大学物理公式总结{特全面}

大学物理(下)主要公式1大学物理上公式定律和定理1．矢量叠加原理：任意一矢量Av可看成其独立的分量iAv的和。即：Av=ΣiAv（把式中Av换成rv、Vv、av、Fv、Ev、Bv就分别成了位置、速度、加速度、力、电场强度和磁感应强度的叠加原理）。2．牛顿定律：Fv=ｍav（或Fv=dtpdv）；牛顿第三定律：Fv′=Fv；万有引力定律：rrMmGFˆ2−=v动量定理：动量定理：动量定理：动量定理：pIvv∆=→→→→动量守恒：动量守恒：动量守恒：动量守恒：0=∆pv条件条件条件条件∑=0外Fv1．位置矢量：rv，其在直角坐标系中：kzjyixrvvvv++=；222zyxr++=角位置：θ2．速度：dtrdVvv=平均速度：trV∆∆=vv速率：dtdsV=（τvvVV=）角速度：dtdθω=角速度与速度的关系：V=ｒω3．加速度：dtVdavv=或22dtrdavv=平均加速度：tVa∆∆=vv角加速度：dtdωβ=在自然坐标系中naaanvvv+=ττ其中dtdVa=τ（=ｒβ），rVna2=（=r2ω）4．力：Fv=ｍav（或Fv=dtpdv）力矩：FrMvvv×=（大小：M=rFcosθ方向：右手螺旋法则）5．动量：Vmpvv=，角动量：VmrLvvv×=（大小：L=rmvcosθ方向：右手螺旋法则）6．冲量：∫=dtFIvv（=FvΔｔ）；功：∫⋅=rdFAvv（气体对外做功：A=∫PdV）7．动能：mV2/28．势能：A保=–ΔEp不同相互作用力势能形式不同且零点选择不同其形式不同，在默认势能零点的情况下：机械能：E=EK+EP9．热量：CRTMQµ=其中：摩尔热容量C与过程有关，等容热容量Cv与等压热容量Cp之间的关系为：Cp=Cv+R10．压强：ωntSISFP32=∆==11．分子平均平动能：kT23=ω；理想气体内能：RTsrtME)2(2++=µ12．麦克斯韦速率分布函数：NdVdNVf=)(（意义：在V附近单位速度间隔内的分子数所占比率）mg(重力)→mgh-kx（弹性力）→kx2/2F=rrMmGˆ2−(万有引力)→rMmG−=EprrQqˆ420πε(静电力)→rQq04πε大学物理(下)主要公式213．平均速率：πµRTNdNdVVVfVV80)(==∫∫∞方均根速率：µRTV22=；最可几速率：µRTpV3=14．熵：S=KlnΩ（Ω为热力学几率，即：一种宏观态包含的微观态数）电场强度：Ev=Fv/q0（对点电荷：rrqEˆ420πε=v）大学物理(下)主要公式3毕奥－沙伐尔定律：2004rrlIdBdvvv×⋅=πµ磁场叠加原理：∫×=LrrlIdB2004vvvπµ运动电荷的磁场：2004rrvqBvvv×⋅=πµ磁场的高斯定理：0=⋅∫∫SSdBvv磁通量：∫∫⋅=SmSdBvvΦ安培环路定理：∑∫=⋅IldBL0µvv载流直导线：()120sinsin4ββπµ−=aIB圆电流轴线上任一点:()23222032022RxIRrIRB+==µµ载流螺线管轴线上任一点:()120coscos2ββµ−=nIB安培力：BlIdfdvvv×=,∫×=LBlIdfvvv载流线圈在均匀磁场中所受的磁力矩：BPMmvvv×=洛仑兹力：Bvqfvvv×=磁力的功：∆ΦΦΦΦIAIdAI=⎯⎯⎯→⎯==∫恒量21bIBRUHAA='，nqRH1=法拉第电磁感应定律：dtdiΦε−=动生电动势：∫⋅×=ababld)Bv(vvvε感生电动势，涡旋电场：SdtBldELkivvvv⋅∂∂−=⋅=∫∫∫ε大学物理(下)主要公式4自感：INLΦ=，dtdILL−=ε，221LIWm=互感：212112INMΦ=，121221INMΦ=2112MM=dtdIM21212−=ε，dtdIM12121−=ε磁场的能量：µω2212BBHm==，∫=VmmdVWω麦克斯韦方程组的积分形式：iSqSdDΣ=⋅∫∫vv(1)0=⋅∫∫SSdBvv(2)∫∫∫⋅∂∂−=⋅SLSdtBldEvvvv(3)∫∫∫⋅∂∂+=⋅SLSd)tD(ldHvvvvvδ(4)EDvvε=,HBvvµ=,Evvγδ=平面简谐波方程：)]urt(cos[HH)]urt(cos[EE{−=−=ωω00坡印廷矢量：HESvvv×=相长干涉和相消干涉的条件：ππϕ∆)k(k{122+±±=L3210,,,k=减弱，相消干涉）加强，相长干涉）((2/)12({λλδ+±±=kk,（21ϕϕ＝）杨氏双缝干涉：大学物理(下)主要公式5（暗纹）（明纹）LL3,2,12,1,0)4/()12()2/({==−±±=kkaDkakDxλλ薄膜反射的干涉：2/)12({2sin222122λλλδ+=+−=kkinne劈尖反射的干涉：21222/)k(k{neλλλδ+=+=空气劈尖:lsin2λθ=,玻璃劈尖:nlsin2λθ=牛顿环：L3,2,12/)12(=−=kRkrλ(明环)LL,,,kkRr210==λ(暗环)迈克尔逊干涉仪：λ∆∆Nd=2单缝的夫琅和费衍射：)3,2,1(2)12()3,2,1(22{sinLL=+±=±=kkkka明暗条纹λλϕaflλ20=，20lafl==λ光栅公式：λϕkba±=+sin)(倾斜入射：LL,1,0)sin)(sin(=±=++kkbaλϕθ缺级公式：LL,,k'kabak'21±±=+=最小分辨角：D.minλθ221=分辨率：min1θ=R大学物理(下)主要公式6布喇格公式：L3212,,kksind==λϕ布儒斯特定律：12210nnntgi==马吕斯定律:α20cosII=洛仑兹变换：2222221111ββββ−+=−+=⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧⎯⎯⎯→⎯−−=−−=⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧−→'xcu'tt'ut'xxxcut'tutx'xuu狭义相对论动力学：①201β−=mm②201β−==vmmvP③2mcE=，2mcE∆∆=202cmmcEk−=④20222EcPE+=斯特藩-玻尔兹曼定律:4T)T(EBσ=4281067.5−−−⋅⋅×=KmWσ唯恩位移定律:bTm=⋅λ,Km.b⋅×=−3108972普朗克公式:12),(52−=−TkhcBehcTeλλπλ爱因斯坦方程：Amvh+=221ν红限频率：hA=0ν大学物理(下)主要公式7康普顿散射公式：)cos1(ϕλ∆−=cmhe光子：νεh=，λhP=三条基本假设：定态，nhhnL=⋅=π2，mnEEh−=ν两条基本公式：2220menhrnπε=oAn2529.0=2220418nhmeEn⋅−=εeVn26.13−=LL,3,2,1=n粒子的能量：νhmcE==2粒子的动量：λhmvP==测不准关系hPxx≥⋅∆∆15．16．电势：∫∞⋅=aardEUvv（对点电荷rqU04πε=）；电势能：Wa=qUa(A=–ΔW)17．电容：C=Q/U；电容器储能：W=CU2/2；电场能量密度ωe=ε0E2/218．磁感应强度：大小，B=Fmax/qv(T)；方向，小磁针指向（S→N）。定律和定理3．矢量叠加原理：任意一矢量Av可看成其独立的分量iAv的和。即：Av=ΣiAv（把式中Av换成rv、Vv、av、Fv、Ev、Bv就分别成了位置、速度、加速度、力、电场强度和磁感应强度的叠加原理）。4．牛顿定律：Fv=ｍav（或Fv=dtpdv）；牛顿第三定律：Fv′=Fv；万有引力定律：rrMmGFˆ2−=v5．动量定理：pIvv∆=→动量守恒：0=∆pv条件∑=0外Fv大学物理(下)主要公式86．角动量定理：dtLdMvv=→角动量守恒：0=∆Lv条件∑=0外Mv7．动能原理：kEA∆=（比较势能定义式：pEA∆−=保）8．功能原理：A外+A非保内=ΔE→机械能守恒：ΔE=0条件A外+A非保内=09．理想气体状态方程：RTMPVµ=或P=nkT（n=N/V，ｋ=Ｒ/N0）10．能量均分原理：在平衡态下，物质分子的每个自由度都具有相同的平均动能，其大小都为kT/2。11．热力学第一定律：ΔE=Q+A10．热力学第二定律：孤立系统：ΔS0（熵增加原理）11．库仑定律：rrQqkFˆ2=v（k=1/4πε0）12．高斯定理：∫∫=⋅0εqSdEvv（静电场是有源场）→无穷大平板：E=σ/2ε013．环路定理：∫=⋅0ldEvv（静电场无旋，因此是保守场）14．毕奥—沙伐尔定律：204ˆrrlIdBdπµ×=vv直长载流导线：)cos(cos4210θθπµ−=rIBv无限长载流导线：rIBπµ20=v载流圆圈：RIB20µ=v，圆弧：πθµ220RIB=v大学物理（上）复习一、质点力学基础：（一）基本概念：1、参照系，质点2、矢径：kzjyixrˆˆˆˆˆˆˆˆˆˆˆˆ++=r3、位移：()()()kzzjyyixxkzjyixrrrˆˆˆˆˆˆˆˆˆˆˆˆˆˆˆˆˆˆˆˆˆˆˆˆ12121212−+−+−=++=−=∆∆∆∆rrr4、速度：kdtdzjdtdyidtdxkjidtrdtrzyxtˆˆˆˆˆˆˆˆˆˆˆˆˆˆˆˆˆˆˆˆˆˆˆˆlimlimlimlim++=++===→υυυ∆∆υ∆rrr05、加速度：kdtdjdtdidtdkajaiadtrddtdtazyxzyxtˆˆˆˆˆˆˆˆˆˆˆˆˆˆˆˆˆˆˆˆˆˆˆˆlimlimlimlimυυυυ∆υ∆∆++=++====→220rrrr克劳修斯表述：不可能把热量从低温物体传到高温物体而不产生其它影响。开尔文表述：不可能从单一热源吸取热量，使之完全变为有用的功而不产生其它影响。实质：在孤立系统内部发生的过程，总是由热力学概率小的宏观状态向热力学概率大的状态进行。亦即在孤立系统内部所发生的过程总是沿着无序性增大的方向进行。θ2IrPoRθ1I大学物理(下)主要公式96、路程，速率7、轨迹方程：0=)))),,,,,,,,((((zyxf8、运动方程：))))((((trrrr=，或))))((((txx=，))))((((tyy=，))))((((tzz=9、圆周运动的加速度：tnaaarrr+=；牛顿定律：amdtpdFrrr==；法向加速度：Ran2υ=；切向加速度：dtdatυ=10、角速度：dtdθω=11、加速度：22dtddtdθωα==二、质点力学中的守恒定律：（一）基本概念：1、功：∫∫=⋅=babadlFldFAθcoscoscoscosrr2、机械能：pkEEE+=3、动能：221υmEk=4、势能：重力势能：mghEp=；弹性势能：221kxEp=；万有引力势能：rMmGEp−=5、动量：υrrmp=；6、冲量：∫⋅=tdtFI0r7、角动量：prLrrr×=；8、力矩：FrMrrr×=（二）基本定律和基本公式：1、动能定理：20202121υυmmEEAkk−=−=外力（对质点）∑∑−=−=+iiikikkkEEEEAA00内力外力（对质点系）2、功能原理表达式：)()(000pkpkEEEEEEAA+−+=−=+非保守内力外力当0=+非保守内力外力AA时，系统的机械能守恒，即()恒量=+=+∑iipikpkEEEE3、动量定理：pppdtFItrrrrr∆=−=⋅=∫00（对质点）pppdtFIninitniirrrrr∆=−=⋅⎟⎠⎞⎜⎝⎛=∑∑∫∑===10101（对质点系）若体系所受的合外力0=∑Fr，此时体系的动量守恒，即：恒量==∑iiimpυr大学物理(下)主要公式104、碰撞定律：⎪⎩⎪⎨⎧=−−=非弹性碰撞完全非弹性碰撞弹性碰撞,1001201012eeυυυυ5、角动量定理：()prdtddtLdMrrrr×==（对质点）∑∑×===iiiiiFrdtLddtLdMrrrrr外（对质点系）当质点或质点系所受的合外力矩为零时，质点或质点系的角动量守恒，即：常矢量=Lr三、转动的刚体：（一）基本概念：1、转动惯量：⎪⎩⎪⎨⎧∆=∫∑连续离散dmrmrIiii222、转动动能：221ωIEk=3、力矩：FrMrrr×=4、角动量：ωrrIL=（对刚体