仪器电子技术-第三章有源滤波器

仪器电子技术吕勇[e-mail]2010预习第三章有源滤波电路滤波器参数滤波器传递函数滤波器逼近方法滤波器设计方法集成有源滤波器第三章有源滤波电路第一节基础知识一、滤波器的用途二、分类三、参数四、二阶滤波器传递函数五、滤波器的逼近第二节RC有源滤波器电路第三节RC有源滤波器设计第四节开关电容滤波方法简介第五节集成有源滤波器简介第六节应用举例第一节基础知识一、滤波器概念与用途具有频率选择作用的电路或运算处理系统，具有滤除噪声和分离各种不同信号的功能。测量信号表面轮廓形状误差（准直流）波度（低频）表面粗糙度（中频）噪声（高频）二、分类频率与功能特性：低通（LPF）、高通（HPF）、带通（BPF）、带阻（BEF）滤波、全通滤波器器件特点：无源滤波器RLC滤波器、晶体滤波器、压电陶瓷、声表面波滤波器(SAW)、机械滤波器有源滤波RC有源滤波、开关电容滤波器(SCF)信号形式：模拟滤波器、数字滤波器阶数：1、2、3…….N三、参数rc)a)b)OA()OA()OA()rpKpKpKpKpKpKpcpc1rc12p1pd)OA()pKpK1pc11r2pc22rc22r表示最大通带衰减通带角频率阻带最小衰减阻带边缘角频率截止频率固有频率1、特征频率：①通带截频fp=wp/(2)为通带与过渡带边界点的频率，在该点信号增益下降到一个人为规定的下限。②阻带截频fr=wr/(2)为阻带与过渡带边界点的频率，在该点信号衰耗(增益的倒数)下降到一人为规定的下限。③转折频率fc=wc/(2)为信号功率衰减到1/2(约3dB)时的频率，在很多情况下，常以fc作为通带或阻带截频。④固有频率f0=w0/(2)为电路没有损耗时，滤波器的谐振频率，复杂电路往往有多个固有频率。2、增益与衰耗①对低通滤波器通带增益Kp一般指w=0时的增益；高通指w→∞时的增益；带通则指中心频率处的增益。②对带阻滤波器，应给出阻带衰耗，衰耗定义为增益的倒数。③通带增益变化量△Kp指通带内各点增益的最大变化量，如果△Kp以dB为单位，则指增益dB值的变化量。三、参数3、阻尼系数与品质因数阻尼系数是表征滤波器对角频率为w0信号的阻尼作用，是滤波器中表示能量衰耗的一项指标。阻尼系数的倒数称为品质因数，是评价带通与带阻滤波器频率选择特性的一个重要指标，Q=w0/△w。式中的△w为带通或带阻滤波器的3dB带宽，w0为中心频率。4、灵敏度滤波电路由许多元件构成，每个元件参数值的变化都会影响滤波器的性能。滤波器某一性能指标y对某一元件参数x变化的灵敏度记作Sxy，定义为：Sxy=(dy/y)/(dx/x)。该灵敏度与测量仪器或电路系统灵敏度不是一个概念，该灵敏度越小，标志着电路容错能力越强，稳定性也越高。5、群时延函数当滤波器幅频特性满足设计要求时，为保证输出信号失真度不超过允许范围，对其相频特性∮(w)也应提出一定要求。在滤波器设计中，常用群时延函数d∮(w)/dw评价信号经滤波后相位失真程度。群时延函数d∮(w)/dw越接近常数，信号相位失真越小。三、参数理想幅频特性四、二阶滤波器传递函数011011)(bsbsasasasHnnnnnnn二阶传输函数2210210()asasaHssbsb低通带通高通带阻2022()nnnHHsss022()nnnHsHsss2022()nnHsHsss22022()()nnnHsHsss20lgA/dB-101-40-20020α=2.5α=1.67α=1.25α=0.8α=0.5α=0.33α=0.2α=0.1lg(ω/ω0)-60a)幅频特性α=0.2α=0.1-101-180o-90oα=2.5α=1.67α=1.25α=0.8α=0.5α=0.33lg(ω/ω0)/(°)0°b)相频特性低通b)lg(ω/ω0)α=2.5-1010°90°180°α=1.67α=1.25α=0.8α=0.5α=0.33α=0.2α=0.1/(°)20lgA/dB)lg(ω/ω0)-20020α=0.1α=0.2α=0.33α=0.5α=0.8α=1.25α=1.67α=2.5-101-40a)幅频特性b)相频特性高通b)相频特性-10190oQ=100Q=40Q=20Q=10Q=5Q=2.5Q=1Q=0.5lg(ω/ω0)0o-90o/(°)20lgA/dBa)幅频特性lg(ω/ω0)-101-60-40-20Q=0.5Q=1Q=2.5Q=5Q=10Q=20Q=40Q=1000带通01-20Q=5Q=2.5Q=1Q=0.1Q=0.2Q=0.5lg(ω/ω0)-40-6020lgA/dB0-1-101-90o0o90oQ=5Q=2.5Q=1Q=0.5Q=0.2Q=0.1lg(ω/ω0)/(°)a)幅频特性b)相频特性带阻五、滤波器逼近方法近似方法:1、巴特沃思近似2、切比雪夫近似3、贝塞尔近似理想滤波器要求幅频特性A(w)在通带内为一常数，在阻带内为零，没有过渡带，还要求群延时函数在通带内为一常量，这在物理上是无法实现的。实践中往往选择适当逼近方法，实现对理想滤波器的最佳逼近。1、巴特沃思近似幅频函数22()1()pncKHj)())((1)(1)(21nnsssssssBsH传递函数例n=1s1=-1n=1,2,...21111)(jjjH222221111)(jHn=22()21nBsss21()21Hsss21()()21Hjjj2222224242221111()(1)21221(1)(2)HjnjH2211)(归一化：2、切比雪夫近似)()(0sVHsHn0.5db波纹n=1S+2.863n=2S2+1.425S+1.5161db波纹n=1S+1.965n=2S2+1.098S+1.103221()1()nHjT3、贝塞尔近似n=1S+1n=2S2+3S+3)()(0sEHsHnEn()贝塞尔滤波多项式.三种方法特点巴特沃思：通带内幅频曲线的幅度平坦，最平幅度逼近，相移与频率的关系不是很线性的，阶跃响应有过冲。0.51.0ω/ω0n=2n=4n=5120A1-180°0ω/ω0n=5n=4n=2-360°2/(°)切比雪夫：下降最陡，但通带之间幅频曲线有波纹。贝塞尔：相移和频率之间有良好的线性关系，阶跃响应过冲小，但幅频曲线的下降陡度较差。三种方法特点ω/ω000.51221341.0A-180°-360°0121234ω/ω0246800.20.40.60.81.0t/t0213uo(t)/ui第二节RC有源滤波器电路一、一阶RC有源低通滤波器二、一阶RC有源高通滤波器三、压控电压源型滤波电路四、无限增益多路反馈型滤波电路五、双二阶环滤波电路12p1RRAvpOI1vAVsAsVsSRC1AsSRC一、一阶RC有源低通滤波器IT二、一阶有源高通滤波器)11)(1(1LfjRR)1(OLjAiOuuA传递函数：1fo1RRA通带增益：截止频率：)1(RCLuuo1+∞ui－+f+－ARRuRC01+Rf/R10.707(1+Rf/R1)L|A|AsSRC三、压控电压源型滤波电路该电路压控增益Kf=1+R0/R，传递函数为uo(t)Y2Y1Y4Y3Y5R0Rui(t)∞+-+N1、低通滤波电路滤波器参数为∞+-+NR0Ruo(t)ui(t)C1C2R2R12、高通滤波器uo(t)R0Rui(t)C2C1R1R2∞+-+N3、带通滤波器ui(t)R0Ruo(t)C1C2R1R2R3∞+-+N4、带阻滤波器R1C3R0Ruo(t)ui(t)C2C1R3R2∞+-+N特点：•调整方便•易自激•Q值较小∞-++NY4Y1Y3Y2Y5Rui(t)uo(t)四、无限增益多路反馈型滤波电路1、低通滤波电路∞-++NC2R1R3R2C1Rui(t)uo(t)2、高通滤波器∞-++NR2C1C3C2R1Ruo(t)ui(t)3、带通滤波器∞-++NR3R1C2C1R2Rui(t)uo(t)特点：•调整不太方便•稳定•对有源器件要求高•Q值较小1、低通与带通滤波电路∞-++N1∞-++N2∞-++N3R1R0R2C1R3R4R5ui(t)C2u3(t)u2(t)u1(t)五、双二阶环滤波电路2、可实现高通、带阻与全通滤波的双二阶环电路∞-++N1∞-++N2∞-++N3uo(t)ui(t)R01R1R2C1R3R4R5R02R03C23、低通、高通、带通、带阻与全通滤波电路∞-++N1∞-++N3∞-++N2∞-++N4ui(t)uh(t)ub(t)ul(t)ux(t)R01R02R04R03R1R2R05R06R07R0C2C1特点：•调整方便•稳定•Q值较高第三节RC有源滤波器设计方法：公式法图表法快速设计计算机辅助设计类比法公式法确定传递函数逼近函数选择阶数确定经验根据通带增益、阻带衰减、通带截止频率、阻带截止频率、波纹特性确定选择电路结构选择有源器件（增益、带宽、噪声和输入输出电阻）计算无源元件参数RC不能太大、太小C=100/F阶数越大，要求RC精确归一化将滤波器设计归结为截止频率为1的低通滤波器的设计,通过一定的规则把归一化低通滤波器变换成实用的滤波器(图表法)归一化快速设计⑴在给定的fc下，参考下表选择电容C1;⑵根据C1的实际值，按下式计算电阻换标系数K;K=100/fcC1⑶由表确定C2及归一化电阻值ri，再换算出Ri。∞-++NC2R1R3R2C1Rui(t)f/Hz100100~1000(1~10)k(10~100)k100kC1/uF10~0.10.1~0.010.01~0.001(1000~100)×10-6(100~10)×10-6pKk/1rk/2rk/3rCC21/126103.1112.5651.6971.6254.0723.2924.9774.7233.1115.13010.18016.2520.20.150.050.033第四节开关电容滤波方法简介∞-++Nui(t)uo(t)C2R12a)ui(t)C2uo(t)∞-++N12C1V2V121b)Tc21c)∞-++N21C1uo(t)I1ui(t)C2d)C2∞-++Nuo(t)2I2e)MAX280/LTC1062五阶零直流误差低通滤波器单片集成通用有源滤波器MAX263/264MAX274/MAX275四阶和八阶连续时间有源滤波器MAX291/MAX292/MAX295/MAX296八阶低通开关电容滤波器MAX293/MAX294/MAX297八阶低通椭圆型开关电容滤波器第五节集成有源滤波器简介第五节集成有源滤波器简介1、单片集成五阶巴特沃斯低通滤波器MAX280内部开关电容网络RCRclkCclk(外部缓冲放大器)uo1(t)uo2(t)14632587-5v+5v(33pF)内部时钟电路ui(t)2、单片集成通用有源滤波器MAX263/264++∫++∫∞-++分频比编码控制电路品质因数编码控制电路工作模式编码控制电路S2S3S11S2S3qrrrr+−INGNDM0M1Q0~Q6CLKAOSCOUTLPBPN/HAF0~F4求和节点同相积分器S1N1N2同相积分器−N/HAAMAX263/26415141Q028Q1F1V¯GNDQ2Q3OSCOUTF2F0Q4Q6Q5N/HABBPBLPBF3F4V+M0M1BPALPAINBINACLKBCLKA3、MAX274/MAX275四阶和八阶连续时间有源滤波器特性应用3、MAX274