义是（）A、向东行进30米B、向东行进-30米C、向西行进30米D、向西行进-30米8、先向东走3m，然后又向东走-3m，结果是（）A．向东走6mB.向西走3mC.向西走6mD.回到原地9、如图是加工零件的尺寸要求，现有下列直径尺寸的产品（单位：mm），其中不合格的是（）A.Φ45.02B.Φ44.9C.Φ44.98D.Φ45.0110、大米包装袋上(10±0.1)kg的标识表示此袋大米重（）A.(9.9-10.1)kgB.10.1kgC.9.9kgD.10kg11.下列语句中正确的有()个.①不带“一”号的数都是正数;②如果a是正数，那么-a一定是负数;③不存在既不是正数，也不是负数的数;④0℃表示没有温度.A.0B.1C.2D.3（二）填空题（3*9=27）1.在同一个问题中，分别用正数与负数表示的量具有的意义。2.小明姐姐在银行工作，她把存入3万元记作+3万元，那么-4万元表示为3.如果高于海平面的高度记作正,低于海平面的高度记作负,那么海平面以上988m记作-11022m的意义是4.2018年元旦,已知A地的最高气温为-2℃,B地的最高气温为-3℃,则（）地的最高气温高一些。5.甲、乙两人同时从A地出发，如果向南走48m,记作+48m，则乙向北走32m，记为m这时甲乙两人相距m.6.-12.-0.05,,20%,3,-3，1.8，0，3.14，-π前面各数中是正数，是负数。（三）应用题（4*6=242*8=16）1.如果海平面的高度为0米，一潜水艇在海水下40米处航行，一条鲨鱼在潜水艇上方10米处游动，试用正负数分别表示潜水艇和鲨鱼的高度．（6分）2.2、10名学生体检测体重，以50千克为基准，超过的数记为正，不足的数记为负，称得结果如下(单位：千克)2，3，－7.5，－3，5，－8，3.5，4.5，8，－1.5这10名学生的总体重为多少？平均体重为多少？（6分）3.在一次数学测验中,七年级四班的平均分为86分，把高于平均分的部分记作正数.（6分）(1)王洋得了90分,应记作多少?(2)张明得了86分,应记作多少?(3)李杰被记作-5分,他实际得多少分?4.某中学对七年级男生进行引体向上的测试,以做7个为标准,超+3-20+4-1-1+2-5过的个数用正数表示,不足的个数用负数表示,其中8名男生成绩如下(1)这8名男生有百分之几达到标准?(2)他们共做了多少个引体向上?（6分）5．某儿童服装店以每件32元的价格购进30件连衣裙，针对不同的顾客，30件连衣裙的售价不完全相同．若以47元为标准，将超出的钱数记为正数，不足的钱数记为负数，记录结果如下表所示：（8分）售出件数（件）763545售价（元）+3+2+10﹣1﹣2（1）该服装店在售完这30件连衣裙后，是多赚了还是少赚？多赚或少赚了多少钱？（2）该服装店在售完这30件连衣裙后，平均每件连衣裙赚了多少钱？（精确到0.01）6.出租车司机小李某天上午营运时是在东西走向的大街上进行的，如果规定：向东为正，向西为负，他这天上午所接六位乘客的行车里程（单位：km）如下：﹣2，+5，﹣1，+1，﹣6，﹣2，问:（1）将最后一位乘客送到目的地时，小李在什么位置？(2)若汽车耗油量为0.2L/km（升/千米），这天上午小李接送乘客，出租车共耗油多少升？（3）若出租车起步价为8元，起步里程为2.5km（包括2.5km），超过部分（不足1千米按1千米计算）每千米1.5元，问小李这天上午共得车费多少元？（8分）