结构试验-模型试验+数据处理

结构测试结构模型试验结构模型试验任课老师：尹华伟电话：[phone]湖南省结构损伤诊断重点实验室结构测试结构模型试验相似理论结构模型设计模型的材料、制作与试验本章内容结构测试结构模型试验常见的模型试验可分为：1）模型试验的目的可分为小结构试验和相似模型试验。2）按模型试验研究的范围可分为弹性模型试验、强度模型试验和间接模型试验。3）按模型试验的分析方法可分为定性试验、半分析法试验和定量分析试验。无具体对应原型结构测试结构模型试验常见的模型试验可分为：4）按试验模拟程度可分为截面模型或节段模型、局部结构模型和整体模型。5）按试验加载方法可分为静力模型试验、动力模型试验、伪静力模型试验、拟动力模型试验。结构测试结构模型试验相似理论“相似”是指原型结构和模型结构的主要物理量相同或成比例1几何相似矩形截面简支梁，原型结构截面尺寸为bp×hp，跨度为Lp，模型结构为bm，hm，Lm。几何相似可以表达为：lpmpmpmSLLbbhh结构测试结构模型试验1几何相似对于几何相似矩形截面简支梁，可以导出下列关系：2lppmmpmAShbhbAAS3226/6/lppmmpmWShbhbWWS43312/12/lppmmpmIShbhbIIS结构测试结构模型试验2质量相似模型的质量分布与原型的质量分布相似：pmmmmSpmS或3lmmppmpmSSVVVVS结构测试结构模型试验3荷载相似模型和原型在对应部位所受的荷载大小成比例，方向相同集中荷载相似常数可以表示为：SSAAPPSlppmmPmP2结构测试结构模型试验3荷载相似模型和原型在对应部位所受的荷载大小成比例，方向相同集中荷载相似常数可以表示为：SSAAPPSlppmmPmP2Sσ—应力相似常数，若模型结构应力与原型结构应力相同，即Sσ＝1，则由上式可以得到SP＝Sl2结构测试结构模型试验3荷载相似线荷载相似常数：SSSlw面荷载相似常数：集中力矩荷载相似常数：SSqSSSlM3结构测试结构模型试验4应力和应变相似如果模型和原型采用相同的材料，弹性模量相似常数SE＝1，模型的应力相似常数和应变相似常数相等。SSSE结构测试结构模型试验5时间相似时间相似常数是结构模型设计中的一个独立常数。tS6边界条件和初始条件相似材料力学和弹性力学中，采用微分方程描述结构变形和内力，边界条件和初始条件是求解微分方程的必要条件。在相似模型中，以长度米、时间秒、力牛顿，温度开尔文和电流安培为物理量的相似常数称为基本相似常数。其余的称为导出相似常数。，，，结构测试结构模型试验相似定理和量纲分析1相似指标两个系统中的相似常数之间的关系式称为相似指标，若两系统相似，则相似指标为1。以牛顿第二定律为例：，，，结构测试结构模型试验相似定理和量纲分析1相似指标ppppdtdvmFmmmmdtdvmF原型：模型：,FmpSFF,mmpSmm,vmpSvvtmpStt因为tFvmSSSS所以mmmmdtdvmF必须等于1，，，结构测试结构模型试验相似定理和量纲分析2相似判据又称相似准则或相似准数，它是由物理量组成的无量纲量1vmtFSSSS代入相似常数可得到：不变量mmmmppppvmtFvmtF，，，结构测试结构模型试验相似定理和量纲分析3单值条件单值条件是指决定一个物理现象基本特性的条件，它使该物理现象从其他众多物理现象中区分出来4相似误差由于相似条件不能得到完全满足，由模型试验的结果推演原型结构性能时产生的误差称为相似误差，，，结构测试结构模型试验相似定理和量纲分析5相似三定理（1）相似第一定理彼此相似的现象，单值条件相同，相似判据的数值相同mvFt=不变量表示各物理量之间比例为一常数。几何相似虽然是十分重要的条件但并不是决定模型性能与原型性能相似的唯一条件。单值条件构成相似性要求的独立条件。，，，结构测试结构模型试验相似定理和量纲分析5相似三定理（2）相似第二定理当一物理现象由n个物理量之间的函数关系来表示，且这些物理量中包含m种基本量纲时，可以得到（n－m）个相似判据描述物理现象的函数关系式：f（x1，x2，…，xn）＝0按照相似第二定理，φ（π1，π2，…，πn-m）＝0利用相似第二定理，将物理方程转换为相似判据方程。模型和原型的相似判据都保持相同的π值，π值满足的关系式也应相同f（πm1，πm2，…，πm(n-m)）＝f（πp1，πp2，…，πp(n-m)）＝0πm1＝πp1，πm2＝πp2，…，πm(n-m)＝πp(n-m)，，，结构测试结构模型试验qF简支梁承受均布荷载与集中荷载如何得到π关系式？长度为L的简支梁，其上作用集中荷载F和均布荷载q。材料力学可知，梁的跨中截面边缘应力为：WqLWFL842W为梁的截面抵抗矩，写出无量纲方程：WqLWFL8412，，，结构测试结构模型试验引入相似常数，模型简支梁和原型简支梁的各物理量之间的关系为：pFmFSFpqmqSqpWmWSWpLmLSLpmS模型简支梁和原型简支梁的各物理量满足下列关系式：1842mmmmmmmmWLqWLF1842ppppppppWLqWLF将相似常数表示的关系代入上列第一式：18422ppppWLqppppWLFWLqSSSSWLFSSSS要使模型与原型相似，1WLFSSSS12WLqSSSS一般形式的相似判据为：WFL1WqL22，，，结构测试结构模型试验相似定理和量纲分析5相似三定理（3）相似第三定理凡具有同一特性的物理现象，当单值条件彼此相似，且由单值条件的物理量所组成的相似判据在数值上相等，则这些现象彼此相似相似第一定理和相似第二定理是判别相似现象的重要法则，他们确定了相似现象的基本性质，相似第三定理则确定了物理现象相似的必要和充分条件。三个定理构成了相似理论的基础。相似第一定理又称为相似正定理，相似第二定理称为π定理，相似第三定理又称为相似逆定理。，，，结构测试结构模型试验相似定理和量纲分析6量纲分析量纲：又称因次，它说明测量物理量时所采用的单位的性质，一般选择一组彼此独立的量纲为基本量纲，其他物理量的量纲可由基本量纲导出，称为导出量纲。选长度、力、时间为基本量纲，组成力量系统或绝对系统；选长度、质量、时间为基本量纲，则组成质量系统，，，结构测试结构模型试验6量纲分析物理方程的量纲均衡性和齐次性：量纲均衡性：物理方程中，各项的量纲应相等，同名物理量应采用同一种单位从数学角度对方程进行分析，则可得到正确的物理方程在数学上均可表示为齐次方程的结论，比如：则：整理后得：0E032221＝长度单位长度单位（长度单位）力单位－（长度单位）力单位KKK022121＝（长度单位）力单位－（长度单位）力单位KKK，，，结构测试结构模型试验简支梁承受集中荷载作用。梁的跨度为L，集中荷载为F，弹性模量为E，截面抵抗矩为W，截面惯性矩为I；集中荷载作用点到两个支座的距离分别为a和b，截面弯矩为M，截面边缘应力为σ，跨中挠度为f。F简支梁承受集中荷载举例分析1，，，结构测试结构模型试验列出相似关系Lm＝SLLp，am＝SLap，bm＝SLbp，Wm＝S3LWp，Im＝S4LIp，Fm＝SFFp，σm＝Sσσp简支梁在集中荷载作用下，写出荷载作用点的弯矩、截面边缘应力和挠度的物理方程为：LFabMLWFabWMLEIbFaf322第1步：第2步：量纲分析举例1，，，结构测试结构模型试验在荷载作用点，模型梁和原型梁的截面边缘应力为：mmmmmmWLbaFppppppWLbaF表示的相似关系，可写为：ppppppFLWLbaFSSS2可得相似指标：12FLSSS第3步：代入相似关系：量纲分析举例1，，，结构测试结构模型试验举例分析2单自由度体系的振动微分方程如下：将上式改写为一般函数形式：方程中物理量个数n＝6，采用绝对系统，基本量纲数m＝3，π数目n－m＝3，则π函数为：所有物理量参数组成无量纲形式π数的一般形式为：（1）其中，a1，a2，a3，a4，a5，a6为待定的指数0)(22tPkxdtdxcdtxdm0),,,,,(Ptxkcmf0),,(321654321aaaaaaPtxkcm，，，结构测试结构模型试验举例分析2根据各物理量的量纲，上式可写为：根据量纲均衡性要求，得到下列方程：[F]量纲指数：a1＋a2＋a3＋a6＝0[L]量纲指数：－a1－a2－a3＋a4＝0[T]量纲指数：2a1＋a2＋a5＝0将上列方程改写为：由[T]量纲方程得到a2＝－2a1－a5将上式代入[L]量纲方程a3＝a1＋a4＋a5再将上列2式代入[F]量纲方程a6＝－a4654321][][][][][][]1[1121aaaaaaFTLFLTFLTFL，，，结构测试结构模型试验举例分析2将（1）式改写为：a1，a4，a5取不同的值，得到不同的π数，取：a1＝1，a4＝0，a5＝0a1＝0，a4＝1，a5＝0a1＝0，a4＝0，a5＝1可以得到3个独立的π数：，，根据相似第二定理，当下列条件满足时，原型与模型相似：，，54145454151122aaaaaaaaaaaacktPkxcmkPtxkcm21cmkPkx2ckt322pppmmmckmckmpppmmmPxkPxkpppmmmctkctk，，，结构测试结构模型试验结构模型设计的程序为：（1）分析试验目的和要求，选择模型基本类型。缩尺比例大的模型多为弹性模型，强度模型要求模型材料性能与原型材料性能较为接近。（2）对研究对象进行理论分析，用分析方程法或量纲分析法得到相似判据。对于复杂结构，其力学性能常采用数值方法计算，很难得到解析的方程式，多采用量纲分析法确定相似判据。（3）确定几何相似常数和结构模型主要部位尺寸。选择模型材料。结构模型设计，，，结构测试结构模型试验结构模型设计的程序为：（4）根据相似条件确定各相似常数。（5）分析相似误差，对相似常数进行必要的调整。（6）根据相似第三定理分析相似模型的单值条件，在结构模型设计阶段，主要关注边界条件和荷载作用点等局部条件。（7）形成模型设计技术文件，包括结构模型施工图，测点布置图，加载装置图等。结构模型设计，，，结构测试结构模型试验线弹性性能是工程结构的主要性能之一。按照线弹性理论，结构所受荷载与结构产生的变形以及应力之间均为线性关系。对于由同一种材料组成的结构，影响应力大小的因素有荷载F、结构几何尺寸L和材料的泊松比v，于是，应力表达式可写为：σ＝f（F，L，v）通过量纲分析有：2()LF线弹性结构的相似条件为几何相似、荷载相似、边界条件相同，不要求虎克定律相似，但要求泊松比相似，1S设计线弹性相似模型时：2LFSSS线弹性模型设计，，，结构测试结构模型试验钢筋混凝土结构的承载能力很大程度取决于混凝土和钢筋的力学性能。影响钢筋混凝土梁的力学性能因素包括混凝土的力学性能、钢筋的力学性能以及钢筋和混凝土的粘结性能。最难满足的是裂缝开展阶段的相似要求，因为钢筋混凝土结构的裂缝宽度与钢筋直径、钢筋表面形状、配筋率、混凝土保护层厚度等因素有关。精心设计的钢筋混凝土结构的强度模型，可以正确反映原型结构承载能力性能的一些重要特性。•几何相似的混凝土受拉和受压的应力－应变曲线；•在承载能力极限状态，有基本相近的变形能力；•多轴应力状态下，相同的破坏准则；•钢筋和混凝土之间有相同的粘结－滑移性能；•相同的泊松比。钢筋混凝土强度模型设计，，，结构测试结构模型试验原型与模型混凝土应力—应变曲线由于模型混凝土的强度低于原型混凝土的强度，导致它们的初始弹性模量不同，随着应力增加，混凝土的切线模量也不相同。在相似理论中，这种材料性能的差别导致模型结构与原型结构在性能上的差别，有时称为模型的畸变，或称