高中数学教学论文-让高中学生在数学课堂中“动”起来

让高中学生在数学课堂中“动”起来内容摘要：《数学课程标准》指出数学教学是师生双边活动的过程，教学活动应关注学生的主体性．而体现学生主体性必须让学生“动”起来，让学生在“动”中去思维、去体验，在“动”中获真知．高中数学教学应发扬教学民主，积极创设“活”的课堂氛围，引导学生通过实践、思考探究、合作交流获取知识，锻炼思维、学会学习．关键词：学生主体性、动、实践、感悟、学会学习《普通高中数学课程标准（实验）》谈及“如何认识数学教学的本质”时指出“数学教学必须鼓励学生积极参与数学教学活动，包括情感参与、思维参与和行为参与”．“提倡教师引导下，让学生经历数学化、再创造的活动过程”．明确指出“必须关注学生的主体参与、师生互动”．主体教育理论认为：主体是指人作为活动的主体的本质属性，是人在一切对象性活动中与客体相互作用而表现出来的自主性、能动性和创造性．学生既是教育对象，又是学习、认识和发展主体，一切教育的影响作为外部客观的东西，只有通过学生主体活动才内化为主体的素质．因此数学教学应发扬教学民主，积极创设“活”的课堂氛围，要让学生“动”起来，让学生在“动”中去思维、去体验，在“动”中获真知．数学课堂可以说是由教师、问题、学生所构成的一种动态的三维模型，数学教学活动应该是由问题作为纽带而展开的教师与学生、学生与学生之间的交流与沟通的互动过程，通过这种师生的互动，教师与学生、学生与学生之间的思维与情感得到交流、沟通、碰撞，从而使学生对数学的学习产生亲和力，构建绿色、生态的数学课堂环境．1．课例分析——思因前段时间去听两位老师的课，内容都是高一§２.９“函数的应用举例”．一节是一位来我校应聘的新老师的课，整堂课的基本教学形式是教师在黑板前讲题（确切的讲是做题），教师是演员，学生仅是观众，没有“动”起来，这种“独角戏”、“一言堂”忽略了学生在课堂教学中的参与，教学效果可想而知．另外在嘉兴市名师、学科带头人展示课活动中元济高级中学胡水林老师上的一节观摩课，胡老师不仅从教学内容的选择上注重不同背景，如物理、化学、经济、人口、环保等增长率的应用问题，而且教学活动根据学生的认知规律，充分调动学生主体性，让学生动眼、动手、动口、动脑，自主构建数学模型，探究数学模型在实际问题中的应用．通过启发、引导，让学生主动、全面地“动”起来．同样的内容，不一样的课堂氛围，教学效果的差异显然．其原因就是能否让学生“动”起来．最近又听一位教师的一节高二习题课，内容是“直线与圆锥曲线的位置关系”，在练习环节时，请学生练习：设双曲线与直线相交于两个不同点、．（１）求双曲线的离心率的取值范围；（2）设直线与轴的交点为，且，求的值．通过两位学生板演，其他学生自练，试图让学生“动”起来，结果因题目偏繁，不切合学生实际，出现了课堂沉闷现象．反思我们的课堂教学，有些教师缺少让学生“动”起来的意识；有些教师有意识，却处理不当；当然也有不少教师能应用自如．高中数学课程在教育理念、学科内容、教学方法等方面都对教师提出了挑战．学生的数学学习活动不应只限于对概念、结论和技能的记忆、模仿和接受，独立思考、自主探索、动手实践、合作交流、阅读自学等都是学习数学的重要方式，在教学中，教师应根据高中数学课程的理念和目标，学生的认知特征和数学的特点，积极探索适合高中学生数学学习的教学方式．郭沫若说过：“教育的目的是养成自己学习、自由研究、用自己的头脑来想、用自己的手来做的这种精神．”课堂是老师的生命力所在地，更是学生智慧的发源地．在课堂上，我们应让学生“动”起来，让课堂“活”起来．让学生在朴素的课堂生活中去品味数学．“在动中教”、“在动中学”，旨在让学生在课堂上充分地动脑、动手、动口，发挥学生的主体性，引导学生通过实践、思考探究、合作交流获取知识．2．教学实践——寻法由于高中数学的高度抽象性、逻辑思维的严密性，再加上高中生随着年龄的增长，有部分学生羞于开口说话，主动参与活动意识不强．面对这样的群体，如何才能更好地让学生成为课堂中的主人，如何让学生真正“动”起来，我们应积极探索有效的方法，推进新课程改革．2．1．创设问题情境，诱发学生“动”起来以高一指数函数(第一课时)的教学片断为例：（1）折纸实验：把一张纸对折，再对折，再一次对折，…依次下去的次数与纸的层数有什么关系？师：以两位同学为一组，一人操作、一人记录，完成上面的小实验．(学生一下子“动”了起来,教师观察学生操作记录情况)师：我们不可能一直这样操作下去,你能作一般的推广吗?教师合理引导,学生思考后，得出了纸的层数y与次数y的关系：y=2x．（2）要求学生四人讨论解决下面小故事中的问题．半中折半：有人要走完一段路，第一次走这段路的一半，每次走余下路程的一半，请问最后能达到终点吗？这个有趣的问题情境,激发了学生的兴趣和求知欲，各小组讨论开了．学生代表总结了小组讨论结果：余下路程与走的次数的关系：．无论x取什么值,．小实验能锻炼学生的动手能力，体现数学在“动中学”的思想．小故事能培养学生的合作、探索精神，使学生形成了指数函数的初步印象．点评：在教学中，有些教师往往轻易地给出指数函数的解析式，重知识传授,轻知识体验，学生感受不到数学源于生活，抓不住数学的本质．创设学生欲知、欲究、欲得、欲进的各种良好的问题情境来激发学生的求知和探索欲望，为课堂教学创造一个良好氛围．让学生一开始就能进入一种主动、活跃的能动状态．学生是学习认识活动的主体，一切教育教学的影响，只有通过学生自身的活动才能生效．此堂课同学们的参与及思考的热情如此之高,主要是他们感受到数学就在身边，以及参与实践、小组合作、自主探究的乐趣．这里学生是课堂的主人，学生“动”了，课堂“活”了，数学也“化”了．2．2．创设有效课堂教学模式———激发学生“动”起来无论是先进的理念还是丰富而新颖的内容，真正要在课堂上落实好就需要有适当的教学模式．如何发挥学生在课堂中的主体性？设计合理的教学模式很重要．作为教师不仅要有丰富的学科知识，而且要有扎实的教学技能．有经验的教师往往擅于调动学生的积极性．如嘉兴市优秀课展示中，嘉善高级中学王书朝老师在“随机事件的概率”一课中，以身边的趣事、生活的常识吸引学生，以有趣的古典故事调动学生，利用多个实验使学生探索实践、建构知识．以自己的激情感染学生，在教学过程中，充分体现了探究式教学法的核心思想，围绕概率定义产生的思维过程，从定义产生的必要性和合理性两方面不断设置问题，激发学生的探究欲望，让学生以研究者和探索者的身份，参与随机事件发生频率的统计规律、概率定义的抽象概括过程，设计上体现从易到难、从具体到抽象等基本原则．在引导学生探究的过程中，尽量为他们提供思维策略上的指导．在教学中，建立起学生、知识和教师三者之间的立体信息交互网络，并注意教师与学生，学生与学生以及人机之间的双向交流．整堂课气氛活跃，师生互动性强．传统意义上的讲授法，学生的学习基本上是听讲、模仿、记忆、再现教师传授的知识．因此，这是一个被动接受知识、强化储存的过程，它忽视了学生在学习过程中的主体性，也就缺乏师生之间、生生之间的互动．对于抽象程度很高的数学学习来说，这样一种数学教学活动导致的一个直接结果就是抑制了学生学习数学的积极情感，使学生觉得数学枯燥乏味，对数学学习畏惧、没有兴趣，这不仅在客观上由于教师的控制太多影响了学生的主体参与，而且在学生的主观上也缺乏主体参与的意向，使课堂的氛围显得过分的凝重、呆板，师生之间缺乏思维情感的交流与碰撞．而新课程所提倡的课堂教学模式关注的是“以人为本、关注人的发展、促进人的发展、以学生为中心”．良好的课堂教学模式有利于发挥学生的能动性，调动学生的参与热情，在“动”中自然地、愉快地学习知识．2．3．多种学习方式的指导———引导学生“动”起来教师要擅于培养学生学习知识的能力、获取利用信息的方法．正所谓“授人以鱼不如授人以渔．”这句话今天看来显得更加精妙．《基础教育课程改革纲要》和新课程标准倡导的是学生学习方式上的自主性、合作性和探究性，我们力图通过多种学习方式在教学中的渗透，有效发挥学生的能动性，让学生自然动起来．2．3．１．学会自主学习----让学生“动”起来如果你相信学生，就让学生充分自主研究，你就会发现学生中蕴涵着无穷的创造力．以高二“点到直线的距离公式推导”教学片断为例：在教学中我们不是紧于给出点到直线的距离公式，而是先让学生自主探求点P(-1，2)到直线l：2x+y-10=0的距离|PQ|．学生自觉开动脑筋，寻求了多种方法．图1图2图3学生１：如图１，过P作直线l的垂线，垂足为Q，得直线l与直线PQ的交点Q(3，4)，利用两点间距离公式算得．学生2：如图2，取直线与轴的交点，连，计算利用夹角公式算得：．学生3：如图3，在直线l上任取异于点Q的点C，连PC，由|PQ|=|PC|sin∠PCQ得．学生4：如图4，取直线与轴、轴的交点分别为、，利用夹角公式得，，从而算得sin∠APB，然后利用三角形APB面积得：．学生5：如图5，过点P作x轴的平行线PR交直线l于R(4，2)，作y轴的平行线PS交直线l于S(-1，12)，再利用|PQ||RS|=|PR||PS|，得|PQ|．师：同学们利用已学知识解决新问题的热情与能力值得赞赏，尤其学生3能把学生2的方法一般化，学生5能把学生4的方法再优化，这种思维能力值得我们重视与培养．有了上述思维的铺垫，然后再探求点P(x0，y0)到直线Ax+By+C=0的距离公式．不难发现也有多种方法．点评：教学中不急着告诉学生点到直线的距离公式，而是要发挥学生的主观能动性，培养自主探究学习能力．学生不是一张白纸，即使是一年级的学生也有一定的数学活动经验和知识的积累，更何况是高中生．教师在教学中一定要相信学生，该放手时就放手．在教学中，不应让学生被动的吸取、模仿、记忆和反复练习，而是动手实践、自主探究来解决问题，在“动”中训练思维，从而提高运用知识分析问题、解决问题的能力．陶行知先生说得好，“学生自奋其力，自致其知”．2．3．2．学会合作学习----让学生“动”起来高中数学教学应充分发挥学生的主体性，积极创设合作交流的学习环境，使教学过程变为学生群体参与、互助交流、探索发现的过程，使学生学会学习，学会交流，学会合作．在合作中“动”起来，在“动”中培养合作精神．以高二“从圆到椭圆的方程”教学片断为例：情景：同桌两人合作画圆，讨论圆如何变扁？教师观察学生画图并参与，适时指导，并提供猜想椭圆方程的的情景．通过合作交流，学生认为椭圆可看作圆的压缩变换．如图5得到椭圆方程：x2+(my)2=r2（m0且）；如图6得到椭圆方程：(mx)2+y2=r2（m0且）．点评：教师有意设计此环节，为学生合作讨论提供机会，诱导学生动手、猜想、交流，由学生来发现问题、解决问题，使学生真正成为学习的主体，从“被动学会”变成“主动会学”．合作学习这种鼓“动”法，不仅使学生在交流中学会知识，而且培养了合作精神，从而促使不同层次学生的全面发展．2．3．3．学会探究学习----让学生“动”起来学习的过程，应当是方法的培养和创造的训练，应当是学习和创造相互结合、彼此促进的过程．须知，学习应是建立在观察、操作以及探索和发现基础上的主动学习，值得一提的是，“发现不限于那种寻求人类尚未知晓的事物的行为，正确地说，发现包括用自己的头脑亲自获得知识的一切形式”(布鲁纳语)．其实，正如前苏联教育家苏霍姆林斯基所说“人的心灵深处，都有一种根深蒂固的需要，这就是希望感到自己是一个发现者、研究者、探索者．”应当说，在我们的数学教学中，这样做不仅是必要的，而且是可能的．以“直线与抛物线例题”的教学片断为例：题：已知A(x0，y0)是抛物线y2=2px上的一个定点，过A作抛物线的两弦AB与AC，若两弦的斜率KABKAC=m（m≠0），问直线BC是否恒过定点．尝试1：很多同学都以积极的态度去求直线的方程．但过程很复杂，绝大多数同学都想放弃．（如何面对困难？）教师引导：如果一下子不能解决某个问题，我们应该想想，是否解决它的一个或几个特殊情形？尝试2：由学生讨论得到以下几种特殊处理意见：情形1：把问题中的A(