高一下学期期末考试数学试卷(文科)

第-1-页共6页第Ⅰ卷（选择题共60分）一、选择题：共12小题，每小题5分，共60分．在每个小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的一项．1．直线0133yx的倾斜角是（）A.30B.60C.120D.1352.下列直线中与直线012yx平行的是（）A．012yxB．0242yxC．0142yxD．0142yx3.在△ABC中，已知,120,6,4Cba则边c的值是（）A.8B.172C.26D.1924．若点a,1到直线1xy的距离是223，则实数a为（）A．－1B．5C．－1或5D．－3或35．已知点2,3P与点4,1Q关于直线l对称，则直线l的方程为（）A．01yxB.0yxC．01yxD．0yx6．经过点)3,3(M的直线l被圆021422yyx所截得的弦长为54，则直线l的方程为（）A.092yx或032yxB.092yx或032yxC.032yx或092yxD.092yx或032yx7.已知圆064:221yxyxC和圆06:222xyxC，则经过两圆心21CC的直线方程为（）A.093yxB.093yxC.093yxD.0734yx8．对于直线m，n和平面，以下结论正确的是（）A.如果mnm,,、n是异面直线，那么n∥B.如果,mn与相交，那么m、n是异面直线C.如果,mn∥，m、n共面，那么m∥nD.如果m∥，n∥，m、n共面，那么m∥n9.平面直角坐标系中,)4,3(),6,5(),0,1(CBA，则CBAC（）第-2-页共6页A.31B.21C.3D.210．一个几何体的三视图如图所示，则这个几何体的体积为（）A．386B．3926C．3826D．36611．一个蜂巢里有一只蜜蜂，第一天，它飞出去找回了5个伙伴；第2天，6只蜜蜂飞出去，各自找回了5个伙伴……如果这个找伙伴的过程继续下去，第6天所有的蜜蜂都归巢后，蜂巢中一共有蜜蜂数为（）A．55986B．46656C.216D.3612．在△ABC中，三内角A、B、C所对边的长分别为a、b、c，已知60B，不等式0862xx的解集为cxa|x，则b等于（）A.32B.23C.3252D.3252第Ⅱ卷（非选择题共70分）二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分．13．不论m取何值，直线012)1(myxm恒过定点P，则点P的坐标是．14．设yx,满足约束条件12320yxyxyx，则yxz4的最大值为_____．15.已知圆0204222yxyx上一点),(baP，则22ba的最小值是________．16．方程xxlg42根的个数是．三、解答题：本大题共5小题，共50分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.17．（本小题满分10分）在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，若2cossin,2,2BBba（1）求角A的大小；（2）求△ABC的面积。第-3-页共6页18．（本小题满分10分）如图，已知△ABC的三顶点)6,1(),1,3(),1,1(CBA,EF是△ABC的中位线，求EF所在直线的方程．19．（本小题满分10分）已知圆C：4)4()3(22yx，直线l过定点(1,0)A．（Ⅰ）若l与圆C相切，求l的方程；（Ⅱ）若l与圆C相交于P、Q两点，求CPQ的面积的最大值，并求此时直线l的方程．20．（本小题满分10分）在如图所示的几何体中，面CDEF为正方形，面ABCD为等腰梯形，CDAB//，3AC，22ABBC，ACFB．（1）求证：AC平面FBC；（2）求该几何体的体积．21．附加题（本小题满分10分）已知数列na是等差数列，nb是等比数列，且114123232,54,abbaaabb．（1）求数列na和nb的通项公式；（2）数列nc满足nnncab，求数列nc的前n项和nS．第-4-页共6页长春市十一高中2015-2016学年度高一下学期期末考试数学（文科）试题评分标准一、选择题：每小题5分，共60分．1．C2.D3.D4．C5A6.D7.C8.C9．D10．A11.B12A三、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分．13．(2,3)．14．515．5103016．1四、解答题：17．解;(1)621sinAsinsin4,01)4sin(2)4sin(2cossinABbAaBBBBBB由题易知又------------------------------------------5分(2)231sinab21462)sin(sinCSBAC在三角形中，--------------------------------------------------10分18．解：由已知，直线AB的斜率k＝1311＝21．因为EF∥AB，所以直线EF的斜率为21．---------------------5分因为EF是△ABC的中位线,所以E是CA的中点．点E的坐标是(0，25)．直线EF的方程是y－25＝21x，即x－2y＋5＝0--------------------------10分第-5-页共6页19．解：---------------------------10分20．解．（1）因为3,22ACABBC，所以222ABACBC，由勾股定理ACBC，又ACFB，所以AC平面FBC------------5分（2）过D作DMAB于M，过C作CNAB于N于是：2EAMDEDMFCNFCNBEAMDEDMFCNVVVVVV而1133133824EAMDAMDVSED33144EDMFCNEDMVSCD所以33322443V---------------------------10分21．附加题（本小题满分10分）解：（1）设na的公差为d，nb的公比为q第-6-页共6页由34154bbq，得354272q，从而3q因此11123nnnbbq--------------------------3分----------5分令01221134373353323nnnTnn12313134373353323nnnTnn两式相减得12312133333333323nnnTn11331931133231323312nnnnnn∴364774nnnT，又47673nnnSTn．-------------------10分