江苏省对口单招高三三角复习教案

第五章三角函数【考纲要求】知识点要求ABC角的概念推广√弧度制√任意角的三角函数√同角三角函数的基本关系√三角函数的诱导公式√正弦函数的图象与性质√余弦函数的图象与性质√两角和与差的正弦、余弦公式√二倍角公式√正弦型函数√正弦定理、余弦定理√课题名称第一讲：角的概念的推广、弧度制授课课时2授课形式复习课授课时间班周（月日，星期）第节课班周（月日，星期）第节课班周（月日，星期）第节课教学目标1、掌握各种角的定义，能准确，熟练地判断象限角，写出终边相同角2、熟练掌握特殊地角3、会进行角度与弧度间互换4、熟练应用弧长公式和扇形面积公式解题教学重点1、象限角地判断，特殊角2、会进行角度与弧度间互换3、应用弧长公式和扇形面积公式解题教学难点弧长公式和扇形面积公式地灵活应用教学方法讲练结合教学环节教学内容（知识点或技能点）教师活动学生活动备注环节一【课前知识整理】1.角的概念的推广：(1)正角、负角、零角：一条射线绕着它的端点按_________方向旋转所成的角称为正角，按_________方向旋转的角称为负角，如果射线没有作任何旋转，称为_______；(2)终边相同的角：与角终边相同的角角______________________；2.象限角和非象限角(1)终边落在x轴正半轴上的角的集合为：_____________________________；终边落在x轴负半轴上的角的集合为：_______________________________；终边落在y轴正半轴上的角的集合为：_______________________________；终边落在y轴负半轴上的角的集合为：_______________________________；(2)终边在第一象限的角的集合为：___________________________________；终边在第二象限的角的集合为：_____________________________________；终边在第三象限的角的集合为：__________________________________；终边在第四象限的角的集合为：____________________________________；3.弧度制及角度制与弧度制的转换：(1)弧度制定义：等于________________________________称为1弧度的角；(2)弧度制和角度制的转换：180_______弧度；1________弧度；1弧度_______；(3)特殊角的角度和弧度：角度0153045607590105弧度角度120135150165180180180弧度4.弧长和扇形的面积公式：圆弧长公式：l__________=_____________；扇形的面积公式：S__________=_____________=_________环节二【课堂探析单】【活动1】：会写出终边相同的角的集合，能正确表示出指定位置的角.任务1.在360~0找出与下列各角终边相同的角，并判断它们是第几象限的角.(1)650；(2)950；(3)1532.【分析】找终边相同的角，即将角表示成终边相同的角的集合，已知角，则角360k，Zk是和角终边相同的角.【解】(1)360290650，在360~0内与650终边相同的角是290，它是第四象限的角.【方法点拨】找指定范围内终边相同的角，需要将角写成360k的形式，其中是360~0内的角，在这种题目的解答中，记住1440,1080,720,360等这几个360的整数倍的角.（2），（3）略任务2.(1)已知角是第二象限角，判断2的终边所在的位置【解】(1)在第二象限，Zkkk,36018036090，Zkkk,18090218045，在第一或第三象限.【方法点拨】这种由角的范围判断另外与之相关的角的范围，首先正确写出角的范围，当不能确定所求的角的范围时，可以取特殊值的整数k，如取1,2,1,0kkkk等等.(2)已知角是第二象限角，判断2的终边所在的位置；（学生解）【活动2】：理解象限角的概念，会正确表示出指定范围的角的集合.任务1.任务1.用集合表示终边落在下列阴影部分的角的集合.(3)【分析】将阴影部分对应的角从小的到大的顺序写出来.【解】(1)Zkkk,36012036045.【方法点拨】写出阴影部分的角，关键是找出最小的角和最大的角，加上旋转量即得.【解】(2)(3)【活动3】：记住圆弧长公式及扇形的面积公式，会利用公式解题.任务1.任务1.(1)在半径为cm5的圆中，求60角所对的圆弧长；(2)已知扇形的周长为cm8，面积为24cm，求该扇形所对的圆心角；【分析】直接利用圆弧长公式及扇形的面积公式就可得出结果.【解】(1)360，3535l.【解】(2)（学生解）任务2.(1)已知一个扇形的周长为cm10，当它的面积最大时，求其所对的圆心角的值；(2)已知一个扇形的周长为定值a，当它的面积最大时，求其所对的圆心角的值.【分析】由已知的扇形的周长可以得出弧长和半径之间的关系，根据重要不等式或二次不等式，可以得到最值关系.【方法一】(1)设该扇形的半径为r，则其所对的圆弧长为l，则102rl，又4252241241212rlrllrS，当且仅当52rl时，425最大S，此时2rl.【方法二】(1)设该扇形的半径为r，则其所对的圆弧长为l，则102rl，即rl210，又425)25(552102121222rrrrrrrlrS，当且仅当25r时，425最大S此时2rl.【方法点拨】本题的关键是找出半径r和圆弧长l之间的关系，用不等式将面积之间的关系转换为周长之间的关系.环节三课堂练习：1.下面给出的角中，与45角终边相同的是（）A.450B.360C.405D.504(本题知识点：_________________)2.下列说法中正确的是()A.终边相同的角一定相等B.相等的角终边一定相同C.第一象限的角一定小于第二象限的角D.第一象限的角都是小于90的(本题知识点：________________)3.将手表的分针拨慢10分钟，则分针转过的角的弧度数为()A.3B.2C.3D.2(本题知识点：______________________)4.已知扇形的中心角是120，半径为cm3，则该扇形的周长是()A.cm360B.cm26C.cm2D.cm366(本题知识点：_____________________)环节四课后作业：1、见导复案P882、补充试卷环节五教学反思：课题名称第二讲：任意角的三角函数授课课时2授课形式复习课授课时间班周（月日，星期）第节课班周（月日，星期）第节课班周（月日，星期）第节课教学目标1、理解任角三角函数的定义，会熟练地正反应用定义求三角函数值或求待定参数2、牢记特殊角的三角函数值，能准确计算3、掌握三角函数值在各象限的符号，会正确应用教学重点1、用定义求三角函数值2、计算、3、符号判断教学难点1、定义域的理解及应用2、根据三角函数值符号判断角的象限教学方法讲练结合教学环节教学内容（知识点或技能点）教师活动学生活动备注环节一【课前知识整理】1.任意角的三角函数定义：(1)设),(yxP是任意角终边上任意一点，r___________________，sin_____，cos_____，tan_____，(2)三角函数的定义域：正弦函数的定义域为____；余弦函数的定义域为____；正切函数的定义域为________________________.(3)单位圆上点的坐标：设角的终边与单位圆相交于点P，则点P的坐标为_____________.2.三角函数在各个象限内的符号：口诀：一全正，二正弦，三双切，四余弦3.特殊角的三角函数值：(角度)030456090120(弧度)sincostan(角度)135150180270270360(弧度)sincostan环节二【课堂探析单】【活动1】：理解任意角的三角函数的定义，会求任意角的三角函数值.任务1.已知角的终边经过点4,3Pmm，且0m，求tan,cos,sin的值.【分析】根据任意角的三角函数定义，求出22yxOPr，代入任意角的三角函数定义式即可.【解】)(,52534222ommmmmOPr4343tan,5454cos,5353sinmmmmmm.任务2.是第二象限角，P（x,5）为其终边上一点，且cos=42x，求：sin、tan的值.（学生做）【活动2】：掌握三角函数在各个象限内的符号，会运用三角函数在各个象限内的符号判断角所在的象限.任务1.已知0cossin，试判断角所在的象限.【解】0sin时，角在第一或第二象限，0sin时，角在第三或第四象限，0cos时，角在第一或第四象限，0cos时，角在第二或第三象限.任务2若角第二象限角，且2sin|2sin|，试判断2是第几象限角？（学生练习）任务3.已知532cos,542sin，试判断角2所在的象限.（学生上黑板）思考：本题又如何判断角所在的象限？环节三课堂练习：1.(09对口题)已知),3(mP是角终边上一点，若54sin，则m______2.(09对口题)在ABC中，“21cosA”是“60A”的()A．充分条件B．必要条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件3.(12对口题)150sin________.4.已知角的终边经过点)4,3(P，则sin_______，cos______，tan_______；(本题知识点：_____________________)5.确定下列三角函数值的符号：①265sin_____0；②35cos_____0；③310tan______0；(本题知识点：______________________________)6.判断下列角所在象限：①0sin且0cos；②0cossin.(本题知识点：__________________________)环节四课后作业：1、导复案P892、补充2.已知xxxxxxytantancoscossinsin，则y的值域为______________.3.已知第二象限的角终边上一点)5,(aP，且410sin，求tan,cos.环节五教学反思：课题名称第三讲：同角三角函数的基本关系授课课时2授课形式复习课授课时间班周（月日，星期）第节课班周（月日，星期）第节课班周（月日，星期）第节课教学目标1.掌握同角三角函数的基本关系式；2.能运用同角三角函数的基本关系式进行求值、化简及简单的证明教学重点用同角三角函数的基本关系式进行求值、化简及简单的证明教学难点用同角三角函数的基本关系的灵活应用教学方法讲练结合教学环节教学内容（知识点或技能点）教师活动学生活动备注环节一【课前知识整理】1.基本关系：平方关系：___________________，__________________，____________________；商数关系：__________________，__________________；倒数关系：__________________，__________________.2.常用变形：平方关系：___________________，___________