时间序列作业-单位根检验方法比较

单位根检验的几种方法比较一、引言单位根检验是时间序列进一步分析的基础。传统的经济计量模型是根据某种经济理论和某些假设条件建立回归模型,描述各个经济变量之间相互依存、互为因果的关系。其前提条件是回归时要求时序变量是平稳的,否则会产生伪回归现象。现实经济中的变量几乎都是非平稳的,直接运用变量的水平值研究经济现象之间的均衡关系容易导致谬论。因此,建模前需对变量进行单位根检验。二、文献综述随着计量经济学的发展,单位根检验理论不断得到完善和拓展,近30年来出现了多种检验单位根的方法,如DF和ADF检验法、PP检验法、KPSS检验法、DFOGLS检验法、ERS检验法、NP检验法以及霍尔工具变量法等。最常用的单位根检验方法是Fuller(1976)以及Dickey和Fuller(1979)提出的DF检验、ADF检验以及Phillips和Perron(1988)提出的PP检验法。然而,在现实经济环境下,由于受有限样本的影响,不同的检验方法存在着不同程度的检验水平畸变和检验功效损失。虽然在大样本下,ADF、PP检验借助极限分布具有较好的功效,但是在小样本中,检验的功效明显下降。为了提高时间序列单位根检验结果的可信性,应针对变量的数据生成特点采用多种单位根检验,并对其结果进行综合比较,若检验结果拒绝单位根过程,则可得出该序列是平稳序列;但若是非平稳的,还不能得出最终结论,因为检验研究假设前提是数据生成过程(DGP)无结构变化。由于剧烈的外生冲击(如制度变迁,宏观经济政策等)可能会导致DGP具有结构突变,但若不考虑这种突变,用单位根检验时,将会把一个带水平突变或趋势突变的退势平稳过程误判为随机趋势非平稳过程,即进行单位根检验时不考虑结构突变会导致检验功效的降低。Perron(1989)提出了结构突变的单位根检验,他利用此种方法对美国的14个经济变量重新进行平稳性检验发现,在Nelson和Plosser检验的美国13个非平稳变量中,有10个变量是结构突变的趋势平稳,即分段平稳序列。然而,Perron(1989)对于结构突变点的选择依据是事先掌握的信息以及对变量序列进行的数据挖掘,即结构突变点是已知(外生)的,这有可能导致单位根检验对原假设的过度拒绝。Zivot和Andrews(1992)通过把结构断点内生化,发现Perron的结论部分不正确,进一步,Banerjee等人(1992)提出的BLS方法以及Perron(1997)提出在结构突变点未知条件下的退势法,不断对结构突变的单位根检验进行补充和完善。综上所述,本文选用ADF检验法、PP检验法、DF-GLS检验法、KPSS检验法和NP检验法判断时间序列的平稳性。进一步,若序列为非平稳则采用Perron(1997)的适于内生性结构突变的单位根检验法与外生检验法相结合来进行结构突变的单位根检验,并由此判断时间序列是具有结构突变的平稳过程还是具有结构突变的单位根过程。三、实证分析以1978-2012年期间我国的国内生产总值（GDP）时间序列的年度数据为例，来说明单位根检验方法的比较。1.图1描绘了GDP的时序图，由该时序图可初步判断该时间序列是不平稳的。图一下面我们运用Eviews软件进行规范的单位根检验。2.ADF检验法在本例中先对有漂移和随机趋势的情况进行检验，滞后期阶数选择2，其结果如图二所示:图二原假设H0为存在单位根，在1％、5％、10％三个显著性水平下，单位根检验的临界值分别为-4.252、-3.548、-3.207，显然，上述检验统计量值大于相应临界值，从而接受原假设，表明我国1978—2012年度GDP序列存在单位根，是非平稳序列。此外，我们使用ADF检验对GDP的一阶差分和二阶差分序列进行检验，在二阶差分时，二阶差分序列在1%的显著性水平下拒绝原假设，接受不存在单位根的假设，即为平稳序列。3.PP检验法首先考虑有漂移和随机趋势项的情况下对原序列进行检验，原假设为存在单位根，检验结果如图三所示：图三显然，我们以较大的概率接受原假设，即GDP序列存在单位根。但是，在二阶差分的情况下，PP检验的结果如图四所示：图四二阶差分的情况下，在1％、5％、10％三个显著性水平下，单位根检验的临界值分别为-4.273、-3.558、-3.212，，上述检验统计量值-5.962大于相应临界值，从而拒绝原假设，表明我国1978—2012年度GDP的二阶差分序列不存在单位根，是平稳序列。4.DF-GLS检验法在Eviews软件中对GDP序列使用DF-GLS检验，其结果如图五所示：图五与上述检验结果相同，在对原序列的单位根检验的情况下，我们不能拒绝原假设，即GDP序列存在单位根。之后我们对GDP进行一阶差分和二阶差分之后进行单位根检验，其结果仍为不平稳序列。5.KPSS检验法在Eviews中对GDP序列用KPSS方法进行单位根检验，其原假设为序列是平稳的，不存在单位根。其结果如图六所示：图六由此结果可以看出，在1%的显著性水平下，我们接受序列平稳的原假设，即原序列是平稳的，但在5%和10%的显著性水平下，我们拒绝原假设，即序列不平稳。同样，我们再对GDP序列的一阶差分和二阶差分序列进行单位根检验，其结果证明二阶差分时，在1%、5%、10%的显著性水平下，我们都不能拒绝原假设。6.NP检验法分别对GDP序列及其一阶差分、二阶差分序列进行NP检验法的单位根检验，其结果如图七、八、九所示，由结果可看出，在此三种情况下，我们都不能拒绝有单位根的假设，即序列为不平稳的。图六图七图八综上所述，除DF-GLS和NP方法外，其他几种单位根检验均接受GDP序列的二阶差分序列为平稳序列的假设，因此我们可以确定GDP序列式二阶单整序列。一般来说，我们经常对GDP序列进行对数差分变换，得出比较平稳的增长率序列，在此，我们对GDP序列进行取对数之后再对对数序列的一阶差分进行平稳性检验，其结果如表1所示：表1单位根检验结果注：*、**、***分别代表在10%、5%、1%显著性水平下拒绝原假设。如表中所示，除PP检验之外，ADF检验、DF-GLS检验、NP检验分别在10%、5%、1%的显著性水平下可以拒绝对数差分后的序列有单位根的原假设，即变换后的序列为平稳序列，同时，KPSS检验结果也表明在1%、5%、10%的显著性水平下均接受原假设，即变换后的序列是平稳序列。7.结构性变化检验考虑2008年金融危机对我国经济的影响，将2008年作为一个突变点来考虑该序列是否存在结构变化。设定D=0(t=1978-2008），D=1（t=2009-2012），检验结果证明我国GDP的时间序列不存在结构性变化。四、结论自1978年以来,到目前为止我国ＧＤＰ的数据生成过程是由结构变化的趋势稳定生成的且服从单位根过程,即是结构变化的趋势稳定生成的单位根过程。ADFPPDF-GLSKPSSNPMZaMZtMSBMPT-3.836827*-2.786039-3.676375**0.082051-955170.8***-691.075***0.00072***0.0001***