新版北师大版八年级上册数学全册同步练习(全套)【最新】

1第一章勾股定理1.1探索勾股定理2※课时达标1.△ABC，∠C=90°，a=9，b=12，则c=_______．2.△ABC，AC=6，BC=8,当AB=________时，∠C=90°．3.等边三角形的边长为6cm，则它的高为__________．4.直角三角形两直角边长分别为5和12，则斜边上的高为__________．5.等腰三角形的顶角为120°，底边上的高为3，则它的周长为__________．6.若直角三角形两直角边之比为3∶4，斜边长为20，则它的面积为__________．7.若一个三角形的三边长分别为3，4，x，则使此三角形是直角三角形的x的值是_________．8.在某山区需要修建一条高速公路，在施工过程中要沿直线AB打通一条隧道，动工前，应先测隧道BC的长，现测得∠ABD=150°，∠D=60°，BD=32km，请根据上述数据，求出隧道BC的长(精确到0.1km)．※课后作业★基础巩固1.△ABC中，∠C=90°，若a∶b=3∶4，c=10，则a=__________，b=__________．2.△ABC中∠C=90°，∠A=30°，AB=4，则中线BD=__________．3.如图，将直角△ABC沿AD对折，使点C落在AB上的E处，若AC=6，AB=10，则DB=__________．4.△ABC中，三边长分别为a=6cm，b=33cm，c=3cm，则△ABC中最小的角为______度．5.如图，AB⊥BC，且AB=3，BC=2，CD=5，AD=42，则∠ACD=__________，图形ABCD的面积为__________．6.等腰三角形的两边长为2和5，则它的面积为__________．7.有一根7cm木棒，要放在长，宽，高分别为5cm，4cm，3cm的木箱中，__________(填“能”或“不能”)放进去．8.直角三角形有一条直角边为11，另外两条边长是自然数，则周长为__________．9.如图，△ABC中AD⊥BC于D，AB=3，BD=2，DC=1，则AC等于().3A.6B.6C.5D.4☆能力提升10.直角三角形的斜边比一直角边长2cm，另一直角边长为6cm，则它的斜边长().A.4cmB.8cmC.10cmD.12cm11.如图，△ABC中，∠C=90°，AB垂直平分线交BC于D若BC=8，AD=5，则AC等于().A.3B.4C.5D.1312.如图，△ABC中，AB=AC=10，BD⊥AC于D，CD=2，则BC等于().A.210B.6C.8D.513.ABC中，∠C=90°，∠A=30°，斜边长为2，斜边上的高为().A.1B.3C.23D.4314.直角三角形的一条直角边是另一条直角边的31，斜边长为10,它的面积为().A.10B.15C.20D.30●中考在线15.在△ABC中，∠C＝90°，若c＝10，a∶b＝3∶4，则直角三角形的面积是＝．16.如图，所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，其中最大的正方形的边和长为7cm,则正方形A，B，C，D的面积之和为___________cm2。17.如图，学校有一块长方形花铺，有极少数人为了避开拐角走“捷径”，在花铺内走出了一条“路”．他们仅仅少走了步路（假设2步为1米），却踩伤了花草．18.直角三角形两直角边长分别为3和4，则它斜边上的高为__________.19.如图,64、400分别为所在正方形的面积，则图中字母A所代表的正方形面积是_________.ABCD7cm420.如图，已知在四边形ABCD中，AB=2cm，BC=5cm,CD=5cm,DA=4cm，∠B=90°，求四边形的面积．51.2一定是直角三角形吗6※课时达标1.已知三角形三边长分别是6，8，10，则此三角形的面积为________.2.某农舍的大门是一个木制的矩形栅栏，它的高为2m，宽为1.5m，现需要在相对的顶点间用一块木棒加固，木板的长为.3.为迎接新年的到来，同学们做了许多拉花布置教室，准备召开新年晚会，小刚搬来一架高为2.5米的木梯，准备把拉花挂到2.4米的墙上，则梯脚与墙角的距离应为米．4.在△ABC中，若其三条边的长度分别为9、12、15，则以两个这样的三角形所拼成的长方形的面积是_________.5.满足222cba的三个正整数，称为________,举一组这样的数_________.6.已知甲往东走了8km，乙往南走了6km，这时甲、乙俩人相距_______.7.已知一个三角形的三边长分别是12cm,16cm，20cm，则这个三角形的面积为_________.※课后作业★基础巩固1.下列各组数中，不能构成直角三角形的一组是().A.1，2，5B.1，2，3C.3，4，5D.6，8，122.已知三角形的三边长之比为1∶1∶2，则此三角形一定是().A.锐角三角形B.钝角三角形C.等边三角形D.等腰直角三角形3.如图，以三角形三边为直径向外作三个半圆，若较小的两个半圆面积之和等于较大的半圆面积，则这个三角形是().A．锐角三角形B．直角三角形C．钝角三角形D．锐角三角形或钝角三角形4.△ABC中，∠A，∠B，∠C的对边分别是a，b，c下列命题中的假命题是().A.如果∠C－∠B=∠A，则△ABC是直角三角形B.如果c2=b2－a2，则△ABC是直角三角形，且∠C=90°C.如果(c+a)(c－a)=b2，则△ABC是直角三角形D.如果∠A∶∠B∶∠C=5∶2∶3，则△ABC是直角三角形5.下列条件：①三角形的一个外角与相邻内角相等②∠A=21∠B=31∠C③AC∶BC∶AB=1∶3∶2④AC=n2－1，BC=2n，AB=n2+1(n1)能判定△ABC是直角三角形的条件个数为（）.A.1B.2C.3D.46.如图：a，b，c表示以直角三角形三边为边长的正方形的面积,则下列结论正确的是().A.a2+b2=c2B.ab=cC.a+b=cD.a+b=c27☆能力提高7.将直角三角形的三条边长同时扩大同一倍数，得到的三角形是().A.钝角三角形B.锐角三角形C.直角三角形D.等腰三角形8.如果下列各组数是三角形的三边，那么不能组成直角三角形的一组数是().A.321，421，521B.7，24，25C.3，4，5D.4，721，8219.一部电视机屏幕的长为58厘米,宽为46厘米,则这部电视机大小规格（实际测量误差忽略不计）（）.A.34英寸（87厘米）B.29英寸（74厘米）C.25英寸（64厘米）D.21英寸（54厘米）10.一块木板如图所示，已知AB＝4，BC＝3，DC＝12，AD＝13，∠B＝90°，木板的面积为().A.60B.30C.24D.1211.小明想知道学校旗杆的高，他发现旗杆上的绳子垂到地面还多1m，当它把绳子的下端拉开5m后，发现下端刚好接触地面，则旗杆的高为（）.A．8cmB．10cmC．12cmD．14cm12.适合下列条件的△ABC中,直角三角形的个数为().①51,41,31cba.②,6a∠A=450.③∠A=320,∠B=580.④.4,2,2cba⑤.25,24,7cbaA.2个B.3个C.4个D.5个●中考在线13.如图，已知直角△ABC的两直角边分别为6，8，分别以其三边为直径作半圆，求图中阴影部分的面积．14.新中源陶瓷厂某车间的人字形屋架为等腰ABC，AC＝BC＝13米，AB＝24米.求AB边上的高CD的长度？ADBC86CBA891.3勾股定理的应用10※课时达标1.如图，长方体的长为15cm，宽为10cm，高为20cm，点B离点C5cm，一只蚂蚁如果要沿着长方体的表面从点A爬到点B，需要爬行的最短距离是多少？2.如图，有一块直角三角形纸片，两直角边AC＝6cm，BC＝8cm，现将直角边AC沿直线AD折叠，使它恰好落在斜边AB上，且与AE重合，求CD的长．3.在四边形ABCD中，∠B=90°，AB=4，BC=3，CD==12，AD=13，求四边形ABCD的面积※课后作业★基础巩固1.如果梯子底端离建筑物9m，那么15m长的梯子可达到建筑物的高度是______m,一座桥横跨一江，桥长12m，一般小船自桥北头出发，向正南方驶去，因水流原因到达南岸以后，发现已偏离桥南头5m，则小船实际行驶m.2.如图，从电线杆离地面6m处向地面拉一条长10m的缆绳，这条缆绳在地面的固定点距离电线杆底部有多远？BAC155BACDEABCDABC113.如图,一圆柱高8cm,底面半径为6cm，一只蚂蚁从点A爬到点B处吃食,要爬行的最短路程是_____cm.4.一个直角三角形,两直角边长分别为3和4,下列说法正确的是().A.斜边长为25B.三角形的周长为25C.斜边长为5D.三角形面积为205.两只小鼹鼠在地下从同一处开始打洞，一只朝北面挖，每分钟挖8cm，另一只朝东面挖，每分钟挖6cm，10分钟之后两只小鼹鼠相距（）.A.100cmB.50cmC.140cmD.80cm☆能力提高6.直角三角形有一条直角边的长是11，另外两边的长都是自然数，那么它的周长是（）.A.132B.121C.120D.以上答案都不对7.直角三角形的三边是,,abaab,并且,ab都是正整数,则三角形其中一边的长可能是().A.61B.71C.81D.918.一棵9m高的树被风折断，树顶落在离树根3m之处，若要查看断痕，要从树底开始爬多高？9.如图，一架2.5米长的梯子AB斜靠在竖直的墙AC上，这时梯子底部B到墙底端的距离为0.7米，考虑爬梯子的稳定性，现要将梯子顶部A沿墙下移0.4米到A′处，问梯子底部B将外移多少米？10.有一个小朋友拿着一根竹竿通过一个长方形的门，如果把竹竿竖放就比门高出1尺，斜入就恰好等于门的对角线长，已知门宽4尺,请求竹竿高与门高.1211.如图，阴影部分是一个半圆，则阴影部分的面积为．（保留）12.一艘轮船以16km/h的速度离开港口向东北方向航行，另一艘轮船同时离开港口以12km/h的速度向东南方向航行，它们离开港口半小时后相距Km.13.飞机在空中水平飞行，某一时刻刚好飞到一个男孩头顶正上方4000米处，过了20秒，飞机距离这个男孩头顶5000米，飞机每时飞行多少千米？●中考在线14.如图，在高2米，坡角为30°的楼梯表面铺地毯，地毯的长至少需________米．15.如图，台风过后，一希望小学的旗杆在离地某处断裂，旗杆顶部落在离旗杆底部8米处，已知旗杆原长16米，请你求出旗杆在离底部多少米的位置断裂吗？16.在某一平地上，有一棵高6米的大树，一棵高3米的小树，两树之间相距4米。今一只小鸟在其中一棵树的树梢上要飞到另一棵树的树梢上，问它飞行的最短距离是多少？2571314第二章实数2.1认识无理数15※课时达标1.在下列数:2,1.44,∏,3.14,-9,2+3,31,1.2121……中,无理数有_____________.有理数有_____________.2.判断正误:（1）有理数包括整数、分数和零.()（2）无理数都是开方开不尽的数.()（3）不带根号的数都是有理数.()（4）带根号的数都是无理数.()（5）无理数都是无限小数.()（6）无限小数都是无理数.()3.已知一直角三角形的两直角边长分别为1,2,斜边长为x.(1)根据一直角三角形,写出关于x的方程,并说明x是有理数吗?为什么?(2)估计x的值(结果精确到十分位),并用计算器验证你的估计.(3)如果结果精确到百分位呢?4.面积分别为1,2,3,4,5,6,7,8,9的正方形边长是有理数的正方形有________个，边长是无理数的正方形有________个.※课后作业★基础巩固1.下列各数中：－1,23,3.14,－π,3,0,2,27,25,－0.2020020002……(相邻两个2之间0的个数逐次加1).其中，是有理数的是_____________，是无理数的是_______________.在上面的有理数中，分数有____________，整数有____________