平面直角坐标系公开课教案

1课堂评估教案2012—2013学年第一学期课题平面直角坐标系时间2012.11.4科目数学单位龙门中学授课人贾成龙教学手段多媒体目标1认识平面直角坐标系，了解点与坐标的对应关系；在给定的直角坐标系中能根据坐标描出点，能由点的位置写出其坐标。2能根据问题的需要，建立适当的平面直角坐标系（在方格纸上），以此来发展学生的空间观念，体会平面直角坐标系在解决问题中的作用。重点平面直角坐标系的建立及点的坐标概念难点准确地由点的位置写出其坐标。教具投影仪、多媒体教学过程教具辅助时间一创设问题情境，引入新课1．如图，怎样说明数轴上点A和点B的位置，BA-11-4-3-2023请你写出A和B两点所对应的数，反过来，请你描出数-2和4所对应的点，这个数叫做这个点的坐标。由此可见，利用数轴可以确定直线上点的位置。上面两个问题启发我们找到一种办法来确定平面内的点的位置。二授新课1平面直角坐标系（rectangularcoordinatesystem）：平面内画两条互相垂直、原点重合的数轴，组成平面直角坐标系。水平的数轴称为x轴（x-axis）或横轴，习惯上取向右为正方向；竖直的数轴称为y轴（y-axis）或纵轴，取向上方向为正方向；两个坐标轴的交点为平面直角坐标系的原点。笛卡儿（Descartes）法国数学家，最早引入坐标系，用代数方法研究几何图形，坐标系的发明体现了数形结合的思想。2点的坐标（coordinate）：用一对有序数对表示平面上的点，这对数叫做点的坐标。表示方法为（a,b）.a是点对应横轴上的数值，b是点在纵轴上对应的数值。练习：写出图中点的坐标多媒体课件3分20分2教学过程教具辅助时间3原点O的坐标(0,0)x轴上的点的坐标(x,0)y轴上的点的坐标(y,0)4建立平面直角坐标系后，平面被坐标轴分成四部分，分别叫第一象限，第二象限，第三象限和第四象限（坐标轴上的点不属于任何象限）。注意：不同象限内横纵坐标的符号；横轴上点的纵坐标为零，纵轴上点的横坐标为零。5几个象限内点的特点•第一象限：（+，+）•第二象限：（-，+）•第三象限：（-，-）•第四象限：（+，-）习题巩固：1.（2009年大连）在平面直角坐标系内，下列各点在第四象限的是()•A.(2,1)B.(-2,1)C.(-3,-5)D.(3,-5)2.已知坐标平面内点A(m,n)在第四象限，那么点B(n,m)在（）•A.第一象限B.第二象限.•C.第三象限D.第四象限3.点（3，-2）在第_____象限;点（-1.5，-1）在第_______象限；点（0，3）在____轴上；若点（a+1，-5）在y轴上，则a=______.4.点A在x轴上，距离原点4个单位长度，则A点的坐标是_______________。5.点M（-8，12）到x轴的距离是_________，到y轴的距离是________.6.若点P在第三象限且到x轴的距离为2，到y轴的距离为1.5，则点P的坐标是________。6.在平面直角坐标系内,已知点P(a,b),且ab0,则点P的位置在____________。7.如果同一直角坐标系下两个点的横坐标相同，那么过这两点的直线（）（A）平行于x轴（B）平行于y轴（C）经过原点（D）以上都不对8.若点（a,b-1)在第二象限，则a的取值范围是_____，b的取值范围________。9.实数x，y满足(x-1)2+|y|=0，则点P（x，y）在【】.（A）原点（B）x轴正半轴（C）第一象限（D）任意位置（根据学生掌握可适当变化题量）多媒体课件183教学过程教具辅助时间总结：小结：这节课主要学习了平面直角坐标系的有关概念和一个最基本的问题，坐标平面内的点与有序数对是一一对应的。1.会根据坐标找点，会由坐标系内的点写坐标2.掌握x轴，y轴上点的坐标的特点：x轴上的点的纵坐标为0，表示为（x，0）y轴上的点的横坐标为0，表示为（0，y）第一象限：（+，+）第二象限：（—，+）第三象限：（—，—）第四象限：（+，—）作业布置：学升练习册本节内容，预习下一课。4分4