初三数学期末试题

2009---2010学年第二学期期末初三数学试题一、选择题1．甲、乙、丙、丁四人进行射击测试，每人10次射击成绩的平均数均是9.2环，方差分别为0.56s2甲，0.60s2乙，20.50s丙，20.45s丁，则成绩最稳定的是（）A．甲B．乙C．丙D．丁2.反比例函数的图象经过点（2，5），若点（1，n）在反比例函数的图象上，则n等于（）.A.10B.5C.2D.13.在测量旗杆的方案中，若旗杆高为21m，目测点到杆的距离为15m，则目测点到杆顶的距离为（设目高为1m）()A.20mB.25mC.30mD.35m4.下列命题错误的是（）.A.平行四边形的对角相等B.对角线互相垂直的四边形是菱形C.两条对角线相等的平行四边形是矩形D.等腰梯形的对角线相等5．“只要人人都献出一点爱，世界将变成美好的人间”．在今年的慈善一日捐活动中，淄博市某中学八年级三班50名学生自发组织献爱心捐款活动．班长将捐款情况进行了统计，并绘制成了统计图．根据右图提供的信息，捐款金额．．的众数和中位数分别是（）A．20、20B．30、20捐款人数金额（元）05101520611312083203050100（第5题图）10C．30、30D．20、306．某种流感病毒的直径是0.00000008m，这个数据用科学记数法表示为（）A．6810mB．5810mC．8810mD．4810m7．如图，在四边形ABCD中，E是BC边的中点，连结DE并延长，交AB的延长线于F点，ABBF．添加一个条件，使四边形ABCD是平行四边形．你认为下面四个条件中可选择的是（）A．ADBCB．CDBFC．ACD．FCDE8．化简11yxxy的结果是（）A.yxB．xyC．xyD．yx9、若点A(x1,1)、B(x2,2)、C(x3,－3)在双曲线上，则（）A、x1x2x3B、x1x3x2C、x3x2x1D、x3x1x210．矩形纸片ABCD的边长AB=4，AD=2．将矩形纸片沿EF折叠，使点A与点C重合，折叠后在其一面着色(如图)，则着色部分的面积为（）(A)8（B)112(C)4EBAFCDABCDEGF（第10题）F(D)5211．如图，梯形ABCD中，∠ABC和∠DCB的平分线相交于梯形中位线EF上的一点P，若EF=3，则梯形ABCD的周长为(A)9(B)10.5(C)12(D)1512、某市春运会13人参加百米比赛，预赛成绩各不相同，取前六名进决赛，小明知道自己的成绩，要想知道自己能否进决赛，还要知道这13人的（）A中位数B众数C平均数D极差二、填空题（本题有6小题，每小题3分，共18分）1.近视眼镜的度数y（度）与镜片焦距x（米）成反比例.已知400度近视眼镜片的焦距为0.25米，则眼镜度数y与镜片焦距x之间的函数关系式是.2.若矩形一个角的平分线把一边分成4㎝、6㎝，则矩形的周长是。3.已知一组数据0，1，2，3，x的平均数是2，则这组数据的方差是。4．a、b为实数，且ab=1，设P=11abab，Q=1111ab，则PQ（填“＞”、“＜”或“＝”）．5．请写出符合以下三个条件的一个函数的解析式．①过点(3,1)；ABCDEFP（第11题）C②在第一象限内y随x的增大而减小；③当自变量的值为2时，函数值小于2．6．直角三角形两条直角边的长分别为5、12，则斜边上的高为.7．如图，在菱形ABCD中，72ADC，AD的垂直平分线交对角线BD于点P，垂足为E，连接CP，则CPB________度．8．如图，点A、B是双曲线xy3上的点，分别经过A、B两点向x轴、y轴作垂线段，若1S阴影，则12SS．9．顺次连接等腰梯形各边中点所构成的四边形是．10．若方程无解，则三、解答题1.先化简：aaaaa121并任选一个你喜欢的数a代入求值．2、如图所示，在平行四边形ABCD中，点E、F在对角线AC上，且AE＝CF。请你以F为一个端点，和图中已标明字母的某一点连成一条新线段，猜想并说明它和图中已有的某一条线段相等（只须说明一组线段相等即可）。DCBAEP（第7题图）ABOxyS1S28题图(第14题)（1）连接____________；（2）猜想：____________＝____________；（3）说明所猜想的结论的正确性。3.某公司销售部有营销人员15人，销售部为了制定某种商品的月销售定额，统计了这15人某月的销售量如下：（1）求这15位营销人员该月销售量的平均数、中位数和众数；（2）假设销售部负责人把每位营销员的月销售额定为320件，你认为是否合理，为什么？如不合理，请你制定一个较合理的销售定额，并说明理由．4．为预防“手足口病”，某校对教室进行“药熏消毒”．已知药物燃烧阶段，室内每立方米空气中的含药量y（mg）与燃烧时间x（分钟）成正比例；燃烧后，y与x成反比例（如图所示）．现测得药物10分钟燃烧完，此时教室内每立方米空气含药量为8mg．根据以上信息，解答下列问题：（1）求药物燃烧时y与x的函数关系式；（2）求药物燃烧后y与x的函数关系式；（3）当每立方米空气中含药量低于1.6mg时，对人体无毒害作用．那么从消毒开始，经多长时间学生才可以返回教室？每人销售件数1800510250210150120人数1135325．如图，ABC△中，点O是边AC上一个动点，过O作直线MNBC∥，设MN交BCA的平分线于点E，交BCA的外角平分线于点F．（1）探究：线段OE与OF的数量关系并加以证明；（3分）（2）当点O在边AC上运动时，四边形BCFE会是菱形吗？若是，请证明，若不是，则说明理由；（3分）（3）当点O运动到何处，且ABC△满足什么条件时，四边形AECF是正方形？（3分）第4题图O810x(分钟)y(mg)AFNDCBMEO（第5题图）参考答案：一、选择题（每题4分，共48分）1.D2.A3.B4.B5.C6.C7.D8.D9.C10.B11.C12.A二、填空题（每题4分，共40分）1.2.28cm或32cm3.24.=5.如213152362yxyyxx，，等都对6.60/137.728.49.菱形10.-4三、解答题(满分32分)1.(本题满分5分)解：原式=aaaaa1212----1分=211aaaa-----2分=11a----3分a取0和1以外的任何数，计算正确都可给分．---5分2.(本题满分6分)解：（1）连接BF；---1分（2）猜想：BF＝DE---2分如图所示，连接DB、DF、BF、DB、AC交于点O因为四边形ABCD为平行四边形，则AO＝OC，DO＝OB（平行四边形的对角线互相平分）又AE＝FC（已知）AO－AE＝OC－FC即EO＝FO则四边形EBFD为平行四边形（对角线互相平分的四边形是平行四边形）所以BF＝DE（平行四边形的对边相等）---6分3.解：（1）平均数为：＝320（件）；中位数为：210（件）．众数为：210（件）----3分（2）不合理．因为15人中有13人的销售额达不到320件．（320虽是所给一组数据的平均数，它却不能反映营销人员的一般水平．）---4分销售额定为210件合适一些，因为210既是中位数，又是众数，是大部分人能达到的定额．（如果提出其他方式确定定额，只要理由恰当，也可以）．---5分4.(本题满分8分)（1）设药物燃烧阶段函数解析式为11(0)ykxk，由题意，得1810k，145k．∴此阶段函数解析式为45yx(0≤x＜10)．----3分（2）设药物燃烧结束后函数解析式为22(0)kykx，由题意，得2810k，280k．∴此阶段函数解析式为80yx（x≥10）．----6分（3）当y＜1.6时，得801.6x．∵0x，∴1.680x，50x．∴从消毒开始经过50分钟学生才返可回教室．---８分5．解：（1）OEOF．其证明如下：∵CE是ACB的平分线，12．∵MNBC∥，∴13．∴23．∴OEOC．同理可证OCOF．∴OEOF．-----3分（2）四边形BCFE不可能是菱形，若BCFE为菱形，则BFEC⊥，而由（1）可知FCEC⊥，在平面内过同一点F不可能有两条直线同垂直于一条直线．-----5分（3）当点O运动到AC中点时，OEOF，OAOC，则四边形AECF为，要使AECF为正方形，必须使EFAC⊥．∵EFBC∥，∴ACBC⊥，∴ABC△是以ACB为直角的直角三角形，∴当点O为AC中点且ABC△是以ACB为直角的直角三角形时，四边形AECF是正方形．----8分姓名：马传涛工作单位：博山六中职称:中学一级出生年月：1970年5月联系电话：[phone]电子信箱：[e-mail]